まなびのずかんシリーズ統計学の図鑑

[表紙]統計学の図鑑

B5判/160ページ

定価(本体2,480円+税)

ISBN 978-4-7741-7331-3

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書籍の概要

この本の概要

本書は,小学校で習う統計学の基礎レベルから,高校の数学I,数学B,多変量解析,ベイズ統計学,ビッグデータなど本格的なレベルまで,統計学がまるごとつまった「統計学の図鑑」です。オールカラーとふんだんな図で,とてもていねいに説明しています。統計学をこれから勉強したい人,基礎から学び直ししたい人,親子で一緒に勉強したい人にぴったりです。統計学を一望できる本書は,ずっと手元に置いておける役立つ一冊です。

こんな方におすすめ

  • 統計学を知りたい人

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人物でつづる統計学
現代の統計学はいろいろな人によって,大きな発展を遂げました。そんな人たちから,『統計学の図鑑』をもとに,何人かご紹介したいと思います。

目次

  • はじめに
  • 本書のうち,小中高の各学年で学ぶもの
  • 本書の使い方

1章 統計学の基本を知ろう

  • 統計学とは
  • 統計のとり方・活かし方
  • 統計学の歴史
  • ますます活躍する統計学
  • 統計学で扱うデータの種類
  • 【統計学人物伝1】 ナイチンゲールと統計
  • コラム 統計のための資料やデータの得方
  • コラム 「統計学」の語源
  • コラム オープンデータ

2章 記述統計学

  • 表とグラフの基本
  • 割合をあらわす表とグラフ
  • 関係をあらわす表とグラフ
  • 散らばりをあらわす表とグラフ
  • 度数折れ線
  • 累積度数分布とそのグラフ
  • 資料の平均値
  • 資料の代表値
  • 分散と標準偏差
  • 散布度
  • 標準化と偏差値
  • クロス集計表
  • データの相関を表す数
  • 【統計学人物伝2】 カール・ピアソン
  • コラム 試料がいくつもの項目(多変量)を持つ場合
  • コラム 相対的に見る必要性
  • コラム 偏差値の歴史
  • コラム クロス集計表の作り方
  • コラム スピアマンの順位相関係数

3章 統計学に必要な確率の考え方

  • 統計学で確率が必要とされる理由
  • 確率の意味
  • 場合の数
  • 確率変数と確率分布(離散型確率変数のとき)
  • 連続型確率変数と確率密度関数
  • 独立試行の定理と二項分布
  • 正規分布
  • 【統計学人物伝3】 ブレーズ・パスカル
  • コラム 「順列」と「組み合わせ」の公式

4章 推測統計学の考え方

  • 母集団の平均値と標本の平均値
  • 中心極限定理
  • (大きな標本の)統計的な推定の考え方
  • 統計的な検定の考え方
  • 片側検定と両側検定
  • 統計的な検定の実際
  • p値
  • 第一種の過誤と第二種の過誤
  • 【統計学人物伝4】 ガウス
  • コラム 「帰無仮説を採択」とはいわない
  • コラム パーセント点 両側5%点,上側5%点
  • コラム p値がよく利用される理由

5章 統計学の実際を知る

  • 母集団分布と標本分布(母平均,母分散,標本平均)
  • 不偏分散
  • データの自由度
  • (小さな標本の)母平均の推定(t分布)
  • 母比率の推定
  • (小さな標本の)母平均の検定(t検定)
  • 母比率の検定
  • 分散分析
  • 【統計学人物伝5】 ウィリアム・ゴセット
  • コラム 統計量の計算の確認1
  • コラム 統計量の計算の確認2
  • コラム F分布とは

6章 関係を科学する統計学(多変量解析)

  • 独立性の検定(x2検定)
  • 回帰分析の考え方と単回帰分析
  • 回帰分析の応用
  • 主成分分析
  • 因子分析
  • SEM(共分散構造分析)
  • 判別分析
  • アンケートデータの分析
  • 【統計学人物伝6】 林知己夫
  • コラム 回帰方程式の公式の求め方
  • コラム 変換式の選択

7章 ベイズ統計学

  • 乗法定理
  • ベイズの定理
  • 「ベイズの定理」の変形
  • 理由不十分の原則とベイズ更新
  • ナイーブベイズフィルター
  • ベイズ統計学のしくみ
  • 【統計学人物伝7】 トーマス・ベイズ
  • コラム ベイズ確率
  • コラム ベイジアンネットワーク 133

8章 活躍する統計学

  • ビッグデータ
  • パレートの法則とロングテール
  • 原因の黒白を判別する統計学
  • 平均寿命と平均余命
  • 保険料の算定法のしくみ
  • 生物の個体数を把握
  • コラム 経済物理学
  • コラム 医療分野で多用されるオッズ比
  • コラム 実際の平均寿命
  • 公式・定理一覧