知りたい!サイエンスシリーズなぜ!こんなに数学はおもしろいのか
――数学カフェへようこそ

[表紙]なぜ!こんなに数学はおもしろいのか――数学カフェへようこそ

四六判/272ページ

定価(本体1,580円+税)

ISBN 978-4-7741-5167-0

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書籍の概要

この本の概要

数学に苦手意識をもつ人が多い一方,数学にそこはかとない魅力を感じている人が多いのも事実です。苦手な人にとってみれば,学校で習ってきた数学を振り返ってみても,どこにそんな魅力が,そしておもしろさがあるのか,と疑問がふつふつとわいてくるかもしれません。

そこで,実際数学のおもしろさを肌で感じているであろう数学者にお話を聞き,数学の魅力について聞くと同時に,その頭の中で何を考えているのか,のぞいてしまおうというのが本書です。

本書は,数学をテーマにしたサイエンス・カフェにおける,数学者と一般参加者の対話記録であると共に,現代数学を支えるいくつかのテーマについての特別ゼミでもあります。先端の数学と私たちがイメージする数学とがつながることで,数学の魅力がより鮮明になっていきます。

こんな方におすすめ

  • 数学のおもしろさ,魅力について知りたい方
  • 現代数学,数学者に興味のある方

目次

第1夜 数と図形を結びつける

  • 1-1 数と図形
  • 1-2 数と数字の違い
  • 1-3 円周率の不思議
  • 1-4 次元とは
  • 1-5 オイラー数
  • 1-6 骨の計測
  • コラム◇ビュフォンの針の問題

第2夜 東アジアの数学

  • 2-1 理系と文系
  • 2-2 『九章算術』における数学
  • 2-3 天元術から和算へ
  • 2-4 ゼロの発見と十進法
  • 2-5 天元術とアラビア数学
  • 2-6 よい数学書を書く動機
  • 2-7 天文地理
  • 2-8 ゲームと数学
  • 2-9 なぜ東洋の数学は消滅したのか
  • 2-10 数学へのロマン
  • 2-11 数学はどんな形であれ一つしかない
  • コラム◇ホーナー・ニュートン法
  • コラム◇ベルヌーイ数

第3夜 素数

  • 3-1 素数は無限にある
  • 3-2 素数の見つけ方
  • 3-3 なぜ素数に関心が集まるのか
  • 3-4 素数と暗号
  • 3-5 暗号を解くしくみ
  • 3-6 素数蝉は素数を知っている?
  • 3-7 数学の研究にゴールはあるのか
  • コラム◇合同式,あるいはmod nの計算

第4夜 整数の不思議

  • 4-1 不思議な数
  • 4-2 素数定理
  • 4-3 整数論の難問
  • 4-4 「当たり前」と「当たり前ではない」こと
  • 4-5 ポアンカレ予想とは何か
  • 4-6 4次元を理解するということ
  • 4-7 ペレルマンの証明
  • 4-8 ペレルマン,そして数学者とは
  • コラム◇ピタゴラスの定理,フェルマーの定理の次は何だろう

第5夜 無限を極める

  • 5-1 無限についての3つの問から
  • 5-2 無限をいかにとらえるか
  • 5-3 矛盾が起こるか起こらないか
  • 5-4 数と量
  • 5-5 1=0.99999…が理解できる人,できない人
  • 5-6 面積とは何か
  • 5-7 ルベーグの発想
  • 5-8 無限とはどんなイメージ?
  • 5-9 数学者以外には見えないもの

第6夜 確率の話

  • 6-1 確率論とは
  • 6-2 乱数の定義
  • 6-3 なぜ乱数なのか
  • 6-4 なぜ確率が出現するのか
  • 6-5 確率と統計
  • 6-6 生命保険の統計学
  • 6-7 複雑なモデルは危険
  • 6-8 ベイズの信念
  • 6-9 統計論の基礎は確率にあり
  • 6-10 主観確率と客観確率
  • 6-11 ギャンブルと確率論
  • コラム◇モンテカルロ法による方程式の解き方