どのスポーツにも「フェイント」があります。右と見せかけて左，前と見せて後ろ。フェイントをかけられる側としては，相手が何をしようとしているのか，それまでの相手の行動から，最後の一瞬までをしっかりと見届け，判断します。フェイントそのものは大きな動作であることが多いのですが，フェイントの後の行動は，それまでの行動とあまり大きく変えることは出来ないものです。「流れ」というものがあります。流れを感じることが出来れば大変有利です。
今回から始まる回帰直線は，まさにそのような利点のある統計的な数学手法です。
では，始めましょう。
図59.1 変化の中から次を読む
線形回帰
線形回帰(※1）とは，ばらつきを持ちながらもある傾向をもった統計データに対して，その傾向をy=ax+bといった一次式で表現することをいいます。また，線形回帰によって得られた直線のことを回帰直線（※2）といいます。
図59.2に例を示します。
図59.2 WikiPediaに掲載された線形回帰のグラフ例
赤で示される点がデータで，無数に散らばるデータの傾向として，最も妥当と思われる線分を引いたのが青い直線です。この青い直線のことを回帰直線といい，どうやってこの回帰直線を引くか，というのが今回の内容です。
中学生や高校生の頃は，理科の実験の結果のグラフに，フリーハンドや物差しで，「だいたいこの辺！」と気合いで線を引いていたことと思います。
厳密にデータを分析したい場合には，そのような不安定な「気合い」に頼ることは出来ません。なるべく理論的にしっかりした線が欲しいところです。
- ※1）
- linear regression
- ※2）
- regression line
Ofiiceソフトで回帰直線
OpenOfficeのCalcを立ち上げましょう。そして，次の図59.3のようにデータを入力してください。
図59.3 テストデータをOpenOfficeのCalcに打ち込んだところ
第57回で紹介した手順を参考に，散布図を作成しましょう。その際，作成する散布図は，プロットしたデータを全て直線で接続する「点および線」を選択してください（図59.4）。
図59.4 作成する散布図は線付きのものにしましょう
図59.5のようにグラフ用紙にデータをプロットすると，どうやらデータの傾向を表す直線を一本引くことが出来そうです。
図59.5 テストデータを用いてOpenOfficeのCalcで散布図を描いたところ
