はじめMath! Javaでコンピュータ数学

第49回 確率の数学 順列と組合せ [中編]

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今回は,Java言語で順列を作るクラスを練習問題に取り上げます。数学では言葉と式で表現していたものをプログラミング言語に置き換えます。高校数学や大学受験の問題を解くのに十分な程度の品質を目標として取り組んで下さい。

問題 「n個の数値からk個を取る順列」を全て列挙するプログラムを作りましょう

1からnまでの整数から順番にk個取り出す場合を考えましょう。そして,取り得る場合を全て作成し,画面に出力するプログラムを作りましょう。

出力の形式は

  • カウント:1番目の数値,2番目の数値,・,k番目の数値

としましょう。

順列を生成するクラスはPermutationという名前にします。以下にスケルトンを示します。正しく処理するためのコードを追加して完成させましょう。

ソースコード:Permutation.javaのスケルトン

/*
 * class Permutation
 * 目的: 順列に必要なメソッドを備える
 */
class Permutation {

  //プライベートな変数・オブジェクトの宣言
  ArrayList<ArrayList> _E = new ArrayList<ArrayList>();
  int _n;
  int _k;

/*
 * 目的: コンストラクタ。順列に必要な変数を用意し,
 *       順列を作成する。
 * 引数: nPk のn,k
 */
  Permutation(int n,int k){
    _n = n; _k = k;
    /*
      -------------------------------------------
      <手順>
     (1)val[0]..val[_k-1]に初期値0をセットする。
          Javaでは数値型配列の初期値はゼロクリアされている仕様だが,良き習慣としてゼロクリアを実行しておこう。
     (2)val[_k-1]を最下位桁として,1つずつ値を増していく。val[]をn進k桁の数として扱う。
     (3)こうして出来た値の列について,数値の重複する桁がないかチェックする。
     (4)重複がなければ,ユニークな順列の要素として保管する。
      -------------------------------------------
     */

  }// end of Constructor Permutation()


/*
 * 目的: n,k へのアクセッサ
 * 戻り値: n,k の値
 */
  public int getN(){
    return _n;
  }
  public int getK(){
    return _k;
  }// end of getN,getK


/*
 * 目的: 指定番目(0..(nPk-1)) の順列を返す。
 * 引数: 添字, 順列を格納する配列
 */
  public void getElements(int count, int val[]){

  }// end of getElements


/*
 * 目的: 引数で指定された順番の順列を返す
 * 引数: 生成した順列の添字
 * 戻り値: CSV 形式の文字列
 */
  public String toString(int count){

  }// end of toString


/*
 * 目的: 順列の数を返す
 * 戻り値: 順列の数
 */
  public long getSize(){

  }// end of getSize


} // end of class Permutation

完成したPermutationクラスを利用して,次のコードを動作させましょう。このソースコードを変更する必要はありません。このままで,Permutationクラスを利用してください。

ソースコード:TestPermutation.java

//サンプルコード
//問題1「n 個の数値からk 個を取る順列」を全て列挙するプログラムを作りましょう。
//filename : TestPermutation.java

import java.util.ArrayList;

class TestPermutation {

  public static void main(String[] args) {

    int n=3;
    int k=3;

    Permutation p = new Permutation(n,k);

    System.out.println("P("+p.getN()+","+p.getK()+")="
                        +p.getSize());

    System.out.println("全ての順列を表示します。");

    System.out.println("toString を利用");
    for(int i=0; i<p.getSize(); ++i){
      System.out.println(i + ":" + p.toString(i));
    }

    System.out.println("直接値を取得");
    int temp[] = new int[k];
    for(int i=0; i<p.getSize(); ++i){
      String result = "";
      p.getElements(i,temp);
      result += i+":";
      for(int j=0; j<temp.length; ++j){
        result += temp[j];
        if(j!=temp.length-1){
          result += ",";
        }
      }
      System.out.println(result);
    }

  }// end of main


}// end of class TestPermutation

TestPermutation.javaの実行結果は次のようになるはずです。
C>java TestPermutation
P(3,3)=6
全ての順列を表示します。
toString を利用
0:2,1,0
1:1,2,0
2:2,0,1
3:0,2,1
4:1,0,2
5:0,1,2
直接値を取得
0:2,1,0
1:1,2,0
2:2,0,1
3:0,2,1
4:1,0,2
5:0,1,2

著者プロフィール

平田敦(ひらたあつし)

地方都市の公立工業高等学校教諭。趣味はプログラミングと日本の端っこ踏破旅行。2010年のLotYはRuby。結城浩氏のような仕事をしたいと妄想する30代後半♂。

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