ゲームをおもしろくするコツ

第1回 確率の罠―ドロップ確率1%=100回倒せば手に入る?

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筆者は1980年代初頭から,アーケードゲーム『ゼビウス』⁠ドルアーガの塔』をはじめ,ファミコンソフト『ファミリーサーキット』⁠ケルナグール』⁠トレーディングカードゲーム『真・女神転生デビルチルドレン カードゲーム』⁠巫法札合戦 犬夜叉』⁠携帯電話アプリ『右脳パラダイス』⁠占いバキューン!』などあらゆるジャンルのゲームルールをデザインし,それが高じて現在はゲームデザイン研究者として,大学でゲームを教えています。

このコラムでは,時代やプレイヤーによって変化するゲームデザインのテクニックをお伝えします。ゲームを開発する,あるいはプレイしたりゲーム談義をする際に,ちょっと役立つ情報として楽しんでください。今回は確率についてお話します。

ゲームに使われる確率

ゲームで使われる確率で一番わかりやすいのはサイコロです。1から6までの数字が1/6 の確率で出現します。出る数字に膨らみを持たせたい場合,サイコロを2個,あるいは2回振った合計値を使います。また6面ではないサイコロもあり,サイコロの種類と振る回数によって,細かく確率を調整して利用できます。

このシステムを活用して作られたのが,シミュレーションウォーゲーム注1やテーブルトークロールプレイングゲーム注2です。コマの強さを表すパラメータがあり,サイコロによる確率でそのパラメータが変動し,戦闘結果が決定します。

ここから発展して,デジタルゲームではランダムに数字を発生させ,設定した数値との比較によって結果を決定する方法が使われます注3)⁠ただし,乱数発生のアルゴリズムにはクセがあり,特徴的な傾向が現れるのを防ぐため,たとえば時刻から乱数を取り出すときは,予測しにくく変動が多い秒以下の数値を加えるなどの改善をするのが一般的です。

注1)
多数のコマをマップに配置して,戦争における戦闘を再現するゲームです。
注2)
コンピュータを使わず,ゲームマスターとの会話によって進める冒険ゲームです。
注3)
たとえば,0~99の乱数を発生させて,50%にしたいなら50以上だった場合を正とする方法です。

確率の罠

このように使い勝手の良い確率ですが,実は1つ大きな問題があります。それは,100%あるいは0%の確率でない限り,結果が必ず二分されるという点です。よほどのことがない限り成功するように99%の確率で設定しても,1%は失敗してしまう人が生まれるのです。失敗したので再度挑戦しても救えるのはそのうち99%だけで,1万人に1人は2回やっても成功しない結果になります注4)⁠ゲームデザイナーの多くは「1万人に1人くらいなら別にいいか」と考えがちです。しかし,そのゲームを100万人のユーザーがプレイしているなら,100人も被害に遭うことになります。

この確率の罠が最も顕著な例を挙げます。RPGには,クエストやストーリーの流れで,特定のモンスターがたまにレアアイテムをドロップするものがあります。ゲームデザイナーは,手に入れるのには多少手間をかけてもらいたい,でも最終的にはすべての人に達成してもらいたいという思いで,⁠100匹くらい倒せば必ず出るように確率を決める」ことがあります。

ではその確率はどのくらいかと言うと,100回繰り返せば期待値注5が1になるように考えればよいので1/100の確率にするのが,初級ゲームデザイナーの陥りやすいミスです。実際にこの確率で設定したゲームが世に出ると,何百匹倒してもドロップしないという苦情が来ます。なぜかと言うと,この問題は「余事象」⁠つまり当たらない人に注目して考えなければダメだからです。

このクエストに100人のプレイヤーが挑んだ場合,1回目では100人の1/100,つまり1人がレアドロップを手に入れて離脱します。2回目では残った99人の1/100,3回目では98人の1/100が離脱することになり,回数を重ねるにつれて離脱できる人がどんどん減ってくるのです。

逆に残った人に注目して考えると,99/100が100回なら99/100の100乗が約0.366なので,100人中37人ほどが100匹倒してもレアアイテムが出ないことになります。期待値から想像される率に比べるととんでもなく大きな数であり,仮に200匹倒したとして約13人,300匹でも約5人が残ります。苦情が来ても当たり前ですね。このような方法を「確率的手法」と言います注6)⁠

注4)
1/100×1/100=1/10000
注5)
ある確率を持つ事象の試行を行った際に得られる結果の平均値です。1/100の期待値を持つ試行を100回繰り返せば100÷100=1となり,1回成功すると見なすことができます。
注6)
詳細は次の記事を参照してください。
100分の1を100回やってみる - 遠藤雅伸公式blog「ゲームの神様」

レアリティの起源と注意点

話が少し逸れますが,レアリティという言葉の起源と,ゲームに取り入れるときの注意点に触れます。

今でこそ「レア」という言葉は普通に使われていますが,ゲームの世界では1993年に発売されたトレーディングカードゲーム『マジック:ザ・ギャザリング』⁠以下マジック)から,ゲームデザイナーたちが希少度を意味するレアリティを考えるようになりました。マジックはカードを「レア」⁠アンコモン」⁠コモン」の3種類に分類しており(最近は「神話レア」を含む4種類)⁠15枚のパック1つにレア1枚,アンコモン3枚,コモン11枚が封入されています。

カードを手に入れるのも一つの確率なので,レアは手に入りにくいという理由でマジックの初期は特に強いカードがレアに設定されていました。自分が持っているカードをデッキとして使うシステムもマジックから広まったのですが,レアの中でも特に強いカードを引き当てたプレイヤーは,それをデッキに入れることができたのです。

このレアリティが高いアイテムの性能を極めて良くするゲームデザインは,それを手に入れるチャンス自体が限定されている場合にのみ成立します。マジックのカードは金に物を言わせればいくらでも手に入れるチャンスがあり,黎明期には「ブラックロータス」という,呪文を唱えるために必要なマナを3つ無コストで生み出すレアカードを大量にデッキに入れて,そのマナを利用するほかのカードと組み合わせて1ターンで相手を倒すデッキを構築した猛者もいました。ゲームデザイナーにとっては想定外の遊び方ですが,常にゲームデザイナーはプレイヤーが想定外の遊び方をすることを忘れてはいけません。

そのためマジックはデッキに入れてよい同種のカードの最大数を4枚としましたが,4枚入っていてもほかを圧倒する強さのカードが存在し注7)⁠最終的には使用禁止にせざるを得ませんでした。

レアリティの高いアイテムを強くしたい気持ちはわかりますが,RPGの武器のように1つだけしか使えない限定がある場合以外,どんなにレアアイテムの出現確率を下げても,無尽蔵に所有できる前提でパラメータを設定すべきです。

注7)
マジック黎明期に存在したカードの中で「パワー9」と呼ばれる9種類がその代表です。

著者プロフィール

遠藤雅伸(えんどうまさのぶ)

ゲーム作家,研究者。アーケードゲーム『ゼビウス』『ドルアーガの塔』をはじめ,ファミコン『機動戦士Zガンダム・ホットスクランブル』『ファミリーサーキット』『ケルナグール』,カードゲーム『真・女神転生デビルチルドレン カードゲーム』『巫法札合戦 犬夜叉』など多数のゲームの制作に参加し,現在は東京工芸大学芸術学部ゲーム学科でゲームデザインを教えている。日本のゲームプレイヤーの行動と,コンセプト主導のゲームデザインに関する研究が専門で,ゲームデザイン教育の演習などの考案も行っている。

遠藤雅伸研究室:http://endohlab.org/

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