数学への招待シリーズユークリッド原論を読み解く
〜数学の大ロングセラーになったわけ〜

[表紙]ユークリッド原論を読み解く〜数学の大ロングセラーになったわけ〜

四六判/160ページ

定価(本体1,680円+税)

ISBN 978-4-7741-6536-3

電子版

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書籍の概要

この本の概要

『ユークリッド原論』は2000年以上も読み継がれてきた言わずと知れた数学の大ベストセラーです。なぜ大ベストセラーになったのでしょうか。
本書では,定義,公理,公準などを組み合わせてどういう定理が生まれているのか俯瞰しながら,幾何・素数・完全数など『ユークリッド原論』のおもしろいところ,奥深いところを解説します。
みなさんがこれまで聞いたことがあるピタゴラスの定理や平行線の性質,ユークリッドの互除法なども取り上げています。それらが構築されているプロセスは実に明快です。

こんな方におすすめ

  • 数学が好きな人。幾何学を知りたい人。

本書のサンプル

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目次

第1章 原論ってどんな本

  • 1-1. 原論の雰囲気紹介
  • 1-2. 原論の内容紹介

第2章 公理って何?

  • 2-1. 数学はモデルが大事
  • 2-2. 原論での公理たち

第3章 公理に基づく幾何学の世界

  • 3-1. 三角形の内角の和
  • 3-2. ピタゴラスの定理

第4章 平行線の公理と非ユークリッド幾何学

  • 4-1. 平行線の公理をめぐって
  • 4-2. 非ユークリッド幾何学の世界へ

第5章 ユークリッドの互除法とは?

  • 5-1. 原論での数の扱い
  • 5-2. ユークリッドの互除法

第6章 原論に見る高度な数論( 素数の個数・完全数)

  • 6-1. 素数の個数
  • 6-2. 完全数について

第7章 黄金比と正五角形

  • 7-1. 黄金比とは?
  • 7-2. 原論での黄金比

第8章 円柱と円錐の体積について

  • 8-1. 多角柱と多角錐の体積
  • 8-2. 円柱と円錐の体積

著者プロフィール

吉田信夫(よしだのぶお)

1977年 広島で生まれる。
1999年 大阪大学理学部数学科卒業。
2001年 大阪大学大学院理学研究科数学専攻修士課程修了。
2001年より,研伸館にて,主に東大・京大・医学部などを志望する中高生への大学受験数学を指導する。そのかたわら,「大学への数学」,「理系への数学」などでの執筆活動も精力的に行う。
著書として『大学入試数学での微分方程式練習帳』(現代数学社 2010),『ガウスとオイラーの整数論』(技術評論社 2011),『複素解析の神秘性』(現代数学社 2011),『虚数と複素数から見えてくるオイラーの発想~ e,i,πの正体~』(技術評論社 2012)がある。