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算数の問題で頭の体操!

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算数・数学をやりなおす本⁠宮口祐司著)は数学の広い世界から,楽しめる話題を豊富に集めたお得な内容です。そのたくさんある中からほんの少しだけ,⁠問題」「その答え」を紹介しましょう。もし,どうして? と気になった方は,本書に解説がありますので,ぜひご覧ください。

つるかめ算

ある数量によって決まる別の数量があって,これらについて分かっている事柄があるとき,それをもとにして数量の値を求める問題です。代表的な問題にチャレンジしてみましょう。名前の通り,鶴と亀についての次のような問題です。

【問題1】
鶴の足は2本,亀の足は4本です。いま鶴と亀が合わせて5匹いて,足は全部で16本あります。さて,鶴は何羽いるでしょうか?
【問題2】
K店では,品物Aを1個80円で売っていましたが,大売り出しの日に1個65円で売ったところ,大売り出しの日に比べて47個多く売れ,売り上げは2080円多くなりました。大売り出しの日の売り上げを求めなさい。

のべ算

数量をのべの量にして考える問題です。ある事件で,のべ200人の捜査員が投入されたというと,捜査にあたった期間中の日々それぞれで要した人数の合計が200人ということです。今考えている数量を,このようなのべの量に直して考える問題です。

【問題3】
目的地まで2時間の列車に乗って,3人で出かけました。あいにく指定席はいっぱいで,自由席でも2席しか空いていませんでした。3人が同じ時間ずつ座るには何分ずつ座ることにするといいでしょうか?
【問題4】
ジュースのボトル1本文を,同じ大きさのコップいくつかに分けて入れます。コップの5/8ずつ入れていくとちょうど12個分になります。10個のコップに等しく分けるにはコップの何分のいくつずつ入れるとよいですか?

植木算

道路に沿って,端から端まで木を植えたとき,植えた木の数と木と木の間隔の数を比べると,植えた木の数の方が1多くなっています。このように,並べたものの個数と物と物との間の個数を関連付けて考えるのが植木算です。

【問題5】
ある会社にはコンピュータが10台あります。このコンピュータをつないでネットワークにしたいと思います。どのコンピュータも少なくとも1台の他のコンピュータとケーブルでつながれば,このネットワークは完成します。さて何本のケーブルがあればよいでしょうか。
【問題6】
のりしろを1cmずつとって,長さ4cmのテープ何枚かをはりあわせてつなぎ,ある長さのテープを作りました。長さ9cmのテープを同じように,のりしろを1cmずつとって,はりあわせてつなぎ,同じ長さのテープを作ると,長さ4cmのテープを使ったときよりもつなぎ目は10個少なくなりました。つないでできたテープは何cmですか。

問題1の答:鶴は2羽,問題2の答:7280円(65円×112個)⁠問題3の答:80分,問題4の答:3/4ずつ,問題5の答:9本,問題6の答:49cm

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