ディープラーニングがわかる数学入門

[表紙]ディープラーニングがわかる数学入門

A5判/240ページ

定価(本体2,280円+税)

ISBN 978-4-7741-8814-0

電子版
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書籍の概要

この本の概要

ディープラーニング(深層学習)は,人工知能(AI)分野で活躍したい,多くの人たちに注目されています。ディープラーニングは,今後ますますの発展が予想される人工知能の技術を新時代へ導いています。一方で,ディープラーニングの学習には数学の知識が必要不可欠です。本書はそのディープラーニングに必要な数学の知識をわかりやすく解説した入門書です。図を多用し,具体例を重視した内容になっています。ディープラーニングに関わる数学の知識を基本からしっかり学びたい人には必携の入門書となります。

こんな方におすすめ

  • ディープラーニングに関心のある学生,社会人

目次

  • はじめに
  • 本書の使い方
  • Excel サンプルファイルのダウンロードについて

1章 ニューラルネットワークの考え方

  • 1 ニューラルネットワークとディープラーニング
  • 2 ニューロンの働きの数学的表現
  • 3 ニューロンの働きを一般化する活性化関数
  • 4 ニューラルネットワークとは
  • 5 ニューラルネットワークのしくみを悪魔が解説
  • 6 悪魔の働きをニューラルネットワークの言葉に翻訳
  • 7 ネット自らが学習するニューラルネットワーク

2章 ニューラルネットワークのための数学の基本

  • 1 ニューラルネットワークに必須の関数
  • 2 ニューラルネットワークの理解に役立つ数列と漸化式
  • 3 ニューラルネットワークで多用されるΣ記号
  • 4 ニューラルネットワークの理解に役立つベクトル
  • 5 ニューラルネットワークの理解に役立つ行列
  • 6 ニューラルネットワークのための微分の基本
  • 7 ニューラルネットワークのための偏微分の基本
  • 8 誤差逆伝播法で必須のチェーンルール
  • 9 勾配降下法の基礎となる多変数関数の近似公式
  • 10 勾配降下法の意味と公式
  • 11 勾配降下法をExcelで体験
  • 12 最適化問題と回帰分析

3章 ニューラルネットワークの最適化

  • 1 ニューラルネットワークのパラメータと変数
  • 2 ニューラルネットワークの変数の関係式
  • 3 学習データと正解
  • 4 ニューラルネットワークのコスト関数
  • 5 Excel を用いてニューラルネットワークを体験

4章 ニューラルネットワークと誤差逆伝播法

  • 1 勾配降下法のおさらい
  • 2 ユニットの誤差
  • 3 ニューラルネットワークと誤差逆伝播法
  • 4 ニューラルネットワークの誤差逆伝播法をExcelで体験

5章 ディープラーニングと畳み込みニューラルネットワーク

  • 1 畳み込みニューラルネットワークのしくみを小悪魔が解説
  • 2 小悪魔の働きを畳み込みニューラルネットワークの言葉に翻訳
  • 3 畳み込みニューラルネットワークの変数の関係式
  • 4 Excel を用いて畳み込みニューラルネットワークを体験
  • 5 畳み込みニューラルネットワークと誤差逆伝播法
  • 6 畳み込みニューラルネットワークの誤差逆伝播法をExcelで体験

付録

  • 訓練データ(1)
  • 訓練データ(2)
  • パターンの類似度の数式表現
  • 索引