• 本書の見方・使い方

1章　資料の整理

• 1　統計資料と個票データ
• 2　変量とは調査項目名
• 3　データの種類いろいろ
• 4　度数分布表は資料整理の基本
• 5　相対度数分布表で割合の把握を容易化
• 6　累積度数分布表でデータの位置がすぐに見える
• 7　質的変量の度数分布表の作成法
• MEMO　table関数はクロス集計に便利
• 8　ヒストグラムは度数分布表のグラフ化
• 9　度数折れ線は確率密度関数につながる
• 10　クロス集計表（分割表）は2変量の関係をまとめる
• 11　変量xの平均値の意味と求め方
• 12　最頻値と中央値も代表値
• 13　偏差と変動はデータのバラツキを示す
• 14　分散と標準偏差の意味と求め方
• 15　最大値・最小値・レンジも散布度を表す
• 16　変量の標準化でデータの規格化
• 17　偏差値は人間の感性に合った標準化
• 参考　Excelのピボットテーブル

2章　確率論の基本

• 18　確率と確率変数が推測統計学の基本
• MEMO　確率論は集合論の一つ
• 19　統計学を支える確率の有名な定理
• 20　確率分布と確率密度関数が推定・検定の基礎
• MEMO　Rにおける確率分布に関する関数の命名法
• 21　パーセント点，p値が推定と検定の判断を与える
• 22　確率変数の平均値と分散の意味
• MEMO　連続的な確率変数の平均値と分散
• 23　独立な確率変数の和の平均値と分散
• 24　確率変数の変換公式と標準化

3章　重要な確率分布

• 25　一様分布は確率が一様な分布
• 26　ベルヌーイ分布は二者択一の世界の確率分布
• MEMO　公式を利用しない方法
• 27　二項分布は反復試行を表現する分布
• 28　二項分布のp値と100pパーセント点の求め方
• 29　正規分布は統計学の最重要分布
• 30　正規分布のp値の求め方
• 31　正規分布の100pパーセント点の求め方
• 32　二項分布の正規分布近似
• 33　t分布は標本平均の分布
• 34　t分布のp値の求め方
• 35　t分布の100pパーセント点の求め方
• 36　F分布は分散比の分布
• 37　F分布のp値の求め方
• MEMO　F分布の両側p値
• 38　F分布の100pパーセント点の求め方
• MEMO　F分布の両側%点
• 39　χ2分布（カイ二乗分布）は分散の分布
• 40　χ2分布のp値の求め方
• MEMO　χ2分布の両側p値
• 41　χ2分布の100pパーセント点の求め方
• MEMO　χ2分布の両側%点
• 参考　ポアソン分布

4章　母集団と標本

• 42　母集団と標本の関係
• 43　母集団分布の母数を調べることが統計学のメインテーマ
• 44　統計量の分布が標本分布
• 45　推定量の大切な性質が不偏性
• 46　自由度と不偏推定量の関係
• 47　中心極限定理と大数の法則は深い関係
• 参考　モーメントの定義と統計量

5章　統計的推定

• 48　統計的推定の原理
• 49　点推定と最尤推定法のしくみ
• 50　区間推定のしくみと信頼度､信頼区間
• 51　正規母集団（分散既知）における母平均の推定法
• 52　正規母集団（分散未知）における母平均の推定法
• 53　大標本を使った母平均の推定法
• 54　母比率の推定法
• 55　母分散の推定法
• 参考　母比率の推定公式の証明

6章　統計的検定

• 56　統計的検定の原理
• 57　棄却域の取り方と2つの過誤
• 58　正規母集団（分散既知）の母平均の検定法
• 59　正規母集団（分散未知）の母平均の検定法
• 60　大きな標本による母平均の検定法
• 61　2標本による母平均の差の検定法（母分散既知の場合）
• 62　等分散を仮定した2標本による母平均の差の検定法
• 63　等分散を仮定しない2標本による母平均の差の検定法
• 64　対応のある2標本による平均値の差の検定法
• 65　正規性を仮定できない場合の母平均の差の検定法
• 66　母比率の検定法（小さな標本のとき）
• 67　母比率の検定法（大きな標本のとき）
• 68　母分散の検定法
• 69　2標本による2母集団の等分散の検定法
• 70　理論と実際の適合度を検定する適合度検定
• 71　検出力は「間違いを間違い」と判断する能力

7章　相関分析

• 72　相関図は2変量の関係を図示
• 73　正負の相関とそれを数値化する共分散
• 74　相関係数は相関度を－1～ 1の指数で示す
• 75　相関係数の検定法
• 76　相関係数の区間推定法
• 77　スピアマンの順位相関係数は正規分布を仮定しなくても有効
• 78　2×2分割表の検定（独立性の検定）
• MEMO　自由度が1の理由
• 79　m×n分割表の検定（独立性の検定）
• MEMO　自由度が6の理由
• 80　偽相関を見抜く偏相関係数
• MEMO　部分相関係数

8章　回帰分析

• 81　回帰分析の原理と最小2乗法
• 82　単回帰分析は2変量の回帰分析
• 83　重回帰分析は3変量以上の回帰分析
• 84　決定係数は回帰方程式の精度を表現
• MEMO　予測値の変動Qyと残差平方和Qeの和が総変動Q
• 85　自由度調整済み決定係数はデータが少ないときに有効
• 86　回帰方程式の検定はF検定
• MEMO　決定係数の有意性検定
• 87　回帰係数の有意性の検定はt検定
• 参考　切片の有意性
• 88　回帰方程式の係数を区間推定
• MEMO　行列で計算すると

9章　分散分析

• 89　分散分析の考え方とF検定
• 90　資料の群間偏差と群内偏差の算出（1要因の場合）
• MEMO　変動は資料の持つ「情報」（1）
• MEMO　Excel の分散分析ツール
• 91　群間偏差・群内偏差の自由度と不偏分散（1要因の場合）
• 92　一元配置の分散分析
• 93　繰り返しのない資料の群間偏差，群内偏差の算出（2要因の場合）
• 94　繰り返しのない資料の群間偏差・群内偏差の自由度と不偏分散（2要因の場合）
• 95　繰り返しのない二元配置の分散分析
• 96　繰り返しのある資料の群間偏差，群内偏差，交互作用の算出（2要因の場合）
• MEMO　変動は資料の持つ「情報」（2）
• 97　繰り返しのある資料の群間偏差・群内偏差・交互作用の自由度と不偏分散（2要因の場合）
• 98　繰り返しのある二元配置の分散分析
• 99　共分散分析は別資料から統計誤差を除去
• 100　対応のある分散分析は一つ要因を増やして分析
• MEMO　ブロック因子
• MEMO　ラテン方格

• 付録A　Rのダウンロードとインストール
• 付録B　Rの起動と使い方
• 付録C　Excelソルバーのインストール
• 付録D　Excel2010，Excel2003，Rの関数対応表
• 付録E　行列の基本
• 付録F　重回帰方程式の一般的な解法
• 付録G　Excelの「データ分析」ツールの利用法