目次

• まえがき

第1章　思考を思考する

• 1-1　思考力の定義
• 1-2　思考力の汎用性
• 1-3　高校数学で思考力を鍛える
• 1-4　知識と思考
• 1-5　本書の構成

第2章　場合の数の基礎・基本

• 2-1　場合の数とその基礎
• 2-2　集合
• 2-3　集合の要素の個数
• 2-4　順列
• 2-5　円順列
• 2-6　重複順列
• 2-7　組合せ
• 2-8　組分け
• 2-9　同じものを含む順列
• 2-10　重複組合せ
• 2-11　第2章の振り返り

第3章　確率の基礎・基本

• 3-1　確率とその基本
• 3-2　和事象と余事象の確率
• 3-3　独立な試行の確率
• 3-4　反復試行の確率
• 3-5　確率の乗法定理と条件付き確率
• 3-6　期待値
• 3-7　第3章の振り返り

第4章　知識を体系化する問題

• 問題一覧
• 解説　問題1　Cを含む公式の証明1
• 解説　問題2　Cを含む公式の証明2
• 解説　問題3 3つの集合の和集合の要素の個数
• 解説　問題4　順列の総合問題1
• 解説　問題5 三角形の個数と対角線の本数
• 解説　問題6　対角線の本数の2つの求め方
• 解説　問題7　ネックレスの作り方
• 解説　問題8　組分けの総合問題
• 解説　問題9　順列の総合問題2
• 解説　問題10 最短経路数
• 解説　問題11 5回振るサイコロの目
• 解説　問題12 3人に2本の当たりくじ
• 解説　問題13 変えるべきか、変えないべきか、それが問題
• 解説　問題14 4回試投げるフリースロー
• 解説　問題15 AIと医療現場
• 第4章の振り返り

第5章　思考力を鍛える問題

• 問題一覧
• 解説　問題1　 2007 京都大学理系前期
• 解説　問題2　 1957 東京大学2次
• 解説　問題3　 1981 東京大学文科後期
• 解説　問題4　 1987 京都大学文系
• 解説　問題5　 1990 京都大学文系後期
• 解説　問題6　 1993 京都大学理系後期
• 解説　問題7　 1994 京都大学文理共通後期
• 解説　問題8　 1996 東京大学理科後期
• 解説　問題9　 2003 京都大学理系後期
• 解説　問題10　2005 京都大学文系後期
• 解説　問題11　2006 京都大学理系後期
• 解説　問題12　2008 京都大学理系前期
• 解説　問題13　2017 東京大学理科前期
• 解説　問題14　1999 東京大学理科前期

• 本書の振り返りとまとめ
• あとがき
• 参考文献
• 著者略歴