ビジュアル 高校数学大全

[表紙]ビジュアル 高校数学大全

B5判/384ページ

定価(本体2,980円+税)

ISBN 978-4-7741-9226-0

電子版

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書籍の概要

この本の概要

本書は,高校数学全般をビジュアルな1冊に凝縮した,初学者向けの“高校数学大全”です。数IA,数IIB,数IIIだけでなく,行列も取り上げています。大判オールカラーの見やすい紙面,豊富な図解と例題,わかりやすい解説で,高校数学をひととおり学びたい人,学びなおしたい人に最適です。全158項目がすべて見開き単位になっているので,苦手な分野をチェックしたり,辞書がわりにさっと調べるのにも便利に使えます。また,各項目の最後には「まとめ問題」があり,プラスアルファの解答・解説をスマホで読むことができます。

こんな方におすすめ

  • 高校数学を学びたい人,学び直したい人

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目次

数学Ⅰ編
1章 数と式

  • §1 整式とその加法・減法
  • §2 整式の乗法
  • §3 因数分解の基本
  • §4 タスキがけによる因数分解
  • §5 有理数と無理数,実数
  • §6 絶対値
  • §7 平方根の意味
  • §8 平方根の計算
  • §9 不等式の性質と1次不等式の解法

2章 集合と命題

  • §10 集合
  • §11 共通部分と和集合,補集合
  • §12 命題と条件,真理集合
  • §13 命題と条件の否定
  • §14 必要条件と十分条件
  • §15 命題の証明法
  • §16 背理法

3章 2次関数

  • §17 関数とグラフの意味
  • §18 2次関数 y=a]x-pg2+qのグラフ
  • §19 2次関数 y=ax2+bx+cのグラフ
  • §20 2次関数の最大値・最小値
  • §21 2次関数の決定
  • §22 2次方程式の復習
  • §23 2次方程式の判別式
  • §24 2次関数のグラフと座標軸の共有点
  • §25 2次関数のグラフとx軸の共有点の個数
  • §26 グラフを用いた2次不等式の解法の基本
  • §27 グラフを用いた2次不等式の解法の実際

4章 三角比と図形の計量

  • §28 鋭角の三角比
  • §29 三角比の拡張
  • §30 三角比の視覚的な意味
  • §31 三角比の関係(1)
  • §32 三角比の関係(2)
  • §33 三角比に関する方程式
  • §34 正弦定理
  • §35 余弦定理
  • §36 三角形の面積とヘロンの公式

5章 データの分析

  • §37 データと平均値
  • §38 いろいろな代表値
  • §39 データの散らばりの表現
  • §40 分散と標準偏差
  • §41 散布図と相関表
  • §42 共分散と相関係数

数学A編
6章 場合の数と確率

  • §43 集合の要素の個数
  • §44 場合の数と和の法則・積の法則
  • §45 順列とnPr
  • §46 様々な順列の問題
  • §47 組合せとnCr
  • §48 様々な組合せの問題
  • §49 確率の基本
  • §50 確率の基本性質
  • §51 和事象の確率と余事象の確率
  • §52 独立な試行と反復試行の確率の定理
  • §53 条件付確率と確率の乗法定理

7章 図形の性質

  • §54 三角形の基本性質
  • §55 三角形の内心,外心,重心
  • §56 メネラウスの定理とチェバの定理
  • §57 円周角の定理
  • §58 円と直線,円と円の関係
  • §59 円に内接する四角形,外接する四角形
  • §60 基本的な図形の作図
  • §61 空間図形

8章 整数

  • §62 約数・倍数と素数
  • §63 約数の個数と最大公約数・最小公倍数
  • §64 整数の割り算
  • §65 ユークリッドの互除法
  • §66 不定方程式の解法
  • §67 n進法
  • §68 n進法と小数
  • §69 n進法の四則計算
  • §70 分数と小数

数学Ⅱ編
9章 式と証明

  • §71 数学Ⅰの復習
  • §72 3次式の展開と因数分解
  • §73 パスカルの三角形と二項定理
  • §74 整式の割り算
  • §75 分数式とその計算
  • §76 恒等式
  • §77 等式と不等式の証明
  • §78 有名な不等式の性質

10章 複素数と方程式

  • §79 複素数
  • §80 2次方程式と判別式
  • §81 2次方程式の解
  • §82 剰余の定理と因数定理
  • §83 高次方程式の解法

11章 図形と方程式

  • §84 数直線上の距離と内分点・外分点の公式
  • §85 平面上の距離と内分点・外分点の公式
  • §86 直線の方程式
  • §87 点と直線,直線と直線の関係
  • §88 円の方程式
  • §89 円と直線の関係
  • §90 2つの円の関係
  • §91 軌跡
  • §92 不等式の表す領域

12章 三角関数

  • §93 弧度法
  • §94 三角関数の定義
  • §95 三角関数の性質
  • §96 三角関数のグラフの基本
  • §97 いろいろな三角関数のグラフ
  • §98 三角関数を含む方程式と不等式
  • §99 加法定理
  • §100 加法定理から得られる公式

13章 指数関数と対数関数

  • §101 累乗根とa n
  • §102 指数法則と指数の拡張
  • §103 指数関数とそのグラフ
  • §104 対数の意味と計算
  • §105 対数関数とその応用
  • §106 常用対数

14章 微分法と積分法

  • §107 微分係数
  • §108 導関数とその公式
  • §109 接線とグラフ
  • §110 グラフの応用
  • §111 不定積分
  • §112 定積分の定義
  • §113 定積分と面積
  • §114 定積分と面積の応用
  • §115 定積分が関係する計算

数学B編
15章 平面上のベクトル

  • §116 ベクトルの意味
  • §117 平面上のベクトルの和と差
  • §118 平面上のベクトルの実数倍と平行,分解
  • §119 平面上のベクトルの成分表示
  • §120 平面上のベクトルの内積
  • §121 平面上の位置ベクトル
  • §122 平面上の直線のベクトル方程式

16章 空間のベクトル

  • §123 空間の座標
  • §124 空間のベクトルの基本
  • §125 空間のベクトルの内積
  • §126 空間の位置ベクトルとその応用

17章 数列

  • §127 数列の意味
  • §128 等差数列とその和
  • §129 等比数列とその和
  • §130 いろいろな数列の和
  • §131 ! 記号と和のいろいろな問題
  • §132 階差数列と群数列
  • §133 数学的帰納法
  • §134 漸化式

18章 確率分布と統計的な推定

  • §135 確率の復習と事象の独立
  • §136 確率変数と確率分布
  • §137 確率変数の期待値
  • §138 確率変数の分散と標準偏差
  • §139 2つの確率変数の和と積
  • §140 二項分布
  • §141 連続分布
  • §142 正規分布
  • §143 標準正規分布
  • §144 二項分布の正規分布近似
  • §145 母集団と標本
  • §146 標本平均と母平均との関係
  • §147 母平均の推定
  • §148 母比率の推定

数学Ⅲ編
19章 高校数学Ⅲと旧課程の復習

  • §149 複素数と複素数平面
  • §150 複素数の極形式の応用
  • §151 2次曲線
  • §152 曲線の媒介変数表示と極座標
  • §153 数列と関数の極限
  • §154 組み合わされた関数の微分公式
  • §155 色々な関数の微分公式
  • §156 置換積分の公式
  • §157 いろいろな関数の不定積分と定積分
  • §158 (旧課程の復習)行列の計算

付録