親切ガイドで迷わない 大学の微分積分

[表紙]親切ガイドで迷わない 大学の微分積分

A5判/240ページ

定価(本体1,880円+税)

ISBN 978-4-7741-6528-8

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書籍の概要

この本の概要

2変数の微分積分までが手際よく学べる! 親切なガイド付きで,最後まで読み通せる!

(本書まえがきより)

本書は,大学生や社会人のみなさまが高校の微分積分からおさらいし,最終的に大学レベルとして最低限必要な微分積分の計算力を身につけるための本です。

2変数の微分積分までをコンパクトに手際よく学べるようになっており,すばやく計算スキルを身につけることができます。一つ一つ計算手順を追うことで,微分積分を確実に学んでいくことができるでしょう。

また,本書の特色として,初学者が迷わないように親切なガイドをふんだんに入れてあります。このガイドを頼りに,ぜひ最後まで読み通してください。

こんな方におすすめ

  • 微分積分を勉強しなければならなくなった大学生
  • 教養として大学レベルの微分積分を身につける必要のある社会人

目次

第1章 微分の基本を学ぼう

  • 1.1 微分の世界とは?
  • 1.2 関数について学ぼう
  • 1.3 微分をはじめよう
  • 1.4 導関数を学ぼう
  • 1.5 和と差の公式を学ぼう
  • 1.6 積と商の公式を学ぼう

第2章 簡単に微分できるようにしよう

  • 2.1 合成関数を微分しよう
  • 2.2 逆関数を微分しよう

第3章 いろいろな関数を微分しよう

  • 3.1 三角関数を微分しよう
  • 3.2 逆三角関数を学ぼう
  • 3.3 指数関数を微分しよう
  • 3.4 対数関数を微分しよう

第4章 微分を応用してみよう

  • 4.1 関数を調べる準備をしよう
  • 4.2 極限を調べてみよう
  • 4.3 極値を調べよう
  • 4.4 関数の凹凸を調べよう
  • 4.5 近似する関数を調べよう

第5章 積分の基本を学ぼう

  • 5.1 積分の世界とは?
  • 5.2 不定積分を学ぼう
  • 5.3 部分積分と置換積分
  • 5.4 定積分を学ぼう
  • 5.5 部分積分と置換積分
  • 5.6 広義積分を学ぼう
  • 5.7 面積を考えよう
  • 5.8 体積を考えよう

第6章 2変数関数を微分しよう

  • 6.1 偏微分を学ぼう
  • 6.2 全微分を学ぼう
  • 6.3 2変数関数で極値を考えよう

第7章 2変数関数を積分しよう

  • 7.1 重積分を学ぼう
  • 7.2 累次積分を学ぼう
  • 7.3 積分領域を考えよう
  • 7.4 体積を考えよう

著者プロフィール

高橋麻奈(たかはしまな)

1971年東京都生まれ。1995年東京大学経済学部卒業。出版社に勤務の後,テクニカルライターとして独立。
主な著書に『やさしいJava』『やさしいC』『やさしいPHP』『やさしい基本情報技術者講座』(以上,SBクリエイティブ),『ここからはじめる統計学の教科書』(朝倉書店)などがある。