知りたい！サイエンスシリーズゼータへの最初の一歩 ベルヌーイ数
～「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係～

［表紙］ゼータへの最初の一歩 ベルヌーイ数 ～「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係～

紙版発売
電子版発売

四六判／288ページ

定価1,980円（本体1,800円＋税10%）

ISBN 978-4-297-13461-7

電子版

→学校・法人一括購入ご検討の皆様へ

書籍の概要

この本の概要

ベルヌーイという数学者について見聞きしたことがある人は多いでしょう。ヤコブ・ベルヌーイによって発見されたベルヌーイ数は美しいと言われ，高校入試や数学オリンピックにも出題されます。本書では，一見でたらめなベルヌーイ数を，無限級数の和に着目し読み解いていきます。

リーマン予想で有名なゼータ関数への最初の一歩としても，お勧めの1冊です。オイラーやリーマンの考えた数学も丁寧に解説するので，彼らが編み出した数学を知りたい方にも楽しんでいただけます。

こんな方におすすめ

  • 数学が好きな中学生以上の方々
  • ベルヌーイに関心がある人
  • ゼータ関数に興味がある人
  • リーマン，オイラー，ラマヌジャンなど大数学者のファンのみなさん

本書のサンプル

本書の紙面イメージは次のとおりです。画像をクリックすることで拡大して確認することができます。

サンプル画像1

サンプル画像2

サンプル画像3

サンプル画像4

サンプル画像5

目次

  • はじめに

1章　魅惑のベルヌーイ数

  • Column01　フィボナッチ数列と「見たままの数列」

2章　降臨！「ファウルハーバーの公式」

  • Column02　パスカルの三角形とフィボナッチ数列

3章　ベルヌーイ数を生み出す関数

  • Column03　「ビネの公式」と黄金数

4章　ベルヌーイと無限級数

  • Column04　1/21＋2/22＋3/23＋……＝2

5章　オイラーと「バーゼル問題」

  • Column05　フィボナッチ数列と「89分の1」

6章　複素数から「（続）バーゼル問題」

  • Column06　ガウスと対数関数

7章　オイラーの「月と太陽」

  • Column07　ガンマ関数と三角関数

8章　ガウスの時計算で見る「べき乗和」

  • Column08　「フィボナッチ数列もどき」の10項和

9章　ガウスの時計算で見る「逆数のべき乗和」

  • Column09　ガウスの時計算で見る「フィボナッチ数列」
  • 索引
  • 引用文献／参考文献

著者プロフィール

小林吹代（こばやしふきよ）

1954年　福井県生まれ。

1979年　名古屋大学大学院理学研究科博士課程（前期課程）修了。

2014年　介護のため早期退職し，現在に至る。

著書に『ピタゴラス数を生み出す行列のはなし』（ベレ出版）『ガロア理論「超」入門～方程式と図形の関係から考える～』『ガロアの数学「体」入門～魔円陣とオイラー方陣を例に～』『オイラーから始まる素数の不思議な見つけ方～分割数や３角数・４角数などから考える～』（以上，技術評論社）などがある。

「１２さんすう３４ 数学５ Go !」