これだけはおさえたい ゲームプログラムの物理の知識 基礎の基礎

[表紙]これだけはおさえたい ゲームプログラムの物理の知識 基礎の基礎

A5判/280ページ

定価(本体2,480円+税)

ISBN 978-4-7741-4531-0

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書籍の概要

この本の概要

物理現象をプログラムで再現するには,コードの記述能力以上に,まずは物理に関する確かな知識が不可欠です。たとえば物体が衝突したときにどのようなことが起こるかを正確に理解していないと,どう見ても不自然な振る舞いしか画面上には描画することができません。他の物理現象にしても同じこと。物の動きをコンピュータで再現するよう求められるプログラマーは,物理の知識を持っていなければならないのです。本書は,物理は高校で学んだきりというレベルの方でも理解可能なように,重要な原理を順序立てて,丁寧に解説しています。

こんな方におすすめ

  • ゲームプログラムの開発に携わっている方
  • これからゲーム業界で仕事をすることになる方
  • ゲーム開発に関心のある学生

目次

イントロダクション

Chapter 1 ゲームの世界で動きを表現する方法

1 「動く」ってどういうこと?

  • 1-1 動かないはずのものが動いて見える!
  • 1-2 動かないはずのものを動かして見せる!
  • 1-3 画面上で「動き」を表現するしくみ

2 「動き」を決める3つの要素

  • 2-1 位置の表し方
  • 2-2 方向の表し方
  • 2-3 速さの表し方

3 コンピュータの画面上で「動き」を表現するには

  • 3-1 動きを表す式
  • 3-2 ゲームの時間と実世界の時間
  • 3-3 物理知識の必要性

Chapter 2 運動の様子を数値で表す

1 速度と加速度

  • 1-1 平均の速さ
  • 1-2 瞬間の速さ
  • 1-3 速さと速度
  • 1-4 加速度

2 運動の様子を図に表す

  • 2-1 位置と時間の関係をグラフで表す(x-tグラフ)
  • 2-2 速度と時間の関係をグラフで表す(v-tグラフ)
  • 2-3 加速度のある運動のx-tグラフ
  • 2-4 加速度のある運動のv-tグラフ
  • 2-5 初速度のある運動

3 運動の様子を式で表す

  • 3-1 速度の公式(その1)
  • 3-2 距離の公式(その1)
  • 3-3 距離の公式(その2)
  • 3-4 速度の公式(その2)

4 未来のことを予測する

  • 4-1 前の人に追いつくまでにかかる時間
  • 4-2 ブレーキをかけてから車が停止するまでの距離
  • 4-3 物理シミュレーション

Chapter 3 軌跡が放物線になる運動

1 垂直方向の運動

  • 1-1 重力加速度
  • 1-2 落下運動を記述する式
  • 1-3 自由落下運動を利用して高さを調べる
  • 1-4 物体が落ちてくるまでの時間
  • 1-5 初速度のある落下運動
  • 1-6 下から上に投げ上げる運動

2 放物運動

  • 2-1 放物運動とは
  • 2-2 水平方向の運動
  • 2-3 垂直方向の運動
  • 2-4 初速度を水平方向と垂直方向に分解する

3 いろいろな放物運動

  • 3-1 小川を跳び越えるために必要な初速度
  • 3-2 高低差のある対岸に向かって水平に跳び出す
  • 3-3 高低差のある対岸に向かってジャンプする
  • 3-4 壁を跳び越えるために必要な初速度
  • 3-5 ペナルティ・キックの軌道
  • 3-6 落下する物体を狙い撃ち
  • 3-7 飛んでくる物体を狙い撃ち

4 3次元の運動

Chapter 4 見えない力を見るチカラ

1 物体にはたらく力

  • 1-1 力の表し方
  • 1-2 力の見つけ方
  • 1-3 力の合成
  • 1-4 力のつり合い
  • 1-5 力の大きさを測る方法
  • 1-6 重さと質量

2 ニュートンの運動の法則

  • 2-1 運動方程式
  • 2-2 第1法則:慣性の法則
  • 2-3 第2法則:運動の法則
  • 2-4 運動方程式からわかること
  • 2-5 第3法則:作用・反作用の法則

3 力がはたらく運動

  • 3-1 2次元平面上で荷物を動かす
  • 3-2 斜面に置かれた荷物を押し上げる力
  • 3-3 斜面を滑り降りるのにかかる時間
  • 3-4 滑車を使って荷物を運び上げる

4 摩擦力

  • 4-1 静止摩擦力と動摩擦力
  • 4-2 摩擦力の求め方
  • 4-3 荷物を押すために必要な力
  • 4-4 一定時間内に荷物が動く距離
  • 4-5 斜面を滑り降りるのにかかる時間
  • 4-6 斜面を滑らずに耐えられる角度

5 物体にはたらくその他の力

Chapter 5 物体の持つエネルギー

1 仕事

  • 1-1 仕事量の求め方
  • 1-2 力の向きと物体の動く方向
  • 1-3 斜面を利用した仕事

2 動いている物体が持つエネルギー

  • 2-1 エネルギーとは
  • 2-2 運動エネルギーの求め方
  • 2-3 質量と運動エネルギーの関係
  • 2-4 速度と運動エネルギーの関係

3 仕事と運動エネルギーの関係

  • 3-1 仕事と運動エネルギーの定理
  • 3-2 仕事の量から速度を求める
  • 3-3 ブレーキをかけてから車が停止するまでの距離
  • 3-4 荷物に2つ以上の力がはたらくとき

4 物体が持っているもう1つのエネルギー

  • 4-1 位置エネルギーの求め方
  • 4-2 重力がする仕事
  • 4-3 力学的エネルギー保存の法則
  • 4-4 高さから速度を求める
  • 4-5 着地時の速度から高さを求める

5 ばねの持つエネルギー

  • 5-1 ばねの力
  • 5-2 ばねによる位置エネルギー
  • 5-3 ばねのする仕事
  • 5-4 ばねを利用して小石を飛ばす

Chapter 6 2物体の衝突

1 運動量と力積

  • 1-1 運動量の求め方
  • 1-2 運動量を変化させる原因
  • 1-3 力積とは
  • 1-4 力積と運動量の定理
  • 1-5 ボールに与えた力から初速度を求める
  • 1-6 力から速度を求める
  • 1-7 速度から力を求める

2 運動量保存の法則

  • 2-1 2物体の衝突と運動量
  • 2-2 運動量保存の法則とは
  • 2-3 反動で動き出した台車の速度
  • 2-4 ペットボトルロケットの初速度

3 壁や床との衝突

  • 3-1 弾性衝突と非弾性衝突
  • 3-2 はね返り係数
  • 3-3 自由落下したボールがはね返ってくるときの速度
  • 3-4 斜めに衝突したとき

4 動くものどうしの衝突

  • 4-1 はね返り係数の求め方
  • 4-2 正面から衝突したとき
  • 4-3 斜めに衝突したとき
  • 4-4 衝突後の速度
  • 4-5 衝突後に進む方向

5 衝突したかどうか

Chapter 7 軌跡が円になる運動

1 円運動を記述する式

  • 1-1 円運動の特徴
  • 1-2 角度と移動距離の関係
  • 1-3 角速度と角加速度
  • 1-4 接線方向の速さ
  • 1-5 ピッチングマシンから飛び出すボールの速度
  • 1-6 周期と回転数

2 円運動ではたらく力

  • 2-1 等速円運動の加速度
  • 2-2 加速度の向き
  • 2-3 向心力
  • 2-4 ハンマー投げの選手が受ける力
  • 2-5 車が横滑りせずにカーブを曲がれる速度
  • 2-6 遠心力
  • 2-7 遠心力を重力の代わりに使う

3 回転運動

  • 3-1 質点と剛体
  • 3-2 力のモーメント
  • 3-3 回転のしにくさ
  • 3-4 慣性モーメントの特徴
  • 3-5 回転する物体が持つエネルギー
  • 3-6 回転運動の勢い
  • 3-7 角運動量保存の法則

Chapter 8 プレイヤーの動きを読み取る装置

  • 1 バランスを測る装置
  • 2 加速度を測る装置
  • 3 指先の位置を感知する装置
  • 4 地球上の位置をとらえる装置
  • 5 身体の動きをとらえる装置
  • 6 モノの形をとらえる装置

付録

  • 付録1 数式リスト
  • 付録2 記号リスト
  • 付録3 単位リスト
  • 付録4 参考文献・参考資料