単元攻略シリーズベクトル　解法のパターン３０

［表紙］ベクトル　解法のパターン３０

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A5判／112ページ／別冊

定価1,408円（本体1,280円＋税10%）

ISBN 978-4-7741-7739-7

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書籍の概要

この本の概要

大学受験の際，「数列」と並んで選択する受験生が多い分野が「ベクトル」です。入試頻出単元の1つでもあり，センター試験でも毎年必ず出題されています。ベクトル問題は計算量が多いため，またその計算を間違えると後続の問題にも影響が出てくるため，合否を分けるといっても過言ではありません。効率よく，間違いをしないように解いていく力が求められます。本書では選りすぐりの問題を使って，ベクトル問題のパターンをしっかり身につけていきます。

こんな方におすすめ

  • ベクトルが苦手な受験生，ベクトルで確実に点をとりたい受験生

目次

  • はじめに
  • 本書の使い方
  • 例題

§1　平面ベクトル①

  • 例題1-1　平面ベクトルの加減
  • 例題1-2 平行・単位ベクトル
  • 例題1-3 内積・なす角

§2　平面ベクトル②

  • 例題2-1　大きさ2 乗
  • 例題2-2　内積・垂線
  • 例題2-3　3角形の面積
  • Appendix①　ベクトルの内積と正射影ベクトル

§3　平面ベクトル③

  • 例題3-1　重心，分点，一直線上
  • 例題3-2　延長線との交点
  • 例題3-3　交点のベクトル

§4　平面ベクトル④

  • 例題4-1　始点そろえる
  • 例題4-2　分離して2 乗
  • 例題4-3　ベクトルの存在範囲

§5　平面ベクトル⑤

  • 例題5-1　内心
  • 例題5-2　外心
  • 例題5-3　垂心
  • Appendix②　重心と外心と垂心

§6　平面ベクトル⑥

  • 例題6-1　ベクトル方程式
  • 例題6-2　図形とベクトル
  • 例題6-3　三角形の形状決定

§7　空間ベクトル①

  • 例題7-1　空間ベクトルの加減・内積
  • 例題7-2　一次結合・平行・2 垂直・大きさ2 乗
  • 例題7-3　一直線上・面積
  • Appendix③　ベクトルの外積

§8　空間ベクトル②

  • 例題8-1　共面条件
  • 例題8-2　共面と交点
  • 例題8-3　共面垂直条件

§9　空間ベクトル③

  • 例題9-1　直線への垂線
  • 例題9-2　空間の動点
  • 例題9-3　空間の2 直線

§10　空間ベクトル④

  • 例題10-1　空間のベクトル方程式
  • 例題10-2　球の方程式／球と平面・直線
  • 例題10-3　座標設定
  • Appendix④　空間座標における図形表現
  • 発展演習
  • 著者プロフィール

著者プロフィール

松田聡平（まつだそうへい）

東進ハイスクール・東進衛星予備校，河合塾，Benesseお茶の水ゼミナール　数学講師。
（株）建築と数理　代表取締役社長。
京都市生まれ。東京大学大学院工学系研究科博士課程満期。
全国の数万人の受験生を対象に，基礎レベルから東大レベルまでを担当し，特に上位層からは，その「射程の長い，本質的な数学」は高い評価を得ている。
教育コンサルタント，イラストレーターとしても活躍。
著書の『松田の数学ⅠAⅡB典型問題 Type100』（東進ブックス）は，受験生必携の書。