前回は一通り論理代数の公式を学習し終わりました。今回はちょっと具体的に,
問題:命題を論理式で表現し, 論理代数の公式を用いて簡略化しましょう。
これは連載第17回
多数決の論理式です。真理値表を作り,
解説
(1) 命題 「条件A, B, Cのうち, 一つでも真なら論理値Zは真である。」
問題の式は以下のように整理できます。
(2) 命題 「条件A, B, Cのうち, 2つ以上真なら論理値Zは真である。」
先ずは真理値表を作ります。
表21.
A | B | C | Z |
---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 |
表21.
さあ,
(3) 命題 「条件A, B, Cのうち, 2つだけが真なら論理値Zは真である。」
先ずは真理値表を作ります。
表21.
A | B | C | Z |
---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 |
表21.
残念ですが,