ファーストブックシリーズ工業数学がわかる

[表紙]工業数学がわかる

A5判/176ページ

定価(本体1,780円+税)

ISBN 978-4-7741-4186-2

電子版

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書籍の概要

この本の概要

みなさんは数学は好きでしょうか? ものづくりが好きな人でも,数学が好きとは限りません。

工業数学は日常生活とのかかわりあいで数学を扱います。そこには数学の面白さがわかる絶好の教材がそろっているのです。本書では工業に関するさまざまなテーマを取り上げ,興味をもって楽しく読むことができるように工夫しました。つまずきやすいところにはコメントをいれてあります。本書を読んでいけば,きっと驚くほど数学力が変わっていくはずです。

数学が苦手だった人も,忘れてしまった人も,数学をものにできるように,基礎からやさしく解説していきます。

こんな方におすすめ

  • 工業高校・高等専門学校・大学の工学部の学生
  • 機械系メーカー研修生,もの創りの現場で数学を必要とする人
  • 忘れてしまった数学をもう一度やり直したい人

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日常生活で使われ,実用的な数学が「工業数学」
数学は好きですか? 数式なんて見たくないという人が多いかもしれません。

目次

第1章 工業数学の世界 ー・日常的に使う数学

1-1 工業数学とは?

  • 数学とは考えること
  • 数学の分野と分類
  • 抵抗器の情報を表す色
  • (Column) フィールズ賞とノーベル賞

第2章 情報数学 ー・0と1からなる情報社会

2-1 情報数学とは?

  • 情報とは?
  • 情報の単位
  • 2進数
  • 補数
  • 基数の変換

2-2 論理回路

  • AND(論理積)回路
  • OR(論理和)回路
  • NOT(否定)回路
  • NAND(否定論理積)回路
  • NOR(否定論理和)回路
  • EXCLUSIVE-OR(排他的論理和=反一致)回路
  • (Column) 驚きが情報量

第3章 符号化 ー・情報社会の基礎技術

3-1 符号化とは?

  • 符号化するということ
  • 伝送につきものの符号化と復号化

3-2 符号をつくる

  • エラーを避けるしくみ
  • シャノンの符号化
  • ハフマンの符号化
  • 符号化の評価
  • (Column) ファックスと符号化

第4章 暗 号 ー・秘密を守る頼れる数学

4-1 暗号の役割

  • 暗号の使われ方
  • 暗号化用語の基礎知識

4-2 簡単な暗号の例

  • シーザー暗号
  • 換字式暗号
  • 転置式暗号
  • RSA暗号

4-3 暗号の安全性

  • RSA暗号の持つ安全性
  • 理論的に解読できない暗号
  • (Column) 暗号の未来

第5章 信号処理のための数学 ー・微分・積分・複素数

5-1 微分計算

  • 微分とは?
  • 微分の基礎
  • さまざまな関数の微分

5-2 積分計算

  • 積分とは?
  • 不定積分
  • さまざまな積分法
  • 定積分

5-3 複素数計算

  • 複素数とは
  • 複素数の四則演算
  • 複素関数の基礎
  • (Column) 人生の微分係数を大切に!

第6章 微分方程式 ー・自然界を記述する数学

6-1 微分方程式の基礎

  • 微分方程式とは
  • 微分方程式の解
  • 変数分離形
  • 同次形

6-2 線形微分方程式

  • 1階線形微分方程式
  • 2階線形微分方程式

第7章 ラプラス変換 ー・裏道を通る解析法

7-1 ラプラス変換とは?

  • ラプラス変換の使い方
  • ラプラス変換の定義
  • ラプラス変換の性質
  • ラプラス逆変換

7-2 微分方程式への応用

  • (Column) ラプラスの生涯

第8章 フーリエ変換 ー・三角関数への分解

8-1 フーリエ級数とは?

  • フーリエ級数の使い方

8-2 フーリエ変換とは?

  • (Column) フーリエの生涯