SQLアタマアカデミー
第6回 SQLで木構造を扱う~入れ子区間モデル (2)稠密性について
稠密性(ちょうみつせい)について
前回から見えるように,
x<yを満たす任意の数x,
yについて, x<m<yとなる数mが存在する
となります。平たく言えば,
ここでキーとなるのは
すなわち稠密性とは,
なおこれは余談ですが,
しかし,
- 注3)
- もちろん,
無限なのはあくまで理論上の話で, 実装上はシステムの有効桁数に制限されます。残念ながら, 現実世界のリソースはつねに有限です。したがってノード追加を繰り返すと, いずれ整数のときと同じ資源の枯渇は起きます (そこまで巨大な木を現実にシステムで扱うことがあれば, ですが)。
COLUMN 整数から有理数への一般化の歴史
ここでちょっと歴史的な話をすると,
集合論の創始者カントールは,
入れ子区間モデルの源流の一つは,
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