ファーストブックシリーズ統計解析がわかる

2010年6月11日紙版発売

涌井良幸，涌井貞美　著

A5判／248ページ

定価2,068円（本体1,880円＋税10%）

ISBN 978-4-7741-4270-8

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書籍の概要

この本の概要

さまざまな分野で欠かせない統計学。多くの大学で，選択必修の科目の中に入っています。本書は，統計解析の基礎的な知識をしっかり解説しつつ，推定，検定，分析と，必要な知識を偏りなく網羅。豊富な図と例題，わかりやすい解説で，統計解析の入門書として最適な内容となっています。

こんな方におすすめ

統計学を学んでいる，学びたい方

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統計解析の基礎: 統計学には，大きく分けて二つの分野があります。記述統計学と推測統計学です。記述統計学は資料を整理し系統立てる方法を研究します。

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ファーストブックシリーズ統計解析がわかる

書籍の概要

この本の概要

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目次

第1章 記述統計学

1-1 記述統計学と推測統計学 ～統計学の大きな流れ

1-2 統計資料の用語 ～資料整理のための基本用語

1-3 度数分布表 ～最も基本的な資料の整理法

1-4 統計資料のグラフ化 ～資料の特徴はグラフで分かる

1-5 平均値，中央値，最頻値 ～資料を代表する値

1-6 分散と標準偏差 ～データのバラツキを表す指標

1-7 変量の標準化 ～全体の中での位置が一目でわかる工夫

1-8 相関図と2変量の関係 ～多変量解析の第一歩

1-9 共分散，相関係数 ～2変量の関係を数値化

第2章 確率論の基本

2-1 確率と確率変数 ～推測統計学のための確率入門

2-2 確率分布 ～確率変数に対する確率の分布

2-3 確率変数の平均値

2-4 確率変数の標準化 ～平均値0，分散1に変換する公式

第3章 有名な確率分布

3-1 一様分布 ～もっとも単純な確率分布

3-2 ベルヌーイ分布 ～二者択一的な試行の確率分布

3-3 二項分布 ～反復試行で起きる現象の確率分布

3-4 正規分布 ～統計学の王道の分布

3-5 標準正規分布 ～平均値0，分散1の正規分布

3-6 t分布 ～標本が小さいときに大事な分布

3-7 χ2分布 ～不偏分散が従う分布

3-8 F分布 ～分散比が従う分布

3-9 ポアソン分布 ～希に起こる事象の分布

3-10 二項分布の正規分布近似 ～二項分布の計算は正規分布で！

第4章 母集団と標本

4-1 母集団と標本抽出 ～標本抽出が統計調査の基本

4-2 母数と推定量 ～母数を知るにために着目する量が推定量

4-3 優れた推定量の性質 ～不偏性､一致性､有効性

4-4 推定量の自由度 ～不偏分散の分母が標本の大きさでない理由

4-5 中心極限定理 ～標本平均と正規分布の深い関係

第5章 統計的推定

5-1 統計的な推定とは ～標本から母数を推定する統計的推定

5-2 最尤推定法による点推定 ～尤度が最大となる値を推定値とする推定法

5-3 区間推定の考え方 ～幅をもって推定する方法の仕組み

5-4 正規母集団の母平均の推定（分散既知） ～分散がわかっているときの推定法

5-5 正規母集団の母平均の推定（分散未知） ～分散が不明のときの推定法

5-6 大きな標本における母平均の推定 ～なにも情報が無いときの推定法

5-7 母比率の推定 ～標本比率から母比率を推定

5-8 母分散の推定 ～正規母集団の分散の推定

第6章 統計的検定

6-1 統計的検定の考え方 ～標本から仮説の真偽を判定するのが検定

6-2 片側検定と両側検定 ～対立仮説の意を汲んだ棄却域の設定

6-3 第一種の過誤と第二種の過誤 ～検定に誤りはつきもの

6-4 検定の手順 ～検定の手順は機械的

6-5 母平均の検定 ～平均が変化したと思えたら

6-6 母比率の検定 ～比率が変化したと思えたら

6-7 母平均の差の検定 ～二つの母平均に違いあると思えたら

6-8 母比率の差の検定 ～二つの母比率に違いがあると思えたら

6-9 母分散の比の検定 ～二つの母分散に違いがあると思えたら

第7章 回帰分析

7-1 単回帰分析 ～1変数を1変数で説明する分析術

7-2 回帰方程式を求める原理 ～誤差の総和を最小にする最小2乗法

7-3 決定係数 ～回帰方程式の精度を表す

7-4 重回帰分析 ～1変数を複数の変数で説明する分析術

第8章 分散分析

8-1 分散分析とは ～バラツキを科学する分析術

8-2 一元配置の分散分析 ～1因子の効果を検証する分析術

8-3 一元配置の分散分析表 ～一元配置の分散分析表の完成

8-4 繰り返しのない二元配置の分散分析 ～同一条件データが1つの場合の2因子の分析

8-5 繰り返しのない二元配置の分散分析表 ～二元配置の分散分析表の完成（1）

8-6 繰り返しのある二元配置の分散分析 ～同一条件のデータが複数ある場合の2因子の分析

8-7 繰り返しのある二元配置の分散分析表 ～二元配置の分散分析表の完成（2）

付録

この本に関連する書籍

第1章　記述統計学

1-1　記述統計学と推測統計学　～統計学の大きな流れ

1-2　統計資料の用語　～資料整理のための基本用語

1-3　度数分布表　～最も基本的な資料の整理法

1-4　統計資料のグラフ化　～資料の特徴はグラフで分かる

1-5　平均値，中央値，最頻値　～資料を代表する値

1-6　分散と標準偏差　～データのバラツキを表す指標

1-7　変量の標準化　～全体の中での位置が一目でわかる工夫

1-8　相関図と2変量の関係　～多変量解析の第一歩

1-9　共分散，相関係数　～2変量の関係を数値化

第2章　確率論の基本

2-1　確率と確率変数　～推測統計学のための確率入門

2-2　確率分布　～確率変数に対する確率の分布

2-3　確率変数の平均値

2-4　確率変数の標準化　～平均値0，分散1に変換する公式

第3章　有名な確率分布

3-1　一様分布　～もっとも単純な確率分布

3-2　ベルヌーイ分布　～二者択一的な試行の確率分布

3-3　二項分布　～反復試行で起きる現象の確率分布

3-4　正規分布　～統計学の王道の分布

3-5　標準正規分布　～平均値0，分散1の正規分布

3-6　t分布　～標本が小さいときに大事な分布

3-7　χ2分布　～不偏分散が従う分布

3-8　F分布　～分散比が従う分布

3-9　ポアソン分布　～希に起こる事象の分布

3-10　二項分布の正規分布近似　～二項分布の計算は正規分布で！

第4章　母集団と標本

4-1　母集団と標本抽出　～標本抽出が統計調査の基本

4-2　母数と推定量　～母数を知るにために着目する量が推定量

4-3　優れた推定量の性質　～不偏性､一致性､有効性

4-4　推定量の自由度　～不偏分散の分母が標本の大きさでない理由

4-5　中心極限定理　～標本平均と正規分布の深い関係

第5章　統計的推定

5-1　統計的な推定とは　～標本から母数を推定する統計的推定

5-2　最尤推定法による点推定　～尤度が最大となる値を推定値とする推定法

5-3　区間推定の考え方　～幅をもって推定する方法の仕組み

5-4　正規母集団の母平均の推定（分散既知）　～分散がわかっているときの推定法

5-5　正規母集団の母平均の推定（分散未知）　～分散が不明のときの推定法

5-6　大きな標本における母平均の推定　～なにも情報が無いときの推定法

5-7　母比率の推定　～標本比率から母比率を推定

5-8　母分散の推定　～正規母集団の分散の推定

第6章　統計的検定

6-1　統計的検定の考え方　～標本から仮説の真偽を判定するのが検定

6-2　片側検定と両側検定　～対立仮説の意を汲んだ棄却域の設定

6-3　第一種の過誤と第二種の過誤　～検定に誤りはつきもの

6-4　検定の手順　～検定の手順は機械的

6-5　母平均の検定　～平均が変化したと思えたら

6-6　母比率の検定　～比率が変化したと思えたら

6-7　母平均の差の検定　～二つの母平均に違いあると思えたら

6-8　母比率の差の検定　～二つの母比率に違いがあると思えたら

6-9　母分散の比の検定　～二つの母分散に違いがあると思えたら

第7章　回帰分析

7-1　単回帰分析　～1変数を1変数で説明する分析術

7-2　回帰方程式を求める原理　～誤差の総和を最小にする最小2乗法

7-3　決定係数　～回帰方程式の精度を表す

7-4　重回帰分析　～1変数を複数の変数で説明する分析術

第8章　分散分析

8-1　分散分析とは　～バラツキを科学する分析術

8-2　一元配置の分散分析　～1因子の効果を検証する分析術

8-3　一元配置の分散分析表　～一元配置の分散分析表の完成

8-4　繰り返しのない二元配置の分散分析　～同一条件データが1つの場合の2因子の分析

8-5　繰り返しのない二元配置の分散分析表　～二元配置の分散分析表の完成（1）

8-6　繰り返しのある二元配置の分散分析　～同一条件のデータが複数ある場合の2因子の分析

8-7　繰り返しのある二元配置の分散分析表　～二元配置の分散分析表の完成（2）