概要
大学受験の際，「数列」と並んで選択する受験生が多い分野が「ベクトル」です。入試頻出単元の1つでもあり，センター試験でも毎年必ず出題されています。ベクトル問題は計算量が多いため，またその計算を間違えると後続の問題にも影響が出てくるため，合否を分けるといっても過言ではありません。効率よく，間違いをしないように解いていく力が求められます。本書では選りすぐりの問題を使って，ベクトル問題のパターンをしっかり身につけていきます。
こんな方におすすめ
- ベクトルが苦手な受験生，ベクトルで確実に点をとりたい受験生
目次
§1 平面ベクトル①
- 例題1-1 平面ベクトルの加減
- 例題1-2 平行・単位ベクトル
- 例題1-3 内積・なす角
-
§2 平面ベクトル②
- 例題2-1 大きさ2 乗
- 例題2-2 内積・垂線
- 例題2-3 3角形の面積
- Appendix① ベクトルの内積と正射影ベクトル
§3 平面ベクトル③
- 例題3-1 重心，分点，一直線上
- 例題3-2 延長線との交点
- 例題3-3 交点のベクトル
§4 平面ベクトル④
- 例題4-1 始点そろえる
- 例題4-2 分離して2 乗
- 例題4-3 ベクトルの存在範囲
§5 平面ベクトル⑤
- 例題5-1 内心
- 例題5-2 外心
- 例題5-3 垂心
- Appendix② 重心と外心と垂心
§6 平面ベクトル⑥
- 例題6-1 ベクトル方程式
- 例題6-2 図形とベクトル
- 例題6-3 三角形の形状決定
§7 空間ベクトル①
- 例題7-1 空間ベクトルの加減・内積
- 例題7-2 一次結合・平行・2 垂直・大きさ2 乗
- 例題7-3 一直線上・面積
- Appendix③ ベクトルの外積
§8 空間ベクトル②
- 例題8-1 共面条件
- 例題8-2 共面と交点
- 例題8-3 共面垂直条件
§9 空間ベクトル③
- 例題9-1 直線への垂線
- 例題9-2 空間の動点
- 例題9-3 空間の2 直線
§10 空間ベクトル④
- 例題10-1 空間のベクトル方程式
- 例題10-2 球の方程式／球と平面・直線
- 例題10-3 座標設定
- Appendix④ 空間座標における図形表現
サポート
正誤表
本書の以下の部分に誤りがありました。ここに訂正するとともに，ご迷惑をおかけしたことを深くお詫び申し上げます。
（2017年8月21日最終更新）
P.11 例題3-3 問題番号
（以下，2017年3月28日更新）
P.10 例題３－１ （１）の問題文
| 誤 |
|
|---|
| 正 |
|
|---|
P.28 （４）の①－②より，のあとの式と答え
| 誤 |
|
|---|
| 正 |
|
|---|
P.36 （２） 式と答え
| 誤 |
|
|---|
| 正 |
|
|---|
P.44 例題３－１ （１）の問題文 （※P.10の問題再掲箇所）
| 誤 |
|
|---|
| 正 |
|
|---|
P.64 解答１ （２） 真ん中あたりの式
| 誤 |
|
|---|
| 正 |
|
|---|
P.72 解答（ii）の2行目 ⇔の後ろの式の左辺
| 誤 |
|
|---|
| 正 |
|
|---|
P.94 解答1
| 誤 |
|
|---|
| 正 |
|
|---|
［別冊 演習と発展演習の解答・解説］
P.1 解答１ 上から3行目
| 誤 |
|
|---|
| 正 |
|
|---|
P.1 解答２ 下から4行目の式
| 誤 |
|
|---|
| 正 |
|
|---|
