単元攻略 ベクトル 解法のパターン３０
- 松田聡平 著
- 定価
- 1,408円（本体1,280円＋税10%）
- 発売日
- 2015.11.21
- 判型
- A5
- 頁数
- 112ページ
- ISBN
- 978-4-7741-7739-7 978-4-7741-7811-0
概要
大学受験の際、「数列」と並んで選択する受験生が多い分野が「ベクトル」です。入試頻出単元の1つでもあり、センター試験でも毎年必ず出題されています。ベクトル問題は計算量が多いため、またその計算を間違えると後続の問題にも影響が出てくるため、合否を分けるといっても過言ではありません。効率よく、間違いをしないように解いていく力が求められます。本書では選りすぐりの問題を使って、ベクトル問題のパターンをしっかり身につけていきます。
こんな方にオススメ
- ベクトルが苦手な受験生、ベクトルで確実に点をとりたい受験生
目次
- はじめに
- 本書の使い方
- 例題
§1 平面ベクトル①
- 例題1-1 平面ベクトルの加減
- 例題1-2 平行・単位ベクトル
- 例題1-3 内積・なす角
§2 平面ベクトル②
- 例題2-1 大きさ2 乗
- 例題2-2 内積・垂線
- 例題2-3 3角形の面積
- Appendix① ベクトルの内積と正射影ベクトル
§3 平面ベクトル③
- 例題3-1 重心、分点、一直線上
- 例題3-2 延長線との交点
- 例題3-3 交点のベクトル
§4 平面ベクトル④
- 例題4-1 始点そろえる
- 例題4-2 分離して2 乗
- 例題4-3 ベクトルの存在範囲
§5 平面ベクトル⑤
- 例題5-1 内心
- 例題5-2 外心
- 例題5-3 垂心
- Appendix② 重心と外心と垂心
§6 平面ベクトル⑥
- 例題6-1 ベクトル方程式
- 例題6-2 図形とベクトル
- 例題6-3 三角形の形状決定
§7 空間ベクトル①
- 例題7-1 空間ベクトルの加減・内積
- 例題7-2 一次結合・平行・2 垂直・大きさ2 乗
- 例題7-3 一直線上・面積
- Appendix③ ベクトルの外積
§8 空間ベクトル②
- 例題8-1 共面条件
- 例題8-2 共面と交点
- 例題8-3 共面垂直条件
§9 空間ベクトル③
- 例題9-1 直線への垂線
- 例題9-2 空間の動点
- 例題9-3 空間の2 直線
§10 空間ベクトル④
- 例題10-1 空間のベクトル方程式
- 例題10-2 球の方程式／球と平面・直線
- 例題10-3 座標設定
- Appendix④ 空間座標における図形表現
- 発展演習
- 著者プロフィール
プロフィール
松田聡平
東進ハイスクール・東進衛星予備校、河合塾、Benesseお茶の水ゼミナール 数学講師。
（株）建築と数理 代表取締役社長。
京都市生まれ。東京大学大学院工学系研究科博士課程満期。
全国の数万人の受験生を対象に、基礎レベルから東大レベルまでを担当し、特に上位層からは、その「射程の長い、本質的な数学」は高い評価を得ている。
教育コンサルタント、イラストレーターとしても活躍。
著書の『松田の数学ⅠAⅡB典型問題 Type100』（東進ブックス）は、受験生必携の書。