ファーストブックシリーズ三角関数・複素数がわかる

[表紙]三角関数・複素数がわかる

A5判/192ページ

定価(本体1,780円+税)

ISBN 978-4-7741-4588-4

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書籍の概要

この本の概要

高校時代にならった三角関数・複素数だが,いまやさっぱりという大学生やもう一度あらためて理解してみたいと考える社会人にも,実例を示しながらやさしく解説する。三角関数と複素数は別々に学んだかもしれないが,実際は一緒に学ぶことで格段に理解が深まる。たとえば,有名なオイラーの公式やド=モアブルの定理を見ても,その関係性がわかる。また,三角関数は,波の性質を知るため(フーリエ変換)には必須の知識であり応用度も高い。本書では,これらを基礎から理解できるよう解説していく。

こんな方におすすめ

  • サイン・コサイン……に悩む学生の方
  • もう一度,三角関数・複素数を基礎から学びたい社会人の方

目次

第1章 三角関数って何?

  • 1-1 三角関数とは?
  • 1-2 sinθ,cosθ,tanθの定義
  • 1-3 sinθ,cosθ,tanθの関係とは?
  • 1-4 マンションの高さが三角関数でわかる!?
  • 1-5 三角関数の値
  • 1-6 三角方程式と三角不等式
  • 1-7 ラジアンって何? π=180°とは?

第2章 三角関数の変形

  • 2-1 加法定理
  • 2-2 2倍角の公式
  • 2-3 積⇔和変換
  • 2-4 合成

第3章 三角関数のグラフ

  • 3-1 正弦波(sine wave)とは?
  • 3-2 振幅・周期・位相
  • 3-3 ステレオの科学(波の干渉)
  • 3-4 色
  • 3-5 ドップラー効果

第4章 フーリエ級数・フーリエ変換

  • 4-1 フーリエ級数
  • 4-2 波の解析=パワースペクトル

第5章 複素数とは

  • 5-1 実際に存在しない数iを仮定する
  • 5-2 複素数の計算
  • 5-3 数の世界
  • 5-4 方程式の解

第6章 複素数平面

  • 6-1 複素数を扱うということ
  • 6-2 極形式への変形
  • 6-3 三角関数と複素数の関係
  • 6-4 複素数のかけ算・わり算
  • 6-5 ド=モワブルの定理
  • 6-6 複素方程式
  • 6-7 簡単な複素関数

著者プロフィール

鍵本聡(かぎもとさとし)

1966年,兵庫県生まれ。京都大学理学部卒,奈良先端大(情報科学研究科)博士前期課程修了,工学修士。関西学院大学,滋賀県立大学,コリア国際学園非常勤講師。大学進学塾「がくえん理数進学教室」主宰。著書に,『計算力を強くする』『計算力を強くするpart2』『高校数学とっておき勉強法』(以上,講談社ブルーバックス),『数学入試問題がすらすら読める東京大学編』(数研出版),『それでも数学を捨てられますか? 数学は真実を見抜く力を養う最強ツール』(サンガ),『ドラゴン桜公式副読本 16歳の教科書 なぜ学び,なにを学ぶのか』(共著,講談社)など多数。