第1章　どんな本なのか？

• 1-1　本書の内容（つまり，何に関する本なのか？）
• 1-2　本書を読む理由（なぜ，あなたはここにたどり着いたのか？）
• 1-3　本書を読むにあたって（前提条件）
  • Column　必要なものを手に入れよう
• 1-4　本書の構成
• 1-5　まとめ
• 1-6　興味のある方へ
• 1-7　演習問題
• 1-8　参考文献

第2章　アルゴリズム解析の基礎

• 2-1　計算機における重要な考え
• 2-2　漸近記法
  • ブラックボックス　list
  • ギリシャ語はちんぷんかんぷん！
  • 交通ルール
  • 漸近法の試し乗り
  • 3 つの大事なケース
  • 実験に基づいたアルゴリズムの評価
  • ヒント1　できるかぎり，心配しない
  • ヒント2　時間測定にはtimeit を使おう
  • ヒント3　ボトルネックを見つけるために，プロファイラを使おう
  • ヒント4　結果を可視化しよう
  • ヒント5　 時間の比較によって結論を導き出すときは要注意
  • ヒント6　 実験によって漸近性について結論を出すときは要注意
• 2-3　グラフと木構造の実装
  • ブラックボックス　dictとset
  • 隣接リストなど
  • 隣接行列
  • Column　特殊な目的のNumPy配列
  • 木構造の実装
  • Column　Bunchパターン
  • 多様な表現
  • Column　グラフライブラリ
• 2-4　ブラックボックスにご注意を
  • 隠れた二乗項
  • 浮動小数点を使うときの問題
  • Column　数学のちょっとした復習
• 2-5　まとめ
• 2-6　さらに興味のある方へ
• 2-7　演習問題
• 2-8　参考文献

第3章　数え上げ入門

• 3-1　総和をひとかじり
  • ギリシャ語をまた少し
  • 総和を使ってみる
• 3-2　トーナメントに関する2 つの物語
  • 握手問題
  • ウサギとカメ
  • Column　なぜ二進数が使えるのか
• 3-3 部分集合と並べ替えと組み合わせ
  • Column　擬似多項式時間
• 3-4　再帰と漸化式
  • 自分の手で計算してみよう
  • いくつかの大事な例
  • 推定と確認
  • Column　ウサギの穴へ−変数を変えてみる
  • マスター定理：クッキー型解法
• 3-5　いったい何についての話だったのか？
• 3-6　まとめ
• 3-7　興味のある方へ
• 3-8　演習問題
• 3-9　参考文献

第4章　帰納と再帰と還元

• 4-1　なるほど，それなら簡単だよ！
• 4-2　いち，に，たくさーん
• 4-3　鏡よ，鏡
  • Column　チェッカーボード問題の実装
  • Column　還元はどこに使われていたのか？
• 4-4　帰納法と再帰を使って設計する
  • 最大置換問題
  • セレブ問題
  • トポロジカルソート
  • ブラックボックス　トポロジカルソートとPython MRO
• 4-5　強い仮定
  • Column　逆帰納法と2のべき乗
• 4-6　不変式と正しさ
• 4-7　緩和とゆっくりとした改善
• 4-8　還元 + 対偶 = 困難さの証明
• 4-9　問題解決のアドバイス
• 4-10　まとめ
• 4-11　興味のある方へ
• 4-12　演習問題
• 4-13　参考文献

第5章　巡回：アルゴリズムのマスターキー

• • Column　Kaliningradの島巡り
• 5-1　公園の中の散歩
  • サイクル禁止
  • 無限ループから抜け出す方法
• 5-2　深く行こう！
  • 深さ優先時刻と（ふたたび）トポロジカルソート
  • Column　ノードの色とエッジの型
• 5-3　無限の迷路と（重みなし）最短経路
  • ブラックボックス　deque
• 5-4　強連結成分
  • Column　ゴールと枝刈り
• 5-5　まとめ
• 5-6　興味のある方へ
• 5-7　演習問題
• 5-8　参考文献

第6章　分割・統合・統治

• 6-1　木構造型問題：バランスがすべて
• 6-2　標準的なD&C アルゴリズム
• 6-3　半分にしながら探索
  • ブラックボックス　bisect
  • 枝刈りを使った探索木の横断的走査
  • Column　二分法・二分探索木・ハッシュテーブルのどれを選ぶ？
  • 選択アルゴリズム
  • Column　線形時間で選択，保証付き！
• 6-4　半分にしながらソートする
  • ブラックボックス　TIMSORT
  • どうやってソートを速くするか？
• 6-5　大事な3 つの例
  • 最近傍ペア問題
  • 凸包問題
  • Column　どれくらい早く凸包を見つけ出せるか？
  • 最大スライス問題
  • Column　本当に仕事を分割するマルチプロセシング
• 6-6　木のバランスと...バランスのとり方
  • ブラックボックス　Binary Heaps, Heapq, Heapsort
• 6-7　まとめ
• 6-8　興味のある方へ
• 6-9　演習問題
• 6-10　参考文献

第7章　貪欲が善って，ほんとうですか？　それなら証明してください

• 7-1　一歩ずつ安全に
  • Column　熱心な求婚者と安定した結婚
• 7-2　ナップサック問題
  • 有理ナップサック問題
  • 整数ナップサック問題
• 7-3　Huffmanのアルゴリズム
  • アルゴリズム
  • 最初の貪欲な選択
  • 残りの道を行く
  • 最適なマージ
• 7-4　最小全域木
  • 最短エッジ
  • 残りはどうなるでしょうか？
  • Kruskal のアルゴリズム
  • Primのアルゴリズム
  • Column　少し異なる観点
• 7-5　貪欲法は機能するが，いつ？
  • ベストを残せ
  • 完璧より悪いものはない
  • 安全には気を付けて
• 7-6 まとめ
• 7-7 興味のある方へ
• 7-8 演習問題
• 7-9 参考文献

第8章 もつれた依存関係とメモ化

• 8-1 DRY（Don't Repeat Yourself）の原則
• 8-2 有向非巡回グラフにおける最短経路
  • Column　さまざまなDAG 最短経路問題
• 8-3 最長増加部分列（LIS）
• 8-4 列の比較
• 8-5 ナップサック問題の反撃
• 8-6 二値列分割
• 8-7 まとめ
• 8-8 興味のある方へ
• 8-9 演習問題
• 8-10 参考文献

第9章 A地点からB地点へEdsger Dijkstraとその仲間たちとともに

• 9-1 知識の伝播
• 9-2 狂ったように緩和する
• 9-3 隠れたDAG を見つける
• 9-4 万人対万人
• 9-5 突拍子もない部分問題
• 9-6 中間で会う
• 9-7 どこに向かっているのかを知る
• 9-8 まとめ
• 9-9 興味のある方へ
• 9-10 演習問題
• 9-11 参考文献

第10章 マッチング・カット・フロー

• 10-1 二部マッチング
• 10-2 辺素な道
• 10-3 最大フロー
  • 残余ネットワーク
• 10-4 最小カット
  • 双対性
• 10-5 最小コストフローと割り当て問題
• 10-6 応用例
  • 野球の優勝チーム推定問題
  • 代表者の選択問題
  • 長期休暇中の医師の出勤シフト
  • 需要と供給
  • 一貫性のある行列の丸め
• 10-7 まとめ
• 10-8 興味のある方へ
• 10-9 演習問題
• 10-10 参考文献

第11章 困難な問題と適度ないい加減さ

• 11-1 再び還元
  • Column　部分問題による還元
• 11-2 カンザスはどこへ？
• 11-3 その頃，カンザスでは...
  • Column　Co-NPとAlgorithmicaの不思議の国の非対称性
• 11-4 とはいえ，どこから始め，どこへ向かいましょうか？
  • Column　2-SATはNP完全？
  • 終わりのない物語
• 11-5 怪獣動物園
  • ナップサック問題再び
  • クリークと色塗り
  • 経路と回路
• 11-6 困難な状況になると，賢いものはいい加減になる
• 11-7 必死に解を求めて
• 11-8 物語の教訓は何だったのか
• 11-9 まとめ
• 11-10 興味のある方へ
• 11-11 演習問題
• 11-12 参考文献

付録A 全力疾走 - Pythonを最大限加速させるには

付録B 問題とアルゴリズムの一覧

• B-1 問題
• B-2 アルゴリズムとデータ構造

付録C グラフに関する用語と表記

付録D 演習のヒント