知りたい!サイエンスシリーズピーターからの挑戦状 中学入試の算数
―論理思考が身につく―

[表紙]ピーターからの挑戦状 中学入試の算数 ―論理思考が身につく―

四六判/216ページ

定価(本体1,580円+税)

ISBN 978-4-7741-3642-4

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書籍の概要

この本の概要

ピーター・フランクリン氏の「毎日小学生新聞」の連載記事から,大人が解いても面白い問題を厳選し,1冊にまとめた本。目の付け所やヒントを加え,解説は新たに書き起こしたので,大人が読んでも面白く,理解しやすいようにかみ砕いてあります。この解説を読むだけでも,数学的な発想や,論理的な考え方を学べます。

こんな方におすすめ

  • 算数・数学に興味ある人
  • 知的好奇心のある高校生からビジネスマン
  • 論理思考を身に付けたい人

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ピーターからの挑戦状!
20年前の日本人にあって,今の日本人に足りないものがある。それは論理的に考える力だ。そしてこの力を身に付けるのに一番適しているのが,中学入試レベルの算数である。

目次

1章 ゲーム感覚で解ける中学入試問題!

  • イラスト・ロジック〔東京学芸大教育学部附属世田谷中学校(2003年度の問題)〕
    1.1 方眼に碁石をおくとイラストになる!?
  • マイン・スウィーパー〔渋谷教育学園渋谷中学校(1999年度)〕
    1.2 マイン・スウィーパー的に決めたマスを探そう
  • ナンプレ的問題〔渋谷教育学園渋谷中学校(2002年度)〕
    1.3 ナンバープレースのようにタテヨコのマスに注目する
  • ○を1つ含む同形に分けるパズル〔算数オリンピック(2006年度の問題)〕
    1.4 ひとり(○)ずつ同じ形の部屋に分けるには?
  • ゲーム理論〔オリジナル問題〕
    1.5 数字の個数を答えるゲーム理論の問題
  • すごろく〔郁文館中学校(2000年度の問題)〕
    1.6 サイコロをふってすごろく気分で解ける問題

2章 閃き一発 中学入試問題に挑戦!

  • 3直線による円の分割〔近畿大付属中学校(2003年度の問題)〕
    2.1 3本の直線で最も多く円を切り分けるには?
  • 正方形と円弧のつくる面積〔南山中学校男子部(2003年度の問題)〕
    2.2 正方形と円や扇形のつくる部分の面積
  • みちくさ 2つの図形が等しくなる理由
  • 3方向から見た積み木の数〔筑波大学付属中学校(2005年度の問題)〕
    2.3 3方向から見た積み木の数はいくつか?
  • みちくさ 最大が64個,最小が28個である理由
  • 5人兄弟の年齢当てクイズ〔高知学芸中学校(2003年度の問題)〕
    2.4 5人兄弟の年齢を足したり引いたりしたら?
  • カードの手品〔慶応義塾湘南藤沢中等部(2002年度問題の改題)〕
    2.5 カードを捨てたり順番を入れ替える手品?
  • 立方体にかける輪ゴムの交点〔筑波大学付属中学校(2005年度の問題)〕
    2.6 サイコロ状の立方体に輪ゴムをかける
  • みちくさ 相加相乗平均
  • 2つのバケツで水量を調節〔関西大学第一中学校(2001年度の問題)〕
    2.7 2つのバケツを使って4リットルにするには?
  • 小・中の正方形を並べて大きな正方形に〔甲陽学院中学校(2002年度の問題)〕
    2.8 2種類のタイルを組み合わせて,正方形をつくる
  • 携帯番号の推理〔滝中学校(2004年度の問題)〕
    2.9 手がかりをヒントに携帯電話の番号を推理する
  • 天秤で重い玉を見つける〔慶応義塾中等部(2002年度の問題)〕
    2.10 天秤を使って重い玉を見つけるには?
  • みちくさ 天秤のつり合い

3章 中学入試問題 着眼点に注目!

  • 虫食い算〔関東学院中学校(2000年度問題の改題)〕
    3.1 ひとつの答え(組み合わせ)ではない虫食い算もある
  • 虫食い算〔女子学院中学校(2001年度の問題)〕
    3.2 虫食い算に「足し算における各ケタの和の法則」を使う
  • 総当たり戦の勝敗表〔女子学院中学校(1999年度の問題)〕
    3.3 総当たり戦の勝敗表がひと目でわかる
  • 試合日程の作成〔洛星中学校(2004年度の問題)〕
    3.4 総当たり戦の試合日程をうまく組むには?
  • パスカルの三角形〔甲南中学校(2004年度の問題)〕
    3.5 ピラミッド形の数字の規則性を使って求める
  • 虫食い算〔高田学苑高田中学校(2005年度問題を一部改題)〕
    3.6 整数どうしの虫食い算はわり算に注目する
  • 立方体の頂点と面に数字を割り当てる〔青山学院中等部(2005年度の問題)〕
    3.7 立方体の各頂点と各面に割り当てられた数字は?
  • すべての辺上の和を等しくする〔愛知教育大学附属名古屋中学校(2002年度の問題)〕
    3.8 辺上の数字の和がいずれも17になるには?
  • カードの山の並べ替え〔高田学苑高田中学校(2001年度の問題)〕
    3.9 カードの山を並べ替えたときのカードの数字は?
  • みちくさ mod計算(余剰計算)
  • 円の敷きつめ〔賢明女子学院中学校(2003年度問題の改題)〕
    3.10 正方形に敷きつめられた円の面積の合計は?
  • 長針と短針の角度〔東大寺学園中学校(1999年度の問題)〕
    3.11 長針と短針が入れ替わったときの時間と針の角度

4章 中学入試問題 解き方の工夫!

  • 虫食い算〔西南学院中学校(2003年度の問題)〕
    4.1 答えが先にあって問題を想像する虫食い算
  • 未解決問題の「入口」〔広島女学院中学校(2002年度問題の改題)〕
    4.2 世界中の数学者が挑む未解決問題の「入口」
  • 場合の数〔神戸女学院中学部(1999年度の問題)〕
    4.3 3色おはじきを並べる場合の数
  • 先手と後手の必勝法〔同志社香里中学校(2003年度の問題)〕
    4.4 最後のババをひかずに済むには?
  • 整数の性質〔学習院中等科(2002年度の問題)〕
    4.5 いろいろな整数の性質に関する問題集
  • みちくさ 平方数と約数の個数の関係
  • 等差数列〔雙葉中学校(2005年度の問題)〕
    4.6 タマネギの断片の厚みは?
  • 2種類の大きさの球でネックレスをつくる〔雙葉中学校(2005年度の問題)〕
    4.7 大球と小球を使ってネックレスをつくるには?
  • おつりの最小値の求め方〔青雲中学校(2002年度の問題)〕
    4.8 できるだけおつりを少なく買いものするには?
  • 時刻表の計算問題〔智辯学園中学校(2003年度の問題)〕
    4.9 特急,急行,普通 時刻表を使った計算問題
  • 旅人算〔東邦大学付属東邦中学校(2005年度の問題)〕
    4.10 歩くスピードの違うふたりが出会う場所
  • 反射でできる相似形〔愛光中学校(1999年度問題の一部抜粋)〕
    4.11 ビリヤードに強くなれる三角形の相似利用法

5章 平面・立体図形の中学入試問題!

  • 角度を求める〔早稲田中学校(2005年度の問題)〕
    5.1 17本の直線がつくる17個の角度を求める
  • 面積の問題〔広島女学院中学校(2000年度問題の改題)〕
    5.2 補助線がポイントの面積の問題
  • 相似の問題〔灘中学校(2002年度の問題)〕
    5.3 二等辺三角形を折りたたんでできた五角形の面積
  • 点をつないで正方形をつくる〔開明中学校(2000年度問題の改題)〕
    5.4 等間隔の点をつないで正方形をつくる
  • みちくさ 数学的感覚を伸ばすカードゲーム「algo」
  • 円柱の表面積と体積〔甲南中学校(2000年度の問題)〕
    5.5 トイレットペーパーの長さから厚さがわかる!?
  • らせん階段の体積と表面積〔修道中学校(2002年度の問題)〕
    5.6 らせん階段の体積と表面積を求める
  • 立方体積み木と設計図〔西大和学園中学校(2000年度の問題)〕
    5.7 設計図どおりに立方体の積み木を組み立てる
  • 積み木の塗り分け〔灘中学校(2000年度の問題)〕
    5.8 積み木の表面に色を3回塗って最初の色が残るのは?
  • 条件つきデジタル問題〔大阪女学院中学校(2005年度問題の改題)〕
    5.9 押したパネルを中心にX型にライトがオン/オフ
  • 巻末コラム 数学って未解決の問題だらけ