プロローグ 単位の誕生

• なぜ単位が必要なのか？
• 単位に求められるものは？
• 単位はいつできた？

第1章 単位の成り立ち

1.1 単位の変遷

• メートル法から国際単位系（SI）へ
• 生活に必要な単位を含むSI単位系
• 不変の単位基準を求めて
• 1kg は時間が経つと変わる？
• より不変の単位を目指して

1.2 単位の基本

• 物理量とは何か？
• MKS 単位系における3つの基本単位と組立単位(誘導単位)
• 物理量と組立単位
• 固有名称がある組立単位
• SI単位系の7つの基本単位
• 無次元の量の単位
• 大きい数字，小さい数字を表す言葉

第2章 単位から公式を導く -次元解析-

2.1 次元解析の方法

2.2 お酒の流れ出る速度 -トリチェリーの定理-

• 2変数の次元解析の実際

2.3 振り子時計は月面上では使えない -振り子の周期-

• 分数を含む次元解析の実際

2.4 バイオリンの音の高低 -弦を伝わる波の速さ-

• 3変数の次元解析の実際

第3章　単位がわかれば科学がわかる

3.1 科学単位の基本

• MKSとCGS 単位系
• 電磁気の世界を現す単位
• 熱量の単位はジュール(エネルギーの単位)
• 定数を1とする自然単位系

3.2 温度とエネルギーは同等 -ボルツマン定数kBを1とする-

• 摂氏温度
• 絶対温度 -気体の体積で温度を定義-
• 圧力を分子のエネルギーで表す-
• 気体の圧力を次元解析で-
• 温度を分子のエネルギーで表す-
• 温度を分子の運動エネルギーで表す

第4章　単位がわかれば相対性理論がわかる

4.1 時間と長さは同等 -光速を1とする-

• 回転で長さは不変
• 時間と長さは同等？ -4次元の世界-
• 4次元での回転においても長さは不変
• 特殊相対性理論 -収縮するものさし-
• 特殊相対性理論 -延びる寿命-
• 時間と長さを同一視する

4.2 ディラック定数を1とする -振動数とエネルギーは同等-

• 光は粒子か波か？
• 量子力学における考え方
• 確率波とアインシュタインの関係式
• 光の振動数とエネルギーを同一視する
• 次元解析によるシュレーディンガー方程式

4.3 自然単位系(プランク単位系)

• 5つの定数を１とするとどうなる？
• 普遍的な物理定数とは？
• プランク単位系での長さの単位，時間の単位，質量の単位
• プランク単位系をSI 単位系に換算する

4.4 幾何学単位

• 光速度と万有引力定数を１にする
• 相対性理論と幾何学単位
• 幾何学単位と次元
• 時間は長さの次元を持つ
• 幾何学単位系をSI 単位系に換算すると？

第5章　無次元化と無次元の単位

5.1 原子の世界を見通す単位

• 原子単位の基本は５種類
• 原子単位系が表す原子の振る舞い

5.2 化学で活躍する単位 -モル(mol)-

• すべての物質は分子でできている？
• なぜ化学でモルが重要なのか？
• 分子の質量と分子量
• 化学反応式におけるモル数
• 変遷したモルの定義

5.3 角度の単位 -ラジアン-

• 度
• 円周と半径の比で角度を表す -ラジアン-
• なぜラジアンが重要なのか？

5.4 立体角の単位 -ステラジアン-

• 球面積と半径の2乗の比で角度を表す -ステラジアン-
• 全方位を表す立体角は？

第6章　身近な単位

6.1 習慣上使用している単位

• 今も使われるヤード・ポンド法
• 日本でも身近なヤード・ポンド法
• 尺貫法
• 真珠の単位は世界的に尺貫法
• 家屋のサイズに残る尺貫法
• 比例しない単位？

6.2 単位換算

• 単位換算の原理
• 単位換算ミスで起きた大惨事

6.3 単位を体感してみると

• 風速50m は新幹線の速度
• 最大時間雨量100 ミリの重さ

6.4 種々の単位の共存