知りたい！サイエンス
ゼータへの最初の一歩 ベルヌーイ数
～「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係～
- 小林吹代 著
- 定価
- 1,980円（本体1,800円＋税10%）
- 発売日
- 2023.5.1
- 判型
- 四六
- 頁数
- 288ページ
- ISBN
- 978-4-297-13461-7 978-4-297-13462-4
サポート情報
概要
ベルヌーイという数学者について見聞きしたことがある人は多いでしょう。ヤコブ・ベルヌーイによって発見されたベルヌーイ数は美しいと言われ，高校入試や数学オリンピックにも出題されます。本書では，一見でたらめなベルヌーイ数を，無限級数の和に着目し読み解いていきます。
リーマン予想で有名なゼータ関数への最初の一歩としても，お勧めの1冊です。オイラーやリーマンの考えた数学も丁寧に解説するので，彼らが編み出した数学を知りたい方にも楽しんでいただけます。
こんな方にオススメ
- 数学が好きな中学生以上の方々
- ベルヌーイに関心がある人
- ゼータ関数に興味がある人
- リーマン，オイラー，ラマヌジャンなど大数学者のファンのみなさん
目次
- はじめに
1章 魅惑のベルヌーイ数
- Column01 フィボナッチ数列と「見たままの数列」
2章 降臨！「ファウルハーバーの公式」
- Column02 パスカルの三角形とフィボナッチ数列
3章 ベルヌーイ数を生み出す関数
- Column03 「ビネの公式」と黄金数
4章 ベルヌーイと無限級数
- Column04 1/21＋2/22＋3/23＋……＝2
5章 オイラーと「バーゼル問題」
- Column05 フィボナッチ数列と「89分の1」
6章 複素数から「（続）バーゼル問題」
- Column06 ガウスと対数関数
7章 オイラーの「月と太陽」
- Column07 ガンマ関数と三角関数
8章 ガウスの時計算で見る「べき乗和」
- Column08 「フィボナッチ数列もどき」の10項和
9章 ガウスの時計算で見る「逆数のべき乗和」
- Column09 ガウスの時計算で見る「フィボナッチ数列」
- 索引
- 引用文献／参考文献
プロフィール
小林吹代
1954年 福井県生まれ。
1979年 名古屋大学大学院理学研究科博士課程（前期課程）修了。
2014年 介護のため早期退職し，現在に至る。
著書に『ピタゴラス数を生み出す行列のはなし』（ベレ出版）『ガロア理論「超」入門～方程式と図形の関係から考える～』『ガロアの数学「体」入門～魔円陣とオイラー方陣を例に～』『オイラーから始まる素数の不思議な見つけ方～分割数や３角数・４角数などから考える～』（以上，技術評論社）などがある。