概要

ベルヌーイという数学者について見聞きしたことがある人は多いでしょう。ヤコブ・ベルヌーイによって発見されたベルヌーイ数は美しいと言われ，高校入試や数学オリンピックにも出題されます。本書では，一見でたらめなベルヌーイ数を，無限級数の和に着目し読み解いていきます。

リーマン予想で有名なゼータ関数への最初の一歩としても，お勧めの1冊です。オイラーやリーマンの考えた数学も丁寧に解説するので，彼らが編み出した数学を知りたい方にも楽しんでいただけます。

こんな方におすすめ

• 数学が好きな中学生以上の方々
• ベルヌーイに関心がある人
• ゼータ関数に興味がある人
• リーマン，オイラー，ラマヌジャンなど大数学者のファンのみなさん

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目次

• はじめに

1章　魅惑のベルヌーイ数

• Column01　フィボナッチ数列と「見たままの数列」

2章　降臨！「ファウルハーバーの公式」

• Column02　パスカルの三角形とフィボナッチ数列

3章　ベルヌーイ数を生み出す関数

• Column03　「ビネの公式」と黄金数

4章　ベルヌーイと無限級数

• Column04　1/2¹＋2/2²＋3/2³＋……＝2

5章　オイラーと「バーゼル問題」

• Column05　フィボナッチ数列と「89分の1」

6章　複素数から「（続）バーゼル問題」

• Column06　ガウスと対数関数

7章　オイラーの「月と太陽」

• Column07　ガンマ関数と三角関数

8章　ガウスの時計算で見る「べき乗和」

• Column08　「フィボナッチ数列もどき」の10項和

9章　ガウスの時計算で見る「逆数のべき乗和」

• Column09　ガウスの時計算で見る「フィボナッチ数列」

• 索引
• 引用文献／参考文献

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