知りたい！サイエンスシリーズゼータへの最初の一歩 ベルヌーイ数
～「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係～
2023年5月1日紙版発売
2023年5月1日電子版発売
小林吹代 著
四六判／288ページ
定価1,980円（本体1,800円＋税10%）
ISBN 978-4-297-13461-7
書籍の概要
この本の概要
ベルヌーイという数学者について見聞きしたことがある人は多いでしょう。ヤコブ・ベルヌーイによって発見されたベルヌーイ数は美しいと言われ，高校入試や数学オリンピックにも出題されます。本書では，一見でたらめなベルヌーイ数を，無限級数の和に着目し読み解いていきます。
リーマン予想で有名なゼータ関数への最初の一歩としても，お勧めの1冊です。オイラーやリーマンの考えた数学も丁寧に解説するので，彼らが編み出した数学を知りたい方にも楽しんでいただけます。
こんな方におすすめ
- 数学が好きな中学生以上の方々
- ベルヌーイに関心がある人
- ゼータ関数に興味がある人
- リーマン，オイラー，ラマヌジャンなど大数学者のファンのみなさん
本書のサンプル
本書の紙面イメージは次のとおりです。画像をクリックすることで拡大して確認することができます。
目次
- はじめに
1章 魅惑のベルヌーイ数
- Column01 フィボナッチ数列と「見たままの数列」
2章 降臨！「ファウルハーバーの公式」
- Column02 パスカルの三角形とフィボナッチ数列
3章 ベルヌーイ数を生み出す関数
- Column03 「ビネの公式」と黄金数
4章 ベルヌーイと無限級数
- Column04 1/21＋2/22＋3/23＋……＝2
5章 オイラーと「バーゼル問題」
- Column05 フィボナッチ数列と「89分の1」
6章 複素数から「（続）バーゼル問題」
- Column06 ガウスと対数関数
7章 オイラーの「月と太陽」
- Column07 ガンマ関数と三角関数
8章 ガウスの時計算で見る「べき乗和」
- Column08 「フィボナッチ数列もどき」の10項和
9章 ガウスの時計算で見る「逆数のべき乗和」
- Column09 ガウスの時計算で見る「フィボナッチ数列」
- 索引
- 引用文献／参考文献
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