【特別寄稿】今すぐ役立つ!文系のための数学的発想講座 ──演繹法と帰納法

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――ぶれのない論理力を身につけて的確に仕事をこなしたい…,そんなビジネスパーソンはけっこう多いはず。そこで『大人のための数学勉強法』⁠ダイヤモンド社)などの著書を持ち,NHK(Eテレ)⁠テストの花道』に出演するなど話題の「大人の数学塾」塾長,永野裕之さんにご登場いただき,⁠根っからの文系⁠こそ今すぐ使える数学発想術について語っていただきました。

はじめまして。私は永野数学塾(大人の数学塾)塾長の永野裕之と申します。この度,技術評論社さんで『根っからの文系のためのシンプル数学発想術』を上梓させていただいた関係で,当記事を担当させていただくことになりました。どうぞよろしくお願いいたします。

ところで…いきなりですが問題です(・_・;)

[問題]下の画像を見てください。片方は雨が道に落ちたときの様子を記録したもので,他方は人為的に作ったものです。雨が道に落ちたときの様子を記録したのはどちらでしょうか?

画像

  • 「そりゃあBでしょう」

と思った人が多いと思いますが,実は雨が道に落ちたときの様子を記録したのは画像Aです。均一なものはランダムで不均一なものには意味(作為)があると思うのは単なる人間の思い込みに過ぎません。

ただし,

  • 「こういうのはだいたい引っ掛けだよ。Bだと思わせといてAでしょ」

と思った人にも,鋭い読みではありますが論理的には正解をあげることはできません。雨が道に落ちるとき,画像Aのようになることも画像Bのようになることも両方あり得るからです。この問題には画像Aを正解とする根拠もありませんので,論理的に考えれば正解は「わからない」になります。

意地の悪い問題でごめんなさい。直感はアテにならないことを実感してもらうための問題でしたm(_ _)m

数学力とは何か?

ではこのような直感が通用しない問題に直面したとき,私たちは何を頼ればいいのでしょうか? そんな時こそ,数学力の出番です。

あ,今,

  • 「僕は(私は)文系だからどうせ無理だよ…」

と思ったあなた,ちょっと待ってください! ⁠数学」と言っても,2次方程式や三角関数が必要なわけではありません。これらは忘れてしまっても何ら問題ないのでどうぞご安心を(^_-)-☆

ここで私が事あるごとに引用させてもらっているアインシュタインの言葉を紹介しましょう。

「教育とは学校で習ったすべてのことを忘れてしまった後になお,自分の中に残るものをいう。そして,その力を社会が直面する諸問題の解決に役立たせるべく,自ら考え行動できる人間をつくることである」

─⁠─アインシュタイン

数学力の本当の姿もこの言葉に集約されています。中・高の数学に出てくる関数,方程式,ベクトル,数列等々は,論理力を磨くための道具に過ぎません。公式を覚えていることも,解法をたくさん知っていることも,数学力とは何ら関係がないのです。それらを全て忘れてしまってもなお残る,問題解決のためのアプローチの方法,その発想術こそ数学力の本当の姿であると言えるでしょう。

そしてそれは,あなたが「根っからの文系」だったとしても決して無理な発想術ではありません。いや,むしろ「文系」であるあなたこそ大きな可能性を秘めています!(`・ω・´)ゞ

国語力こそ数学力の源

私の塾で短期間に数学の成績を伸ばす生徒さんに共通しているのは,数学が苦手でも国語は得意だという点です。文章を読んだり書いたりすることが得意な生徒さんは,⁠本人は気づいていなくても)すでに論理的にものごとを考えるための下地が十分にできあがっているので,ちょっとしたきっかけを与えるとあっという間に数学の力を伸ばします。そういうケースは跡を絶ちません。私はいつしか「国語力こそ数学力の源である」が持論になりました。

拙書『根っからの文系のためのシンプル数学発想術』は,文系の人が元来持っている数学の力,数学的発想力を呼び覚ますための本です。

数学発想術~7つのパターン

私が拙書の中でご紹介した7つの発想術は以下の通りです。

  • ① 整理する
  • ② 順序を守る
  • ③ 変換する
  • ④ 抽象化する
  • ⑤ 具体化する
  • ⑥ 逆の視点を持つ
  • ⑦ 数学的美的センスを磨く

いかがでしょうか?

少なくともいくつかは

  • 「あ,こういう考え方なら普段から使っているかも」

と思ってもらえるのではないでしょうか?

数学は「才能」のある人だけの専売特許ではありません。数学的に発想することは誰にでもできることなのです。というより,多くの人はすでに無意識のうちに数学的に発想しています。

ただし意識してそれができるかどうかは大きな違いです。意識していないと「ヒラメキ」⁠と感じることでしょう)に頼らないと問題が解決できなかったり,良いアイディアが浮かばなかったりしますが,数学的に発想するということが,どういうことかがわかっていて,それを意識することができれば,問題を解決することも,他人には斬新に思えるアイディアを手に入れることも必然的にできるようになります。同時にあなたの言葉は大いなる説得力をもって人の耳に響くようにもなるでしょう。

どうぞ詳しくは拙書をご覧ください……ではあんまりなので,ここでは上記数学発想術のパターン⑤「具体化する」で取り上げた「演繹法と帰納法」の項をご紹介したいと思います。

著者プロフィール

永野裕之(ながのひろゆき)

 

1974年東京生まれ。暁星高等学校を経て東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所(現JAXA)中退。高校時代には数学オリンピックに出場したほか,広中平祐氏主催の「数理の翼セミナー」に東京都代表として参加。現在,個別指導塾・永野数学塾(大人の数学塾)の塾長を務める。これまでにNHK,日本経済新聞,『日経おとなのOFF』他ビジネス誌などから多数の取材を受け,週刊東洋経済では「数学に強い塾」として全国3校掲載の1つに選ばれた。NHK(Eテレ)「テストの花道」出演。著作に『大人のための数学勉強法』『大人のための中学数学勉強法』(以上ダイヤモンド社)。『根っからの文系のためのシンプル数学発想術』(技術評論社)。『問題解決に役立つ数学』(PHP研究所)。プロの指揮者でもある。

Web:永野数学塾(大人の数学塾)
Blog:永野数学塾塾長日記
Twitter:@naganomath

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