はじめに

真理値と論理演算の重要性

プログラマやSEのみなさんは，真理値（真偽値）というものをご存じのことと思います。ほとんどの言語が持っている基本的なデータ型で，数学者George Booleの名前にちなんで「BOOL型」とか「BOOLEAN型」とも呼ばれています。コンピュータを利用していると，BOOLEAN型が持つtrue（真）とfalse（偽）の2つの値と，NOT，AND，ORという3つの演算子だけから成るシンプルな演算（論理演算）を行うことが多くあります。これはプログラミング言語だけでなく，コンピュータの回路の基礎にもなっている演算です。

SQLにおける真理値と論理演算

SQLにも，真理値と論理演算が存在します。存在するどころか，WHERE句やHAVING句は，それ全体が論理演算のカタマリです。だから真理値はSQLの根幹をなす重要な要素と言っていいのですが，それにもかかわらず，SQLとリレーショナルデータベースは極力，この真理値と論理演算をユーザから隠そうとする傾向があります。標準SQLに正式のデータ型として真理値が追加されたのは，SQL-99でした。SQLの誕生（注1）から25年も後のことです。しかも，真理値型をサポートしているDBMSもまだ多くありません（後述）。

では，なぜSQLとRDBは真理値の存在を隠そうとするのでしょう？理由は，そこに後ろ暗いところがあるからです。真理値は，ときにSQLの「致命的な欠陥」とまで呼ばれるほどの大きな問題を抱えた領域です。

本稿を読んで初めてこの話題について知ることになる人は，かなり混乱した印象を受けるかもしれません。

それは一部には，筆者の力不足によるものです。しかし，より本質的には，そもそも始まりからして混乱しているからなのです。SQLも，そしてデータベースの各実装も，この問題に対する態度は混乱をきわめていて，しかもいっこうに収拾の気配を見せません。

それでも，SQLにとって真理値と論理演算が重要な技術要素であることに変わりはありません。本稿の最後で，SQLを論理演算の観点から使いこなすといかに便利かを解説します。

読者対象

• 真理値と言えばtrueとfalseしかないと思っている人
• 「3値論理」は知っていたけど，第3の値をNULLだと思っている人
• SQLで真理値と論理演算の存在を意識したことのない人

稼働環境

• すべてのリレーショナルデータベース

注1）

SQLの原型となる言語が誕生したのは，1970年代前半，IBMのSystem Rという実装においてです（「A History and Evaluation of System R」）。

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各DBの真理値型のサポート

DBによりサポート状況／扱い方が異なる

真理値型の列を持つテーブルを作るのはとても簡単で，次のようにデータ型をBOOLEAN型で宣言するだけです。

• CREATE TABLE BOOL_TEST (bl BOOLEAN);

これで，真理値型の列blを持つテーブルが作られる……かどうかは，実は実装依存です。主要なデータベース製品のうち，現時点でこのDDL（Data Definition Language）が実行できるのは，PostgreSQLとMySQLのみです。ベンダーの3製品（Oracle，SQLServer，DB2）では，いずれも真理値型をサポートしていないためエラーになります（図1）。

しかも，PostgreSQLとMySQLも，真理値を完全にサポートするわけではないのです。どういうことかというと，真理値というからにはもちろんtrueとfalseがあって，その部分のサポートにはどちらも問題ありません。MySQLはこれを0/1で代替しているという細かい問題がありますが，些細なことです。したがって，どちらのDBでも次のINSERT文は問題なく実行できます。

• INSERT INTO BOOL_TEST VALUES (true);
INSERT INTO BOOL_TEST VALUES (false);

しかし，ここからが厄介な話なのですが，SQLの真理値には，上記2つの値のほかに，unknown（不明）という3番目の値があります。MySQLはこの第3値をサポートしませんし，PostgreSQLはこれをNULLで代用するという明らかに間違った独自仕様を採用しています（注2）。

次のINSERTは，PostgreSQLでもMySQLでもエラーになります。

• INSERT INTO BOOL_TEST VALUES (unknown);

注2）

「PostgreSQLでは，標準SQLのboolean型が提供されています。booleanは"真"もしくは"偽"という2つしかない値のどちらかを取ることができます。第3の状態である"不明"はSQLのNULL値で表現されます。」（「8.6.論理値データ型」『PostgreSQL 8.3.7文書』）