• はじめに
• 本書のうち，小中高の各学年で学ぶもの
• 本書の使い方

1章　統計学の基本を知ろう

• 統計学とは
• 統計のとり方・活かし方
• 統計学の歴史
• ますます活躍する統計学
• 統計学で扱うデータの種類
• 【統計学人物伝1】　ナイチンゲールと統計
• コラム　統計のための資料やデータの得方
• コラム　「統計学」の語源
• コラム　オープンデータ

2章　記述統計学

• 表とグラフの基本
• 割合をあらわす表とグラフ
• 関係をあらわす表とグラフ
• 散らばりをあらわす表とグラフ
• 度数折れ線
• 累積度数分布とそのグラフ
• 資料の平均値
• 資料の代表値
• 分散と標準偏差
• 散布度
• 標準化と偏差値
• クロス集計表
• データの相関を表す数
• 【統計学人物伝2】　カール・ピアソン
• コラム　試料がいくつもの項目（多変量）を持つ場合
• コラム　相対的に見る必要性
• コラム　偏差値の歴史
• コラム　クロス集計表の作り方
• コラム　スピアマンの順位相関係数

3章　統計学に必要な確率の考え方

• 統計学で確率が必要とされる理由
• 確率の意味
• 場合の数
• 確率変数と確率分布（離散型確率変数のとき）
• 連続型確率変数と確率密度関数
• 独立試行の定理と二項分布
• 正規分布
• 【統計学人物伝3】　ブレーズ・パスカル
• コラム　「順列」と「組み合わせ」の公式

4章　推測統計学の考え方

• 母集団の平均値と標本の平均値
• 中心極限定理
• （大きな標本の）統計的な推定の考え方
• 統計的な検定の考え方
• 片側検定と両側検定
• 統計的な検定の実際
• p値
• 第一種の過誤と第二種の過誤
• 【統計学人物伝4】　ガウス
• コラム　「帰無仮説を採択」とはいわない
• コラム　パーセント点　両側5％点，上側5％点
• コラム　p値がよく利用される理由

5章　統計学の実際を知る

• 母集団分布と標本分布（母平均，母分散，標本平均）
• 不偏分散
• データの自由度
• （小さな標本の）母平均の推定（t分布）
• 母比率の推定
• （小さな標本の）母平均の検定（t検定）
• 母比率の検定
• 分散分析
• 【統計学人物伝5】　ウィリアム・ゴセット
• コラム　統計量の計算の確認1
• コラム　統計量の計算の確認2
• コラム　F分布とは

6章　関係を科学する統計学（多変量解析）

• 独立性の検定（x2検定）
• 回帰分析の考え方と単回帰分析
• 回帰分析の応用
• 主成分分析
• 因子分析
• SEM（共分散構造分析）
• 判別分析
• アンケートデータの分析
• 【統計学人物伝6】　林知己夫
• コラム　回帰方程式の公式の求め方
• コラム　変換式の選択

7章　ベイズ統計学

• 乗法定理
• ベイズの定理
• 「ベイズの定理」の変形
• 理由不十分の原則とベイズ更新
• ナイーブベイズフィルター
• ベイズ統計学のしくみ
• 【統計学人物伝7】　トーマス・ベイズ
• コラム　ベイズ確率
• コラム　ベイジアンネットワーク　133

8章　活躍する統計学

• ビッグデータ
• パレートの法則とロングテール
• 原因の黒白を判別する統計学
• 平均寿命と平均余命
• 保険料の算定法のしくみ
• 生物の個体数を把握
• コラム　経済物理学
• コラム　医療分野で多用されるオッズ比
• コラム　実際の平均寿命

• 公式・定理一覧