数学が教えてくれたお金の法則

[表紙]数学が教えてくれたお金の法則

四六判/192ページ

定価(本体1,380円+税)

ISBN 4-7741-2811-2

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書籍の概要

この本の概要

株,投資信託,外貨……おいしい話の一方で,虎の子のお金を失ってしまったという話も耳にします。投資に限らず,就職・転職や持ち家購入など人生の節目には決断がつきもの。

そんな投資や人生設計の判断を正しい方向に導いてくれるのが,金融界で長年磨かれてきた数学です。といっても,そのエッセンスは中学の数学を学んだ人なら誰でも理解できる平易なもの。本書によって,自分に最適なライフプランを描き,投資で失敗しないための道しるべを手に入れましょう。

こんな方におすすめ

  • 数学的な思考を身につけたい方
  • 投資や人生設計の判断材料として数学を使いたい方
  • 数学の基礎を整理したい方

目次

Introduction 「お金」を学ぶことは「数学」を学ぶこと

  • 必要なのは簡単な数式と,紙と鉛筆だけ!リスクを把握すれば,誰でもお金を守れる・ふやせる
    • 中学や高校で習った数学がお金の運用に大活躍!
  • お金=数学とイメージしよう!数学のおかげで金融技術は飛躍的に進歩した
    • 多くの金融商品は数学から生まれた
    • 頭の痛い問題も数学を使うとらくらく
  • 高等数学を使いこなす金融のプロの世界でも生活者のレベルでも,数学の基本的な考え方は同じ
    • 自己責任の時代だからこそ数学が活きる
    • 誰もが持っている数学的な感覚を磨こう

Lesson 1 金利のことは「累乗」で考える

  • 問1 年収はどう増えていくか?――計算の基本はかけ算
    • お金はかけ算的に増えていくもの
  • 問2 10年後の年収はいくらか?――定額と定率の違い
    • 定率で増えるものは「累乗」であらわせる
    • 定額と定率では増え方がこれだけ違う
  • 問3 どちらの金利が有利なのか?――単利と複利の違い
    • 金利が高いと,単利と複利の差がハッキリ
    • 複利と付き合うときはご用心
  • 問4 金利だけで選んでいいのか?――すぐに使えるお金の価値
    • 「割引債」の運用利回りを計算してみよう
    • 同じ金額でも「流動性」によって価値に差が出る
  • 問5 外貨建て商品はお得なのか?――為替リスクと利回り計算
    • 投資信託の金利に踊らされてはいけない
    • 為替変動はリスクの高い「変数」

Lesson 2 人生のことは「数列」で考える

  • 問6 マネープランをどう描くか?――資金計画の基本は数列
    • 等差数列で人生の見通しをよくする
  • 問7 10年間の総収入はいくらか?――等比数列と総収入の計算
    • 定率で増える収入の予想総額を計算してみよう
  • 問8 住宅を買い換えるべきか?――ローン返済額と金利の計算
    • マンション価格が暴落――あなたならどうしますか?
    • 数列でローン金利の支払い総額がハッキリ

Lesson 3 リスクのことは「バラツキ(確率分布)」で考える

  • 問9 大銀行の預金金利はなぜ低い?――金融機関のリスクと金利
    • 預金金利の違いは銀行の安全性の違い
    • 銀行の安全性は「格付け」ではかれる
  • 問10 その米ドル預金は安全か?――バラツキとリスクの関係
    • 「正規分布」を描いて未来を予測しよう
    • バラツキが大きければリスクも大きい
    • 予想よりよくなることもリスクのうち
  • 問11 今,輸出関連株を買うべきか?――リスクとリターンの関係
    • バラツキが小さければローリスクで高収益も
  • 問12 為替リスクをどう見積もるか?――標準偏差とリスクの数量化
    • リスクを数であらわすことができる
    • 将来のリスクを見積もるときに使える
  • 問13 株はほんとうに危なくないのか?――超長期から見たリスク判断
    • 超長期なら,リスクがもっとも小さいのは「株式」
    • 配当と値上がりのチャンスが無限にある
  • 問14 未公開株を引き受けていいか?――言葉・条件の数量化
    • 言葉を分解して確率として数値化しよう
    • 新規上場株への投資リスクを低くする方法
  • 問15 どの転職先を選ぶべきか?――転職,人生設計とリスク
    • 転職するときもバラツキで考える
    • ローリスク・ハイリターンの商品がないワケ
  • 問16 金融商品をどう比較するか?――リスク・リターンによる格付け
    • リスクの実績を求めて,自分に合った金融商品を
    • 投資してはいけない商品も見えてくる

Lesson 4 将来のことは「期待値」で考える

  • 問17 その株価はどのくらい上がりそうか?――期待上昇率の計算
    • 将来の見通しを数学的に裏づけよう
  • 問18 金価格はインフレでどうなるのか?――期待インフレ率と期待価格
    • インフレ傾向があらわれたときに使える計算
  • 問19 なぜ分散投資が安全なのか?――リスク回避とポートフォリオ
    • 性格の異なる金融商品を組み合わせて,リスクを回避
    • リターンは平均,リスクは大幅に低下
    • 正反対の性格の商品ほどリスク抑制効果が大きい
  • 問20 その不動産価格はどう動くか?――不動産の期待価格
    • 不動産の損得を「期待値」でつかもう
  • 問21 その外資系に転職すべきか?――転職による期待総収入
    • 転職の損得は「期待総収入」を割り出して判断
    • 転職のリスクが数字で一目瞭然
  • 問22 海外赴任に応じるべきか?――人事異動と期待総収入
    • 数値化することで判断材料を増やそう

Lesson 5 儲けのことは「現在価値」で考える

  • 問23 現在価値でなにがわかるのか?――利回りと現在価値
    • 「現在価値」の小さい商品のほうが有利
  • 問24 どちらの共同出資に乗るべきか?――開発物件と現在価値
    • 現在価値を求めて,投資の有利不利を判断しよう
    • なぜ現在価値を求めることが大切なのか?
  • 問25 どの職業を目指すべきか?――ライフプランと現在価値
    • 進路・職業も現在価値で考えてみよう
  • 問26 儲けが同じ商品に差があるのか?――投資効率と現在価値
    • リターンが同じなら現在価値で選ぶ
  • 問27 今,将来の年金にいくら必要か?――私的年金の現在価値
    • 年金は「現在価値のかたまり」
    • 年金をつくるのは,あなたの投資判断