概要

みなさんは数学は好きでしょうか？ ものづくりが好きな人でも，数学が好きとは限りません。

工業数学は日常生活とのかかわりあいで数学を扱います。そこには数学の面白さがわかる絶好の教材がそろっているのです。本書では工業に関するさまざまなテーマを取り上げ，興味をもって楽しく読むことができるように工夫しました。つまずきやすいところにはコメントをいれてあります。本書を読んでいけば，きっと驚くほど数学力が変わっていくはずです。

数学が苦手だった人も，忘れてしまった人も，数学をものにできるように，基礎からやさしく解説していきます。

こんな方におすすめ

• 工業高校・高等専門学校・大学の工学部の学生
• 機械系メーカー研修生，もの創りの現場で数学を必要とする人
• 忘れてしまった数学をもう一度やり直したい人

目次

第1章　工業数学の世界 ー・日常的に使う数学

1-1　工業数学とは？

• 数学とは考えること
• 数学の分野と分類
• 抵抗器の情報を表す色
• （Column） フィールズ賞とノーベル賞

第2章　情報数学 ー・0と1からなる情報社会

2-1　情報数学とは？

• 情報とは？
• 情報の単位
• 2進数
• 補数
• 基数の変換

2-2　論理回路

• AND（論理積）回路
• OR（論理和）回路
• NOT（否定）回路
• NAND（否定論理積）回路
• NOR（否定論理和）回路
• EXCLUSIVE-OR（排他的論理和＝反一致）回路
• （Column） 驚きが情報量

第3章　符号化 ー・情報社会の基礎技術

3-1　符号化とは？

• 符号化するということ
• 伝送につきものの符号化と復号化

3-2　符号をつくる

• エラーを避けるしくみ
• シャノンの符号化
• ハフマンの符号化
• 符号化の評価
• （Column） ファックスと符号化

第4章　暗　号 ー・秘密を守る頼れる数学

4-1　暗号の役割

• 暗号の使われ方
• 暗号化用語の基礎知識

4-2　簡単な暗号の例

• シーザー暗号
• 換字式暗号
• 転置式暗号
• RSA暗号

4-3　暗号の安全性

• RSA暗号の持つ安全性
• 理論的に解読できない暗号
• （Column） 暗号の未来

第5章　信号処理のための数学 ー・微分・積分・複素数

5-1　微分計算

• 微分とは？
• 微分の基礎
• さまざまな関数の微分

5-2　積分計算

• 積分とは？
• 不定積分
• さまざまな積分法
• 定積分

5-3　複素数計算

• 複素数とは
• 複素数の四則演算
• 複素関数の基礎
• （Column） 人生の微分係数を大切に！

第6章　微分方程式 ー・自然界を記述する数学

6-1　微分方程式の基礎

• 微分方程式とは
• 微分方程式の解
• 変数分離形
• 同次形

6-2　線形微分方程式

• 1階線形微分方程式
• 2階線形微分方程式

第7章　ラプラス変換 ー・裏道を通る解析法

7-1　ラプラス変換とは？

• ラプラス変換の使い方
• ラプラス変換の定義
• ラプラス変換の性質
• ラプラス逆変換

7-2　微分方程式への応用

• （Column） ラプラスの生涯

第8章　フーリエ変換 ー・三角関数への分解

8-1　フーリエ級数とは？

• フーリエ級数の使い方

8-2　フーリエ変換とは？

• （Column） フーリエの生涯

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