Numerical Recipes in C 日本語版

[表紙]Numerical Recipes in C 日本語版

B5変形判/680ページ

定価(本体4,757円+税)

ISBN 4-87408-560-1

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書籍の概要

この本の概要

各話題について,一般的な解説と数学,アルゴリズムの解説を同量に紹介。数値計算の手引き書としてお勧め。英語圏では有名な名著の日本語訳。訳は奥村先生です。

こんな方におすすめ

  • C言語の数値計算アルゴリズムを理解したい方

目次

第1章 準備

  • 1.0 はじめに
  • 1.1 プログラムの構成と制御構造
  • 1.2 科学計算のためのC言語プログラム作法
  • 1.3 誤差,正確さ,安定性

第2章 連立1次方程式の解法

  • 2.0 はじめに
  • 2.1 Gauss-Jordan法
  • 2.2 Gaussの消去法と後退代入
  • 2.3 LU 分解
  • 2.4 逆行列
  • 2.5 行列式
  • 2.6 3重対角な連立1次方程式
  • 2.7 連立方程式の解の反復改良
  • 2.8 Vandermonde 行列と Toeplitz行列
  • 2.9 特異値分解
  • 2.10 疎な連立1次方程式
  • 2.11 逆行列の計算は N3乗 の過程か?

第3章 補間と補外

  • 3.0 はじめに
  • 3.1 多項式による補間・補外
  • 3.2 有理関数による補間と補外
  • 3.3 3次スプライン補間
  • 3.4 整列した表の探索法
  • 3.5 補間多項式の係数
  • 3.6 2次元以上の補間

第4章 関数の積分

  • 4.0 はじめに
  • 4.1 等間隔分点の古典公式
  • 4.2 初等的なアルゴリズム
  • 4.3 Romberg 積分
  • 4.4 変格積分
  • 4.5 Gauss(ガウス)の求積法
  • 4.6 多次元積分

第5章 関数の計算

  • 5.0 はじめに
  • 5.1 級数と収束性
  • 5.2 連分数の計算
  • 5.3 多項式と有理関数
  • 5.4 漸化式と Clenshaw の漸化公式
  • 5.5 2次方程式,3次方程式
  • 5.6 Chebyshev 近似
  • 5.7 Chebyshev 近似した関数の微分と積分
  • 5.8 Chebyshev 係数からの多項式近似

第6章 特殊関数

  • 6.0 はじめに
  • 6.1 ガンマ関数,ベータ関数,階乗関数,2項係数
  • 6.2 不完全ガンマ関数,誤差関数,X2乗確率関数,累積 Poisson関数
  • 6.3 不完全ベータ関数,Studentの分布,F分布,累積2項分布
  • 6.4 整数次の Bessel関数
  • 6.5 整数次の変形 Bessel関数
  • 6.6 球面調和関数
  • 6.7 楕円積分と Jacobiの楕円関数

第7章 乱数

  • 7.0 はじめに
  • 7.1 一様乱数
  • 7.2 変換法:指数乱数,正規乱数
  • 7.3 棄却法:ガンマ,ポアソン,2項乱数
  • 7.4 ランダムなビットの生成
  • 7.5 データ暗号化に基づく乱数列
  • 7.6 モンテカルロ積分

第8章 ソーティング

  • 8.0 はじめに
  • 8.1 単純挿入法と Shellソート
  • 8.2 ヒープソート
  • 8.3 索引づけと順位づけ
  • 8.4 クイックソート
  • 8.5 同値類の決定

第9章 非線形方程式と非線形連立方程式の解法

  • 9.0 はじめに
  • 9.1 囲い込み法と二分法
  • 9.2 割線法,挟み撃ち法
  • 9.3 Van Wijingaarden-Dekker-Brent 法
  • 9.4 微分を利用した Newton-Raphson 法
  • 9.5 多項式の根
  • 9.6 非線形連立方程式の Newton-Raphson 法

第10章 関数の最大・最小

  • 10.0 はじめに
  • 10.1 1次元の黄金分割法
  • 10.2 方物線補間と Brentの方法(1次元)
  • 10.3 1階導関数を使う1次元探索
  • 10.4 多次元の滑降シンプレックス法
  • 10.5 多次元の方向集合
  • 10.6 多次元の共役勾配法
  • 10.7 多次元の可変計量法
  • 10.8 線形計画法とシンプレックス(単体)法
  • 10.9 アニーリング法

第11章 固有値問題の数値計算法

  • 11.0 はじめに
  • 11.1 対称行列の Jacobi変換
  • 11.2 対称行列の3重対角化:Givens変換,Householder変換
  • 11.3 3重対角行列の固有値,固有ベクトル
  • 11.4 Hermite 行列
  • 11.5 一般行列の Hessenberg形への変換
  • 11.6 実 Hessenberg行列のQR法
  • 11.7 逆反復法による固有値の改良と固有ベクトルの計算

第12章 フーリエ変換

  • 12.0 はじめに
  • 12.1 離散データのFourier変換
  • 12.2 高速 Fourier変換
  • 12.3 実関数の FFT,サイン・コサイン変換
  • 12.4 FFTによる畳込みと逆畳込み
  • 12.5 FFTによる相関と自己相関
  • 12.6 FFTによる最適(Wiener)フィルタ
  • 12.7 FFTによるパワースペクトルの推定
  • 12.8 最大エントロピー(全極)法によるパワースペクトル推定
  • 12.9 時間領域でのディジタルフィルタ
  • 12.10 線形予測と線形予測符号化
  • 12.11 2次元以上の FFT

第13章 データの統計的記述

  • 13.0 はじめに
  • 13.1 分布のモーメント:平均,分散,歪度など
  • 13.2 メディアンの効率的な探索
  • 13.3 連続データの最頻値の推定
  • 13.4 二つの分布が同じ平均値・分散を持つかどうかの検定
  • 13.5 二つの分布は異なるのか?
  • 13.6 2分布の分割表による解析
  • 13.7 線形相関
  • 13.8 ノンパラメトリック(順位)相関
  • 13.9 データのスムージング

第14章 データのモデル化

  • 14.0 はじめに
  • 14.1 最尤推定量としての最小2乗法
  • 14.2 データの直線への当てはめ
  • 14.3 一般の線形最小2乗法
  • 14.4 非線形モデル
  • 14.5 モデルパラメータの推定値の信頼限界
  • 14.6 ロバスト推定

第15章 常微分方程式の数値解法

  • 15.0 はじめに
  • 15.1 Runge-Kutta
  • 15.2 Runge-Kuttaに対する適応刻み幅制御
  • 15.3 修正中点法
  • 15.4 Richardson 補外と Bulirsch-Store 法
  • 15.5 予測子・修正子法
  • 15.6 硬い連立方程式

第16章 2点境界値問題

  • 16.0 はじめに
  • 16.1 ねらい撃ち法
  • 16.2 適合点へのねらい撃ち
  • 16.3 緩和法
  • 16.4 実例:回転楕円体調和関数
  • 16.5 メッシュ点の自動割当て
  • 16.6 内点での境界条件,特異点の処理

第17章 偏微分方程式

  • 17.0 はじめに
  • 17.1 流束保存の初期値問題
  • 17.2 拡散初期値問題
  • 17.3 多次元の初期値問題
  • 17.4 境界値問題の Fourier法,巡回還元法
  • 17.5 境界値問題の緩和法
  • 17.6 演算子分割法と ADI

付録A 参考文献

付録B プログラムの依存関係

付録C プロトタイプ宣言一覧

付録D ユーティリティルーチン

付録E 複素数演算パッケージ

索引

掲載プログラム販売のお知らせ

訳者あとがき