これでわかった!シリーズ線形代数の基礎

[表紙]線形代数の基礎

A5判/176ページ

定価(本体1,980円+税)

ISBN 978-4-7741-3938-8

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書籍の概要

この本の概要

画像処理や建築など,線形代数は工学・工業分野で多く利用されています。しかし,微分積分とは違って,その効用を理解した上で線形代数を学んでいる人は多くないようです。本書では,行列や行列式,線形写像などを具体事例を交えてわかりやすく解説し,線形代数がより身近になることに配慮します。

こんな方におすすめ

  • 工学系に属する学生で,線形代数を苦手とする人

目次

第1章 ベクトルと行列

  • 1.1 ベクトルと行列
  • 1.2 ベクトル空間
  • 1.3 行列(ベクトル)に対する演算
  • 1.4 ベクトルの外積
  • 1.5 外積の応用例
  • 1.6 転置行列と逆行列
  • 1.7 線形空間

第2章 行列を用いた連立方程式の解法

  • 2.1 行列式とクラメールの公式
  • 2.2 行列の応用-線形システム-
  • 2.3 行列の応用例
  • 2.4 行列式計算のコツ

第3章 解の存在と行列のランク

  • 3.1 基底・1次独立
  • 3.2 行列の演算

第4章 線形写像

  • 4.1 線形性
  • 4.2 行列は線形写像
  • 4.3 座標変換と分解定理
  • 4.4 応用−直交する固有空間に分解して解く

第5章 空間の次元と行列のランク

  • 5.1 像空間・核
  • 5.2 長方形行列による写像

第6章 ジョルダン標準型

  • 6.1 ジョルダン標準型
  • 6.2 固有空間と一般化固有ベクトル
  • 6.3 一般化固有ベクトルの求め方

第7章 応用

  • 7.1 準同型定理
  • 7.2 高次元空間から部分空間への射影
  • 7.3 スペクトル分解
  • 7.4 関数もベクトルの仲間
  • 7.5 平面(空間)内の運動
  • 7.6 状態方程式
  • 7.7 DCTは実空間と周波数空間の間の写像
  • 7.8 最小2乗法