はじめに

本書を読むにあたって

第1部 線形代数編

• 第1章 連立1次方程式と行基本変形
  • 1・1 連立1次方程式の一般解
  • 1・2 連立1次方程式の簡単な理論
  • 1・3 行列の行基本変形
  • 1・4 行基本変形についての補則と規則
  • 1・5 行基本変形による連立1次方程式の解法
  • 1・6 連立1次同次方程式
  • 1・7 学習プログラムによる演習
• 第2章 行列
  • 2・1 行列の定義
  • 2・2 行列の演算
  • 2・3 逆行列の定義と基本的な性質
  • 2・4 基本行列と行同値
  • 2・5 線形代数の基本定理1
  • 2・6 学習プログラムによる演習
• 第3章 行列式
  • 3・1 行列式の定義
  • 3・2 行列式の諸性質
  • 3・3 行基本変形による行列式の求め方
  • 3・4 線形代数の基本定理
  • 3・5 余因子展開
  • 3・6 余因子展開を利用した逆行列の求め方
  • 3・7 クラマーの公式
  • 3・8 学習プログラムによる演習
• 第4章 ベクトルの性質
  • 4・1 データ行列，相関行列とベクトル
  • 4・2 n次元ユークリッド空間
  • 4・3 n次元ユークリッド空間で定義される諸概念
  • 4・4 ベクトルによって張られる空間
  • 4・5 1次独立と1次従属
  • 4・6 基底
  • 4・7 行列の行空間と列空間
  • 4・8 線形代数の基本定理
  • 4・9 学習プログラムによる演習
• 第5章 固有値と固有ベクトル
  • 5・1 固有値と固有ベクトルの背景
  • 5・2 固有値と固有ベクトルの定義
  • 5・3 線形代数の基本定理
  • 5・4 固有空間
  • 5・5 行列の対角化
  • 5・6 対象行列の固有値，固有ベクトル
• 第6章 相関行列と正定置行列
  • 6・1 相関行列の分析（その1）
  • 6・2 正定置行列の定義と性質
  • 6・3 線形代数の基本定理
  • 6・4 相関行列の分析（その2）
  • 6・5 学習プログラムによる演習

第2部 微分積分編

• 第7章 簡単な方程式と関数
  • 7・1 直線の方程式
  • 7・2 平面の方程式
  • 7・3 2次関数
• 第8章 微分
  • 8・1 関数の連続
  • 8・2 微分の考え方
  • 8・3 導関数の性質
  • 8・4 極大・極小
• 第9章 積分
  • 9・1 準備
  • 9・2 区分求積法
  • 9・3 不定積分
  • 9・4 定積分
• 第10章 偏微分とベクトルの微分
  • 10・1 多変数関数の連続
  • 10・2 偏微分
  • 10・3 極大・極小
  • 10・4 最小2乗法
  • 10・5 独立変数がn個の関数の極大・極小
  • 10・6 ラグランジュ未定乗数法
  • 10・7 ベクトルの微分について
  • 10・8 学習プログラムによる演習