Numerical Recipes in C 日本語版

［表紙］Numerical Recipes in C 日本語版

紙版発売

B5変形判／680ページ

定価5,233円（本体4,757円＋税10%）

ISBN 4-87408-560-1

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書籍の概要

この本の概要

各話題について，一般的な解説と数学，アルゴリズムの解説を同量に紹介。数値計算の手引き書としてお勧め。英語圏では有名な名著の日本語訳。訳は奥村先生です。

こんな方におすすめ

  • C言語の数値計算アルゴリズムを理解したい方

目次

第１章　準備

  • 1.0　はじめに
  • 1.1　プログラムの構成と制御構造
  • 1.2　科学計算のためのC言語プログラム作法
  • 1.3　誤差，正確さ，安定性

第２章　連立１次方程式の解法

  • 2.0　はじめに
  • 2.1　Gauss-Jordan法
  • 2.2　Gaussの消去法と後退代入
  • 2.3　LU 分解
  • 2.4　逆行列
  • 2.5　行列式
  • 2.6　３重対角な連立１次方程式
  • 2.7　連立方程式の解の反復改良
  • 2.8　Vandermonde 行列と Toeplitz行列
  • 2.9　特異値分解
  • 2.10　疎な連立１次方程式
  • 2.11　逆行列の計算は N3乗 の過程か？

第３章　補間と補外

  • 3.0　はじめに
  • 3.1　多項式による補間・補外
  • 3.2　有理関数による補間と補外
  • 3.3　３次スプライン補間
  • 3.4　整列した表の探索法
  • 3.5　補間多項式の係数
  • 3.6　２次元以上の補間

第４章　関数の積分

  • 4.0　はじめに
  • 4.1　等間隔分点の古典公式
  • 4.2　初等的なアルゴリズム
  • 4.3　Romberg 積分
  • 4.4　変格積分
  • 4.5　Gauss(ガウス)の求積法
  • 4.6　多次元積分

第５章　関数の計算

  • 5.0　はじめに
  • 5.1　級数と収束性
  • 5.2　連分数の計算
  • 5.3　多項式と有理関数
  • 5.4　漸化式と Clenshaw の漸化公式
  • 5.5　２次方程式，３次方程式
  • 5.6　Chebyshev 近似
  • 5.7　Chebyshev 近似した関数の微分と積分
  • 5.8　Chebyshev 係数からの多項式近似

第６章　特殊関数

  • 6.0　はじめに
  • 6.1　ガンマ関数，ベータ関数，階乗関数，２項係数
  • 6.2　不完全ガンマ関数，誤差関数，X2乗確率関数，累積 Poisson関数
  • 6.3　不完全ベータ関数，Studentの分布，F分布，累積２項分布
  • 6.4　整数次の Bessel関数
  • 6.5　整数次の変形 Bessel関数
  • 6.6　球面調和関数
  • 6.7　楕円積分と Jacobiの楕円関数

第７章　乱数

  • 7.0　はじめに
  • 7.1　一様乱数
  • 7.2　変換法：指数乱数，正規乱数
  • 7.3　棄却法：ガンマ，ポアソン，２項乱数
  • 7.4　ランダムなビットの生成
  • 7.5　データ暗号化に基づく乱数列
  • 7.6　モンテカルロ積分

第８章　ソーティング

  • 8.0　はじめに
  • 8.1　単純挿入法と　Shellソート
  • 8.2　ヒープソート
  • 8.3　索引づけと順位づけ
  • 8.4　クイックソート
  • 8.5　同値類の決定

第９章　非線形方程式と非線形連立方程式の解法

  • 9.0　はじめに
  • 9.1　囲い込み法と二分法
  • 9.2　割線法，挟み撃ち法
  • 9.3　Van Wijingaarden-Dekker-Brent 法
  • 9.4　微分を利用した Newton-Raphson 法
  • 9.5　多項式の根
  • 9.6　非線形連立方程式の Newton-Raphson 法

第１０章　関数の最大・最小

  • 10.0　はじめに
  • 10.1　１次元の黄金分割法
  • 10.2　方物線補間と Brentの方法(１次元)
  • 10.3　１階導関数を使う１次元探索
  • 10.4　多次元の滑降シンプレックス法
  • 10.5　多次元の方向集合
  • 10.6　多次元の共役勾配法
  • 10.7　多次元の可変計量法
  • 10.8　線形計画法とシンプレックス(単体)法
  • 10.9　アニーリング法

第１１章　固有値問題の数値計算法

  • 11.0　はじめに
  • 11.1　対称行列の Jacobi変換
  • 11.2　対称行列の３重対角化：Givens変換，Householder変換
  • 11.3　３重対角行列の固有値，固有ベクトル
  • 11.4　Hermite 行列
  • 11.5　一般行列の Hessenberg形への変換
  • 11.6　実 Hessenberg行列のQR法
  • 11.7　逆反復法による固有値の改良と固有ベクトルの計算

第１２章　フーリエ変換

  • 12.0　はじめに
  • 12.1　離散データのFourier変換
  • 12.2　高速 Fourier変換
  • 12.3　実関数の FFT，サイン・コサイン変換
  • 12.4　FFTによる畳込みと逆畳込み
  • 12.5　FFTによる相関と自己相関
  • 12.6　FFTによる最適(Wiener)フィルタ
  • 12.7　FFTによるパワースペクトルの推定
  • 12.8　最大エントロピー(全極)法によるパワースペクトル推定
  • 12.9　時間領域でのディジタルフィルタ
  • 12.10　線形予測と線形予測符号化
  • 12.11　２次元以上の FFT

第１３章　データの統計的記述

  • 13.0　はじめに
  • 13.1　分布のモーメント：平均，分散，歪度など
  • 13.2　メディアンの効率的な探索
  • 13.3　連続データの最頻値の推定
  • 13.4　二つの分布が同じ平均値・分散を持つかどうかの検定
  • 13.5　二つの分布は異なるのか？
  • 13.6　２分布の分割表による解析
  • 13.7　線形相関
  • 13.8　ノンパラメトリック(順位)相関
  • 13.9　データのスムージング

第１４章　データのモデル化

  • 14.0　はじめに
  • 14.1　最尤推定量としての最小２乗法
  • 14.2　データの直線への当てはめ
  • 14.3　一般の線形最小２乗法
  • 14.4　非線形モデル
  • 14.5　モデルパラメータの推定値の信頼限界
  • 14.6　ロバスト推定

第１５章　常微分方程式の数値解法

  • 15.0　はじめに
  • 15.1　Runge-Kutta
  • 15.2　Runge-Kuttaに対する適応刻み幅制御
  • 15.3　修正中点法
  • 15.4　Richardson 補外と Bulirsch-Store 法
  • 15.5　予測子・修正子法
  • 15.6　硬い連立方程式

第１６章　２点境界値問題

  • 16.0　はじめに
  • 16.1　ねらい撃ち法
  • 16.2　適合点へのねらい撃ち
  • 16.3　緩和法
  • 16.4　実例：回転楕円体調和関数
  • 16.5　メッシュ点の自動割当て
  • 16.6　内点での境界条件，特異点の処理

第１７章　偏微分方程式

  • 17.0　はじめに
  • 17.1　流束保存の初期値問題
  • 17.2　拡散初期値問題
  • 17.3　多次元の初期値問題
  • 17.4　境界値問題の Fourier法，巡回還元法
  • 17.5　境界値問題の緩和法
  • 17.6　演算子分割法と ADI

付録A　参考文献

付録B　プログラムの依存関係

付録C　プロトタイプ宣言一覧

付録D　ユーティリティルーチン

付録E　複素数演算パッケージ

索引

掲載プログラム販売のお知らせ

訳者あとがき