これでわかった!シリーズ微分の基礎

[表紙]微分の基礎

A5判/200ページ

定価(本体1,980円+税)

ISBN 978-4-7741-4034-6

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書籍の概要

この本の概要

微分積分は高専では4年から,大学でも1年生から必須科目になっています。とはいえ,抽象的な概念が多い微分には苦手意識を持っている人もいます。本書では,慣れ親しんでいる関数に話を戻し,導関数,微分係数等へと進めます。工学分野で微分の概念がどのように使われているかという点にも触れます。

こんな方におすすめ

  • 理工系の人

目次

第1章 関数って何だっけ

  • 1.1 関数
  • 1.2 2変数関数
  • 1.3 合成関数と関数の加減乗除
  • 1.4 基本関数と関数のグラフ
  • 1.5 基本関数を組み合わせ
  • 1.6 n 変数関数と数列
  • 1.7 数の計算規則
  • 1.8 多項式と計算規則
  • 1.9 数学帰納法は二項定理のふるさと

第2章 極限と連続性

  • 2.1 数列の極限
  • 2.2 関数の極限と連続性
  • 2.3 連続な関数
  • 2.4 連続関数の性質1:中間値の定理
  • 2.5 連続関数の性質2:最大値の定理
  • 2.6 単調関数,原像,逆像,逆関数

第3章 もう少し関数のこと

  • 3.1 指数関数と対数関数
  • 3.2 三角関数
  • 3.3 逆三角関数

第4章 微係数と導関数

  • 4.1 1次関数と単調性
  • 4.2 2次関数の極値問題
  • 4.3 多項式の微分
  • 4.4 有理関数の微分
  • 4.5 微分可能性
  • 4.6 微分の基本性質
  • 4.7 合成関数と逆関数の微分
  • 4.8 導関数を表す記号と高次の導関数
  • 4.9 奇関数と偶関数
  • 4.10 平均値の定理
  • 4.11 テイラーの定理
  • 4.12 多項式の根とニュートンの方法
  • 4.13 凸関数