さて今回は,
まずはベイジアンとはどういう考え方だったのか,
ベイジアンふたたび
例えば,
「いや,
これがもし
こちらなら
でもちょっと待ってください。この短い例題の中に,
まず,
そして,
このような問題を解決する1つの方法が,
事前分布などのこまかな話はおいておき,
赤線の分布なら
答えを確率分布として得ることで,
ベイジアン+線形回帰
さてベイジアンの良さはわかりましたが,
線形回帰の答えは
こういったグラフを描くことができれば,
そう,
ここまでの線形回帰では
準備として,
- (x,t):観測された値
(確率変数)。入力xに対して出力tを返す関数を求める - φi(x):基底関数(i=1,...,M)
:基底関数の線形和
(求める関数の候補)
そして前回導入したtの条件付き分布p(t|w,x)です。線形回帰を確率化するのに必要だったこの分布が今回も活躍します。
ただし
実際には複数のデータ点を扱うので,
さて,
まずは事前分布,
続いて,
事後分布への更新式はベイズ公式と乗法・
分母のp(t)は分子を積分したものになっている点にも注意してください。積分したもので割るということは,
このあたりはベイジアンならいつも必ず通るワンパターンな流れなので,