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お詫びと訂正（正誤表）

本書の以下の部分に誤りがありました。ここに訂正するとともに、ご迷惑をおかけしたことを深くお詫び申し上げます。

（2026年4月24日最終更新）

誤	なお、Z は整数全体を表す記号である．
正	なお、Z は整数全体を表す記号である．13 ページの定義により、Z/nZ は2 以上の整数n に対して定義される．

誤	n が素数でないならば、
正	n ≧ 2（13、16 ページの定義）より、n が素数でないならば、

誤
正

誤
正

誤	K[x] でも、Z と同様に最大公約数が定義できる．
正	K[x] でも、Z と同様に最大公約数が定義できる．また、K[x] での割り算（142 ページの問題9.2（1））により、拡張ユークリッド互除法（121ページの定理8.8）がK[x] でも成り立つ．

誤	（121 ページ）
正	削除

誤	α, β ∈ Z
正	α, β ∈ R

誤	標数が0 であるとは、1 は0 倍しないと0 にならない、ということである．
正	標数が0 であるとは、1 は0 倍しないと0 にならない、ということである． 0≠1（110 ページの環の定義）より、charK≠0 ならばcharK ≧ 2 である．

誤	n01 = 0
正	n01 = 0（n0 ≧ 2）