整数問題 解法のパターン30

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お詫びと訂正(正誤表)

本書の以下の部分に誤りがありました。ここに訂正するとともに,ご迷惑をおかけしたことを深くお詫び申し上げます。

(2017年11月21日最終更新)

P.24,P.100 例題10-1 の問題文2行目

Φ(6)=1
Φ(6)=2

(以下,2017年6月22日更新)

別冊
P.32  発展演習2 解答 下から2行目

誤
正

(以下,2016年12月12日更新)

本冊
P.44 解答 Ⅰ(1)(ii)の3行目~4行目

(y,z)=(1,5), (2,3) (3,1) (i)(ii)から(x,y,z)は6組
(y,z)=(1,5)  (i)(ii)から(x,y,z)は4

P.57 演習4-3 問題文中

2n+1
2n+1

P.86 解答1 下から3行目~2行目

誤
正

別冊
P.2 解答 Ⅳ 下から2行目

(a,b)=(1,2)
(a,b)= (2,1)

P.6 解答 Ⅱ 上から5行目

p<q
pq

P.12 演習4-3 問題文中

2n+1
2n+1

P.17ページ 演習6-2 Ⅱ 解答

下記のように,差し替えます

q=2のとき、それぞれ2、5、7、11、17となり題意を満たす。 …①
(i) q≡0(mod 5)のとき、5数のうちq≡0(mod 5)
(ii) q≡1(mod 5)のとき、5数のうち6q-1≡0(mod 5)
(iii) q≡2(mod 5)のとき、5数のうち2q+1≡0(mod 5)
(iv) q≡-2 (mod 5)のとき、5数のうち8q+1≡0(mod 5)
(v) q≡-1(mod 5)のとき、5数のうち4q-1≡0(mod 5)
(i)~(v)より、すべての自然数qで、q、2q+1、4q-1、6q-1、8q+1のいずれかが5の倍数となる。…②
①、②より、題意を満たすqは2と5である。