第1夜　数と図形を結びつける

• 1-1　数と図形
• 1-2　数と数字の違い
• 1-3　円周率の不思議
• 1-4　次元とは
• 1-5　オイラー数
• 1-6　骨の計測
• コラム◇ビュフォンの針の問題

第2夜　東アジアの数学

• 2-1　理系と文系
• 2-2　『九章算術』における数学
• 2-3　天元術から和算へ
• 2-4　ゼロの発見と十進法
• 2-5　天元術とアラビア数学
• 2-6　よい数学書を書く動機
• 2-7　天文地理
• 2-8　ゲームと数学
• 2-9　なぜ東洋の数学は消滅したのか
• 2-10　数学へのロマン
• 2-11　数学はどんな形であれ一つしかない
• コラム◇ホーナー・ニュートン法
• コラム◇ベルヌーイ数

第3夜　素数

• 3-1　素数は無限にある
• 3-2　素数の見つけ方
• 3-3　なぜ素数に関心が集まるのか
• 3-4　素数と暗号
• 3-5　暗号を解くしくみ
• 3-6　素数蝉は素数を知っている？
• 3-7　数学の研究にゴールはあるのか
• コラム◇合同式，あるいはmod nの計算

第4夜　整数の不思議

• 4-1　不思議な数
• 4-2　素数定理
• 4-3　整数論の難問
• 4-4　「当たり前」と「当たり前ではない」こと
• 4-5　ポアンカレ予想とは何か
• 4-6　4次元を理解するということ
• 4-7　ペレルマンの証明
• 4-8　ペレルマン，そして数学者とは
• コラム◇ピタゴラスの定理，フェルマーの定理の次は何だろう

第5夜　無限を極める

• 5-1　無限についての3つの問から
• 5-2　無限をいかにとらえるか
• 5-3　矛盾が起こるか起こらないか
• 5-4　数と量
• 5-5　1=0.99999…が理解できる人，できない人
• 5-6　面積とは何か
• 5-7　ルベーグの発想
• 5-8　無限とはどんなイメージ？
• 5-9　数学者以外には見えないもの

第6夜　確率の話

• 6-1　確率論とは
• 6-2　乱数の定義
• 6-3　なぜ乱数なのか
• 6-4　なぜ確率が出現するのか
• 6-5　確率と統計
• 6-6　生命保険の統計学
• 6-7　複雑なモデルは危険
• 6-8　ベイズの信念
• 6-9　統計論の基礎は確率にあり
• 6-10　主観確率と客観確率
• 6-11　ギャンブルと確率論
• コラム◇モンテカルロ法による方程式の解き方