初歩からしっかり学ぶ　実習　統計学入門
～Excel演習でぐんぐん力がつく

2010年12月10日紙版発売

涌井良幸，涌井貞美　著

B5判／256ページ

定価2,178円（本体1,980円＋税10%）

ISBN 978-4-7741-4507-5

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書籍の概要

この本の概要

本書は，実習中心に統計学を基礎から効果的に学習できる大判ビジュアル教科書です。実習にはExcelを使います。Excelのもつ表やグラフの表示機能とシミュレーション機能を活用しながら，実際に動かし，実感しながら学習できるので，基礎をあいまいにせず，しっかりと習得することができます。著者には大変実績のある涌井良幸，涌井貞美コンビ。これから統計学を学びたい学生やビジネスマンの方は，本書によって「理解」だけでなく，「やってみる」学習が可能になり，悩むことなく自然と実力がつくようになります。

こんな方におすすめ

統計学を学びたい人

母比率と標本比率
標本と平均値を結ぶベルヌーイ分布
母比率の推定の公式
母比率pを区間推定する手順
例で見てみよう
【実習34-A】Excelで見てみよう
【実習34-B】Excelで見てみよう
【実習34-C】ワークシートを見てみよう
- ＜参考＞実際の未婚率

5-7　母分散の推定～χ2分布が活躍する推定

母分散の推定の基本的な考え方
母分散σ2を区間推定する手順
例で見てみよう
【実習35-A】Excelで見てみよう
【実習35-B】Excelで見てみよう
【実習35-C】ワークシートを見てみよう
- ＜Memo＞「ソルバー」のインストール法

6章　Excelでわかる検定

6-1　統計的検定の仕組みと有意水準の意味～「そんなはずがない」が発想の原点

統計的検定の考え方
例で見てみよう
帰無仮説と対立仮説
検定の手順
片側検定と両側検定

6-2　分散既知の正規母集団の母平均の検定～検定の基本パターン

分散既知の正規母集団についての母平均の検定
両側検定 …「母平均μ≠μ0」を主張したい場合
右側検定 …「母平均μ＞μ0」を主張したい場合
例で見てみよう
【実習36-A】Excelで見てみよう
【実習36-B】Excelで見てみよう
【実習36-C】ワークシートを見てみよう
〔発展課題(1)〕分散既知の正規母集団から抽出された標本平均の検定と有意水準
〔発展課題(2)〕正規母集団の標本平均は標準正規分布に従う

6-3　分散未知の正規母集団の母平均の検定～t分布が活躍する検定

母分散未知の母平均の検定の考え方
両側検定 …「母平均μ≠μ0　」を主張したい場合
右側検定 …「母平均μ＞μ0」を主張したい場合
例で見てみよう
【実習37-A】Excelで見てみよう
【実習37-B】Excelで見てみよう
【実習37-C】ワークシートを見てみよう
〔発展課題〕標本から得られたTの値の分布の確認

6-4　大きな標本での母平均の検定～中心極限定理が本領発揮する検定

大きな標本の場合の母平均の検定の考え方
両側検定 …「母平均μ≠μ0　」を主張したい場合
右側検定 …「母平均μ＞μ0」を主張したい場合
例で見てみよう
【実習38-A】Excelで見てみよう
【実習38-B】Excelで見てみよう
【実習38-C】ワークシートを見てみよう
〔発展課題〕大標本の標本平均が正規分布に従うことの確認

6-5　母比率の検定～ベルヌーイ分布と中心極限定理が協力した検定

母比率の検定の考え方
両側検定 …「母比率p≠p0」を主張したい場合
右側検定 …「母比率p＞p0」を主張したい場合
例で見てみよう
【実習39-A】Excelで見てみよう
【実習39-B】Excelで見てみよう
- ＜Memo＞有意の差
【実習39-C】ワークシートを見てみよう
- ＜Memo＞頻度主義者とベイジアン
〔発展課題〕ベルヌーイ分布に従う母集団からの標本比率は正規分布に従う

6-6　母分散の検定～χ2分布が活躍する検定

母分散の検定の考え方
両側検定 …「母分散σ2≠σ02」を主張したい場合
右側検定 …「母分散σ2＞σ02」を主張したい場合
例で見てみよう
【実習40-A】Excelで見てみよう
【実習40-B】Excelで見てみよう
- ＜Memo＞ROUND関数
【実習40-C】ワークシートを見てみよう
〔発展課題〕不偏分散の分布とχ2分布

6-7　母比率の差の検定～標本比率の差が標準正規分布に従う

母比率の差の検定の考え方
両側検定 …「母比率　α≠β　」を主張したい場合
右側検定 …「母比率　α＞β」を主張したい場合
例で見てみよう
【実習41-A】Excelで見てみよう
【実習41-B】Excelで見てみよう
【実習41-C】ワークシートを見てみよう
〔発展課題(1)〕統計量Zによる検定が正しい結果を導くことの確認
〔発展課題(2)〕統計量Zが標準正規分布に従うことの確認
- ＜Memo＞グラフのタイトルの付け方

6-8　等分散の検定～F分布が活躍する検定

等分散の検定の考え方
両側検定 …「母分散σA2＝σB2」を主張したい場合
右側検定 …「母分散σA2＞σB2」を主張したい場合
例で見てみよう
【実習42-A】Excelで見てみよう
【実習42-B】Excelで見てみよう
【実習42-C】ワークシートを見てみよう
〔発展課題(1)〕等分散の検定と有意水準
〔発展課題(2)〕F値がF分布に従う

6-9　第2種の誤りと検出力～有意水準と検定の正しさとの絶妙な関係

第1種の誤りと第2種の誤り
過誤のジレンマ
検出力
【実習43-A】Excelで見てみよう
【実習43-B】ワークシートを見てみよう

付録

付録A　推定区間の丸め方

区間を丸める

付録B　Excel によるグラフの描き方

「縦棒」の使い方とヒストグラムの作成
「折れ線」の使い方と度数折れ線の作成
「散布図」の使い方と関数のグラフの描き方

付録C　疑似乱数の作成法

正規乱数
一様乱数
離散一様乱数
ベルヌーイ分布に従う乱数
任意の確率分布表に従った疑似乱数

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著者プロフィール

涌井良幸（わくいよしゆき）

涌井貞美（わくいさだみ）

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書籍の概要

この本の概要

こんな方におすすめ

目次

1章 統計学のための資料整理

1-1 度数分布表の作成法 ～資料を整理整頓

1-2 ヒストグラム作成法 ～度数分布表はヒストグラムで可視化

1-3 代表値の算出法 ～膨大な資料を一つの数に集約

1-4 分散と標準偏差 ～データの散らばりは貴重な情報

1-5 度数分布表から求める平均値と分散 ～実用的な平均値と分散の求め方

1-6 変量の標準化 ～データを規格化して見やすくする技法

1-7 相関図の意味と作成法 ～2変量の関係を図示する方法

1-8 共分散と相関係数の意味と求め方 ～2変量の関係の数値化

2章 確率論の基本

2-1 確率の定義 ～数学的な確率と統計的な確率

2-2 確率変数と確率分布 ～推測統計学の基本中の基本

2-3 確率変数の平均値・分散 ～変量の平均値・分散を抽象化

2-4 確率変数の標準化 ～不ぞろいな分布を統一化

3章 統計学のための有名な確率分布

3-1 見てわかる一様分布 ～様々な確率分布の基本

3-2 見てわかるベルヌーイ分布 ～比率を考えるときの基本となる分布

3-3 見てわかる二項分布 ～ベルヌーイ分布と融合して活躍

3-4 見てわかる正規分布 ～統計学の王道となる分布

3-5 見てわかる標準正規分布 ～正規分布を標準化した分布

3-6 正規分布の100p%点の求め方 ～統計学で最も利用される数値

3-7 二項分布の正規分布近似 ～扱いにくい二項分布が優等生に

3-8 見てわかるt分布 ～分散が不明な場合の推定・検定に活躍

3-9 t分布の100p%点の求め方 ～TINV関数が活躍

3-10 見てわかるχ2分布 ～分散の推定・検定に活躍

3-11 χ2分布の100p%点の求め方 ～CHIINV関数が活躍

3-12 見てわかるF分布 ～分散を分析するときの基本となる分布

3-13 F分布の100p%点の求め方 ～FINV関数が活躍

4章 Excelでわかる母集団と標本の関係

4-1 母集団と標本抽出 ～標本変動の理解が推定・検定の基本

4-2 不偏性と不偏分散 ～実用的だが難しい自由度の考え方

4-3 中心極限定理 ～すべてが正規分布に帰着するという実用的な定理

5章 Excelでわかる推定

5-1 見てわかる最尤推定法 ～「起こりやすいことが起こる」という考え方

5-2 見てわかる区間推定の考え方 ～推定に信頼度が付加される

5-3 分散既知の正規母集団における母平均の推定 ～区間推定の基本問題

5-4 分散未知の正規母集団における母平均の推定 ～t分布が活躍する推定

5-5 大きな標本の場合の母平均の推定 ～中心極限定理が本領発揮する推定

5-6 母比率の推定 ～ベルヌーイ分布と中心極限定理が協力した区間推定

5-7 母分散の推定 ～χ2分布が活躍する推定

6章 Excelでわかる検定

6-1 統計的検定の仕組みと有意水準の意味 ～「そんなはずがない」が発想の原点

6-2 分散既知の正規母集団の母平均の検定 ～検定の基本パターン

6-3 分散未知の正規母集団の母平均の検定 ～t分布が活躍する検定

6-4 大きな標本での母平均の検定 ～中心極限定理が本領発揮する検定

6-5 母比率の検定 ～ベルヌーイ分布と中心極限定理が協力した検定

6-6 母分散の検定 ～χ2分布が活躍する検定

6-7 母比率の差の検定 ～標本比率の差が標準正規分布に従う

6-8 等分散の検定 ～F分布が活躍する検定

6-9 第2種の誤りと検出力 ～有意水準と検定の正しさとの絶妙な関係

付録

付録A 推定区間の丸め方

付録B Excel によるグラフの描き方

付録C 疑似乱数の作成法

著者プロフィール

涌井良幸（わくいよしゆき）

涌井貞美（わくいさだみ）

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1章　統計学のための資料整理

1-1　度数分布表の作成法～資料を整理整頓

1-2　ヒストグラム作成法～度数分布表はヒストグラムで可視化

1-3　代表値の算出法～膨大な資料を一つの数に集約

1-4　分散と標準偏差～データの散らばりは貴重な情報

1-5　度数分布表から求める平均値と分散～実用的な平均値と分散の求め方

1-6　変量の標準化～データを規格化して見やすくする技法

1-7　相関図の意味と作成法～2変量の関係を図示する方法

1-8　共分散と相関係数の意味と求め方～2変量の関係の数値化

2章　確率論の基本

2-1　確率の定義～数学的な確率と統計的な確率

2-2　確率変数と確率分布～推測統計学の基本中の基本

2-3　確率変数の平均値・分散～変量の平均値・分散を抽象化

2-4　確率変数の標準化～不ぞろいな分布を統一化

3章統計学のための有名な確率分布

3-1　見てわかる一様分布～様々な確率分布の基本

3-2　見てわかるベルヌーイ分布～比率を考えるときの基本となる分布

3-3　見てわかる二項分布～ベルヌーイ分布と融合して活躍

3-4　見てわかる正規分布～統計学の王道となる分布

3-5　見てわかる標準正規分布～正規分布を標準化した分布

3-6　正規分布の100p%点の求め方～統計学で最も利用される数値

3-7　二項分布の正規分布近似～扱いにくい二項分布が優等生に

3-8　見てわかるt分布～分散が不明な場合の推定・検定に活躍

3-9　t分布の100p%点の求め方～TINV関数が活躍

3-10　見てわかるχ2分布～分散の推定・検定に活躍

3-11　χ2分布の100p%点の求め方～CHIINV関数が活躍

3-12　見てわかるF分布～分散を分析するときの基本となる分布

3-13　F分布の100p%点の求め方～FINV関数が活躍

4-1　母集団と標本抽出～標本変動の理解が推定・検定の基本

4-2　不偏性と不偏分散～実用的だが難しい自由度の考え方

4-3　中心極限定理～すべてが正規分布に帰着するという実用的な定理

5-1　見てわかる最尤推定法～「起こりやすいことが起こる」という考え方

5-2　見てわかる区間推定の考え方～推定に信頼度が付加される

5-3　分散既知の正規母集団における母平均の推定～区間推定の基本問題

5-4　分散未知の正規母集団における母平均の推定～t分布が活躍する推定

5-5　大きな標本の場合の母平均の推定～中心極限定理が本領発揮する推定

5-6　母比率の推定～ベルヌーイ分布と中心極限定理が協力した区間推定