これでわかった!シリーズ微分方程式の基礎

[表紙]微分方程式の基礎

A5判/208ページ

定価(本体1,980円+税)

ISBN 978-4-7741-4006-3

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書籍の概要

この本の概要

微分方程式は,工業や産業,さらに自然現象を含むあらゆる分野で解析に使われます。本書では,微分方程式の種類によるとき方の違いをグラフを用いてわかりやすく解説します。工業へ応用例も示し,微分方程式を解くことの意味も納得がいくようにします。

こんな方におすすめ

  • 高専,大学で微分方程式を苦手としている人

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意外と身近な数理モデル~微分方程式~
微分方程式は,工業・産業,経済,生物学などあらゆる分野で,現象を表したり,変化率を考えたりするときに用いられます。

目次

第1章 1階線形微分方程式

  • 1.1 直接積分形
  • 1.2 同次方程式
  • 1.3 非同次方程

第2章 変数分離形微分方程式と応用

  • 2.1 変数分離形微分方程式
  • 2.2 置換により変数分離形に帰着できる微分方程式

第3章 ベルヌーイ形微分方程式

  • 3.1 ベルヌーイ形微分方程式と解き方
  • 3.2 ベルヌーイ形微分方程式(k = 2)
  • 3.3 ベルヌーイ形微分方程式(k = 3)
  • 3.4 ベルヌーイ形微分方程式(k = −1)

第4章 1階高次微分方程式

  • 4.1 1次式の積である場合.
  • 4.2 因数分解できる場合

第5章 2階線形高次微分方程式

  • 5.1 複素指数関数
  • 5.2 複素平面と極座標表示
  • 5.3 特性方程式と一般解
  • 5.4 実単解の場合
  • 5.5 複素解の場合
  • 5.6 重解の場合
  • 5.7 工学における例

第6章 2階線形非同次微分方程式

  • 6.1 一般解と特解
  • 6.2 簡単な場合の特解の求め方
  • 6.3 微分演算子法による特解の求め方
  • 6.4 ラプラス変換による解の求め方
  • 6.5 工学における例

第7章 高階微分方程式

  • 7.1 同次方程式の一般解
  • 7.2 非同次方程式の特解

第8章 オイラーの微分方程式

  • 8.1 汎関数と変分
  • 8.2 オイラーの微分方程式

著者プロフィール

潮秀樹(うしおひでき)

1947年東京生まれ。国立東京工業高等専門学校・教授(理学博士)。専門分野は固体物理。

主な著書:「やさしい基礎物理」(森北出版)/「図解入門 よくわかる 物理数学の基本と仕組み」(秀和システム)/「図解入門 よくわかる 量子力学の基本と仕組み」(秀和システム)/H. Kamimura, H. Ushio, S. Matsuno, T. Hamada; Theory of Copper Oxide Superconductors (Springer) ISBN 3-540-25189-8/「図解入門 よくわかる 光学とレーザーの基本と仕組み」(秀和システム)/「図解入門 よくわかる 物理化学の基本と仕組み」(秀和システム)/「図解入門 よくわかる 電磁気学の基本と仕組み」(秀和システム)/「図解入門 よくわかる 力学の基本と仕組み」(秀和システム)/「これでわかった! 工業数学の基礎」(技術評論社)/「これでわかった! 振動工学の基礎」(技術評論社)