ファーストブックシリーズ数学がわかる

[表紙]数学がわかる

A5判/216ページ

定価(本体1,780円+税)

ISBN 978-4-7741-3333-1

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書籍の概要

この本の概要

数学は理系必須の学問ですが,基礎学問なだけに日常生活との関わりは見えにくく,取っつきにくいもの。本書は,そんな近寄りがたい「数学」を日常生活に即した問題から入って,抽象的な数式&解法へとやさしく導きます。つまづきやすいポイントを語り口調でていねい解説。数式も吹き出しを使ってビジュアル解説。

高校数学のカリキュラムを意識した構成で,授業の復習や社会人のやり直しにもぴったりです。

こんな方におすすめ

  • 数学に苦手意識のある人
  • 数学をもう少し楽しく学びたい人

著者の一言

「数学ってどう活用すればいいの……?」「数学なんて必要ないじゃん!」

そんな疑問をもっている人,たくさんいるんじゃないですか?この本を読めば,実は数学が日常生活と深くかかわっていることがわかりますよ。つまり,数学って大事なんです!

また,数式の解説や解法などについて,詳細な吹き出しコメントや脚注がついているので,「数学の使い方」がわかります。つまり,発展的な学習もできるんです!

ところで,こんな問題にどう答えます?

「紙を半分に折って,さらに折って……,とくり返して,富士山の高さを超すためには何回折ればよいか?」

本書を読めば,このような問題の答えも楽しく導きだせるんですよ!

目次

第1章 解けない方程式なんてない!―数と方程式

  • 1-1 文字を使ってインド人もびっくり?―式と計算
  • 1-2 因数分解マスターになろう!―因数分解
  • 1-3 式を満たす値を探せ!―方程式
  • 1-4 数の世界を拡げれば,どんな方程式でも解ける!―複素数・高次方程式

第2章 複雑な計算を解くための武器を手に入れろ!―いろいろな関数

  • 2-1 これを知らなきゃ商売できない!?―2次関数のグラフ
  • 2-2 角度を扱う問題にはコレ!―三角比・三角関数
  • 2-3 計算機を使わずに計算しよう!―指数関数
  • 2-4 紙を半分に折って,折って…富士山を超えよう!―対数関数

第3章 美しい図形の話!―図形と方程式

  • 3-1 運命の出会いがそこにある!―三角形の5心
  • 3-2 角度を調べれば距離がわかる!―正弦定理・余弦定理
  • 3-3 図形問題を計算で解こう!―図形と方程式

第4章 並んだ数の性質を見抜く!―数 列

  • 4-1 コツコツ増やす? ドカンと増やす?―等差数列・等比数列
  • 4-2 友達が多いのも考えもの?―数列の和
  • 4-3 「ドミノ倒し」的証明法!―数学的帰納法

第5章 矢印を「移動」して図形を考える!―ベクトル

  • 5-1 矢印と矢印の「足し算」って何だ?―ベクトル
  • 5-2 矢印と矢印の「掛け算」って何だ?―ベクトルの内積
  • 5-3 分度器を使わずに角度を求めよう!―数ベクトル・内積と成分

第6章 「極限」まで努力することが大事!―微分・積分

  • 6-1 「0秒間」の速さを求める!?―微分法
  • 6-2 最大値はいくつ??―導関数とその応用
  • 6-3 曲線で囲まれた図形の面積を求める!①―積分法①
  • 6-4 曲線で囲まれた図形の面積を求める!②―積分法②
  • 6-5 微分と積分の隠された関係とは…?―微分積分学の基本定理

第7章 試せば予想できる!―確 率

  • 7-1 将来は確実…ではないから「確率」!―確率,順列
  • 7-2 日本シリーズを予想しよう!―組合せ・反復試行
  • 7-3 期待値を計算して未来を「期待」しよう!―期待値

著者プロフィール

山田研也(やまだけんや)

筑波大学付属高等学校数学科教諭。前作執筆時には指を骨折していたが,今回もまた,ラグビーのプレー中に左足甲を骨折…。満身創痍(?)で書き上げる。体育会系数学教師。主な著作『数学アタマ養成帳』,『高校数学と仲直りブック』(以上,技術評論社)。