はじめMath! Javaでコンピュータ数学
第36回 ド・モルガンの法則
以前に論理の数学でド・
大工仕事に例えてみれば，
図36.
ド・モルガンの法則
ド・
ド・
式36.
に対して，
は集合Aに含まれない部分のこと。
は集合Bに含まれない部分のこと。
はとでハッチングの施されたところを全て集めたものになりますから，
図36.
問題：オイラー図を用いて，ド・モルガンの法則が成り立つことを示してください。
ド・
解説
ド・モルガンの法則の式36.2の右辺と左辺が等価であることを，オイラー図を用いて示してください。
図36.
左辺
に対して，は集合Aに含まれない部分のこと。は集合Bに含まれない部分のこと。
はと両方でハッチングの施されたところを集めたもの。どちらか一方でしかハッチングの入っている部分は含まないことになりますから，
集合の数学のおわりに
今回で集合の数学の学習を終わります。集合の数学は，
今回の学習を通じて，
今回のまとめ
- 集合に関するド・
モルガンの法則を学びました。 - オイラー図を用いてド・
モルガンの法則を確認しました。
コラム HashMap
今回の連載中では，
配列やArrayListは，
HashMapは配列やArrayListと同様に，
データの呼び出しには，
次のサンプルコードをご覧下さい。
サンプル:：ExHashMapTest.
//サンプルコード
//HashMap の利用例
//filename : ExHashMapTest.java
import java.util.HashMap;
public class ExHashMapTest{
public static void main(String args[]){
HashMap hmap = new HashMap();
hmap.put("gihyo","技評太郎");
hmap.put("devel","出倍良拝");
hmap.put("progr","婦路蔵間");
System.out.println("hmap の要素数は"+hmap.size()+"です。");
System.out.println("hmap contains " + hmap);
if (hmap.containsKey("gihyo")){
System.out.println("キー「gihyo」の値は"+hmap.get("gihyo"));
} else {
System.out.println("キー「gihyo」の値はありません。");
}
if (hmap.containsValue("婦路蔵間")){
System.out.println("値「婦路蔵間」は格納されています。");
} else {
System.out.println("値「婦路蔵間」は格納されていません。");
}
hmap.remove("gihyo");
System.out.println("キー「gihyo」と値のペアを削除しました。");
if (hmap.containsKey("gihyo")){
System.out.println("キー「gihyo」の値は"+hmap.get("gihyo"));
} else {
System.out.println("キー「gihyo」の値はありません。");
}
System.out.println("hmap contains " + hmap);
}
}
実行結果は次の通りです。
> java ExHashMapTest
hmapの要素数は3です。
hmap contains {devel=出倍良拝, gihyo=技評太郎, progr=婦路蔵間}
キー「gihyo」の値は技評太郎
値「婦路蔵間」は格納されています。
キー「gihyo」と値のペアを削除しました。
キー「gihyo」の値はありません。
hmap contains {devel=出倍良拝, progr=婦路蔵間}
配列やArrayListに比べて，
配列やArrayListでは，
とはいえ，
実は，
プログラミング入門者の皆さんにとっては，
著者プロフィール
平田敦（ひらたあつし）
地方都市の公立工業高等学校教諭。趣味はプログラミングと日本の端っこ踏破旅行。2010年のLotYはRuby。結城浩氏のような仕事をしたいと妄想する30代後半♂。