目次
- はじめに
第1章 行列式とは何か
- 1.1 行列式のとりあえずの定義
- 1.2 行列に関するいくつかの用語
- 1.3 『大成算経』の中の行列式
第2章 連立1次方程式の話
- 2.1 簡単な連立1次方程式
- 2.2 退化した連立1次方程式
- 2.3 中国数学の原点『九章算術』
- 2.4 『九章算術』第8章,方程
第3章 東アジア数学における代数学
- 3.1 『算学啓蒙』の成立と伝来
- 3.2 『算学啓蒙』の目次
- 3.3 開平の道具としての算盤
- 3.4 関孝和と建部賢弘
- 3.5 算盤代数としての天元術
- 3.6 江戸時代の数の概念
- 3.7 関孝和著『解隠題之法』の紹介
第4章 行列とその演算
- 4.1 スカラー
- 4.2 連立1次方程式の行列表示
- 4.3 行列の定義(再論)
- 4.4 行列の積(再論)
- 4.5 逆行列
- 4.6 正則行列
- 4.7 基本変形(再論)
第5章 行列と行列式
- 5.1 クラメルの公式と余因子行列
- 5.2 置換の話
- 5.3 行列式の一意性
第6章 連立代数方程式の消去理論
- 6.1 立元の法(天元術)と一般開方術
- 6.2 連立代数方程式を解くアルゴリズム
- 6.3 2乗化と3乗化
- 6.4 『発微算法』の例題
- 6.5 『大成算経』の例題
- 6.6 変数の消去 素朴な方法
- 6.7 シルベスターの終結式
- 6.8 関孝和のアルゴリズム
- 6.9 『大成算経』第17巻
第7章 巻末補遺
- 7.1 定理1.2.1の証明
- 7.2 定理5.3.1の証明(スケッチ)
- 7.3 付録