単元攻略シリーズベクトル 解法のパターン30

書籍の概要

この本の概要

大学受験の際,「数列」と並んで選択する受験生が多い分野が「ベクトル」です。入試頻出単元の1つでもあり,センター試験でも毎年必ず出題されています。ベクトル問題は計算量が多いため,またその計算を間違えると後続の問題にも影響が出てくるため,合否を分けるといっても過言ではありません。効率よく,間違いをしないように解いていく力が求められます。本書では選りすぐりの問題を使って,ベクトル問題のパターンをしっかり身につけていきます。

こんな方におすすめ

  • ベクトルが苦手な受験生,ベクトルで確実に点をとりたい受験生

目次

  • はじめに
  • 本書の使い方
  • 例題

§1 平面ベクトル①

  • 例題1-1 平面ベクトルの加減
  • 例題1-2 平行・単位ベクトル
  • 例題1-3 内積・なす角

§2 平面ベクトル②

  • 例題2-1 大きさ2 乗
  • 例題2-2 内積・垂線
  • 例題2-3 3角形の面積
  • Appendix① ベクトルの内積と正射影ベクトル

§3 平面ベクトル③

  • 例題3-1 重心,分点,一直線上
  • 例題3-2 延長線との交点
  • 例題3-3 交点のベクトル

§4 平面ベクトル④

  • 例題4-1 始点そろえる
  • 例題4-2 分離して2 乗
  • 例題4-3 ベクトルの存在範囲

§5 平面ベクトル⑤

  • 例題5-1 内心
  • 例題5-2 外心
  • 例題5-3 垂心
  • Appendix② 重心と外心と垂心

§6 平面ベクトル⑥

  • 例題6-1 ベクトル方程式
  • 例題6-2 図形とベクトル
  • 例題6-3 三角形の形状決定

§7 空間ベクトル①

  • 例題7-1 空間ベクトルの加減・内積
  • 例題7-2 一次結合・平行・2 垂直・大きさ2 乗
  • 例題7-3 一直線上・面積
  • Appendix③ ベクトルの外積

§8 空間ベクトル②

  • 例題8-1 共面条件
  • 例題8-2 共面と交点
  • 例題8-3 共面垂直条件

§9 空間ベクトル③

  • 例題9-1 直線への垂線
  • 例題9-2 空間の動点
  • 例題9-3 空間の2 直線

§10 空間ベクトル④

  • 例題10-1 空間のベクトル方程式
  • 例題10-2 球の方程式/球と平面・直線
  • 例題10-3 座標設定
  • Appendix④ 空間座標における図形表現
  • 発展演習
  • 著者プロフィール

著者プロフィール

松田聡平(まつだそうへい)

東進ハイスクール・東進衛星予備校,河合塾,Benesseお茶の水ゼミナール 数学講師。
(株)建築と数理 代表取締役社長。
京都市生まれ。東京大学大学院工学系研究科博士課程満期。
全国の数万人の受験生を対象に,基礎レベルから東大レベルまでを担当し,特に上位層からは,その「射程の長い,本質的な数学」は高い評価を得ている。
教育コンサルタント,イラストレーターとしても活躍。
著書の『松田の数学ⅠAⅡB典型問題 Type100』(東進ブックス)は,受験生必携の書。