材木を寸法ぴったりの長さに切り取りたいとき,
プログラミング言語の実数型を用いた計算も,
浮動小数点数で発生するエラーや誤差
浮動小数点数の仕組み上避けられないエラーや誤差には次に挙げるものがあります。
- オーバーフロー/
アンダーフロー - 桁落ち
- 丸め誤差
- 情報欠落
- 打ち切り誤差
今回は最後の
打ち切り誤差
円周率や自然対数の底,などの無限小数値の値を求めたい場合,
それならば,
それではここで,
この定義式でx=1として,
仮に計算結果を格納する浮動小数点数型の変数に十分な余裕があるとしましょう。しかし計算にかかる時間が長くなるのであれば,
それでは,
問題:ネイピア数の定義に従い,float型の最大精度で計算し,結果を出力しましょう。
ネイピア数eは次の式で定義されます。
ただし,