統計処理ポケットリファレンス
ExcelR対応

[表紙]統計処理ポケットリファレンス ~Excel&R対応

四六判/288ページ

定価(本体1,680円+税)

ISBN 978-4-7741-5513-5

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書籍の概要

この本の概要

本書は,統計処理に困ったときにサッと引けるリファレンス形式の統計本です。統計を学ぶ人,仕事で必要な人など,統計に関わるすべての人におすすめです。標本,推定・検定,分散などさまざまなケースとキーワードを100の項目の中にまとめ,理論アドバイス,公式,事例,例題など,コンパクトに解説しています。さらに各処理ですぐに使えるようにExcelとRの関数と事例を掲載していますので,とても実用的に使えます。著者は実績のある涌井良幸+涌井貞美氏。ハンディなサイズなので,いつも手元に置いて,すぐ使えます。

こんな方におすすめ

  • 統計解析が必要な人,勉強している人

目次

  • 本書の見方・使い方

1章 資料の整理

  • 1 統計資料と個票データ
  • 2 変量とは調査項目名
  • 3 データの種類いろいろ
  • 4 度数分布表は資料整理の基本
  • 5 相対度数分布表で割合の把握を容易化
  • 6 累積度数分布表でデータの位置がすぐに見える
  • 7 質的変量の度数分布表の作成法
  • MEMO table関数はクロス集計に便利
  • 8 ヒストグラムは度数分布表のグラフ化
  • 9 度数折れ線は確率密度関数につながる
  • 10 クロス集計表(分割表)は2変量の関係をまとめる
  • 11 変量xの平均値の意味と求め方
  • 12 最頻値と中央値も代表値
  • 13 偏差と変動はデータのバラツキを示す
  • 14 分散と標準偏差の意味と求め方
  • 15 最大値・最小値・レンジも散布度を表す
  • 16 変量の標準化でデータの規格化
  • 17 偏差値は人間の感性に合った標準化
  • 参考 Excelのピボットテーブル

2章 確率論の基本

  • 18 確率と確率変数が推測統計学の基本
  • MEMO 確率論は集合論の一つ
  • 19 統計学を支える確率の有名な定理
  • 20 確率分布と確率密度関数が推定・検定の基礎
  • MEMO Rにおける確率分布に関する関数の命名法
  • 21 パーセント点,p値が推定と検定の判断を与える
  • 22 確率変数の平均値と分散の意味
  • MEMO 連続的な確率変数の平均値と分散
  • 23 独立な確率変数の和の平均値と分散
  • 24 確率変数の変換公式と標準化

3章 重要な確率分布

  • 25 一様分布は確率が一様な分布
  • 26 ベルヌーイ分布は二者択一の世界の確率分布
  • MEMO 公式を利用しない方法
  • 27 二項分布は反復試行を表現する分布
  • 28 二項分布のp値と100pパーセント点の求め方
  • 29 正規分布は統計学の最重要分布
  • 30 正規分布のp値の求め方
  • 31 正規分布の100pパーセント点の求め方
  • 32 二項分布の正規分布近似
  • 33 t分布は標本平均の分布
  • 34 t分布のp値の求め方
  • 35 t分布の100pパーセント点の求め方
  • 36 F分布は分散比の分布
  • 37 F分布のp値の求め方
  • MEMO F分布の両側p値
  • 38 F分布の100pパーセント点の求め方
  • MEMO F分布の両側%点
  • 39 χ2分布(カイ二乗分布)は分散の分布
  • 40 χ2分布のp値の求め方
  • MEMO χ2分布の両側p値
  • 41 χ2分布の100pパーセント点の求め方
  • MEMO χ2分布の両側%点
  • 参考 ポアソン分布

4章 母集団と標本

  • 42 母集団と標本の関係
  • 43 母集団分布の母数を調べることが統計学のメインテーマ
  • 44 統計量の分布が標本分布
  • 45 推定量の大切な性質が不偏性
  • 46 自由度と不偏推定量の関係
  • 47 中心極限定理と大数の法則は深い関係
  • 参考 モーメントの定義と統計量

5章 統計的推定

  • 48 統計的推定の原理
  • 49 点推定と最尤推定法のしくみ
  • 50 区間推定のしくみと信頼度、信頼区間
  • 51 正規母集団(分散既知)における母平均の推定法
  • 52 正規母集団(分散未知)における母平均の推定法
  • 53 大標本を使った母平均の推定法
  • 54 母比率の推定法
  • 55 母分散の推定法
  • 参考 母比率の推定公式の証明

6章 統計的検定

  • 56 統計的検定の原理
  • 57 棄却域の取り方と2つの過誤
  • 58 正規母集団(分散既知)の母平均の検定法
  • 59 正規母集団(分散未知)の母平均の検定法
  • 60 大きな標本による母平均の検定法
  • 61 2標本による母平均の差の検定法(母分散既知の場合)
  • 62 等分散を仮定した2標本による母平均の差の検定法
  • 63 等分散を仮定しない2標本による母平均の差の検定法
  • 64 対応のある2標本による平均値の差の検定法
  • 65 正規性を仮定できない場合の母平均の差の検定法
  • 66 母比率の検定法(小さな標本のとき)
  • 67 母比率の検定法(大きな標本のとき)
  • 68 母分散の検定法
  • 69 2標本による2母集団の等分散の検定法
  • 70 理論と実際の適合度を検定する適合度検定
  • 71 検出力は「間違いを間違い」と判断する能力

7章 相関分析

  • 72 相関図は2変量の関係を図示
  • 73 正負の相関とそれを数値化する共分散
  • 74 相関係数は相関度を-1~ 1の指数で示す
  • 75 相関係数の検定法
  • 76 相関係数の区間推定法
  • 77 スピアマンの順位相関係数は正規分布を仮定しなくても有効
  • 78 2×2分割表の検定(独立性の検定)
  • MEMO 自由度が1の理由
  • 79 m×n分割表の検定(独立性の検定)
  • MEMO 自由度が6の理由
  • 80 偽相関を見抜く偏相関係数
  • MEMO 部分相関係数

8章 回帰分析

  • 81 回帰分析の原理と最小2乗法
  • 82 単回帰分析は2変量の回帰分析
  • 83 重回帰分析は3変量以上の回帰分析
  • 84 決定係数は回帰方程式の精度を表現
  • MEMO 予測値の変動Qyと残差平方和Qeの和が総変動Q
  • 85 自由度調整済み決定係数はデータが少ないときに有効
  • 86 回帰方程式の検定はF検定
  • MEMO 決定係数の有意性検定
  • 87 回帰係数の有意性の検定はt検定
  • 参考 切片の有意性
  • 88 回帰方程式の係数を区間推定
  • MEMO 行列で計算すると

9章 分散分析

  • 89 分散分析の考え方とF検定
  • 90 資料の群間偏差と群内偏差の算出(1要因の場合)
  • MEMO 変動は資料の持つ「情報」(1)
  • MEMO Excel の分散分析ツール
  • 91 群間偏差・群内偏差の自由度と不偏分散(1要因の場合)
  • 92 一元配置の分散分析
  • 93 繰り返しのない資料の群間偏差,群内偏差の算出(2要因の場合)
  • 94 繰り返しのない資料の群間偏差・群内偏差の自由度と不偏分散(2要因の場合)
  • 95 繰り返しのない二元配置の分散分析
  • 96 繰り返しのある資料の群間偏差,群内偏差,交互作用の算出(2要因の場合)
  • MEMO 変動は資料の持つ「情報」(2)
  • 97 繰り返しのある資料の群間偏差・群内偏差・交互作用の自由度と不偏分散(2要因の場合)
  • 98 繰り返しのある二元配置の分散分析
  • 99 共分散分析は別資料から統計誤差を除去
  • 100 対応のある分散分析は一つ要因を増やして分析
  • MEMO ブロック因子
  • MEMO ラテン方格
  • 付録A Rのダウンロードとインストール
  • 付録B Rの起動と使い方
  • 付録C Excelソルバーのインストール
  • 付録D Excel2010,Excel2003,Rの関数対応表
  • 付録E 行列の基本
  • 付録F 重回帰方程式の一般的な解法
  • 付録G Excelの「データ分析」ツールの利用法

著者プロフィール

涌井良幸(わくいよしゆき)

 

涌井貞美(わくいさだみ)