書籍概要

大学受験

完全理系専用スペクトル 看護医療系のための数学Ⅰ・A

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概要

昨年刊行した『完全理系専用 看護医療系のための英語 』『完全理系専用 看護医療系のための小論文』に続く,数学版です。
看護医療系受験者にとって,数学は避けられがちな科目です。しかしながら,出題範囲は数学Ⅰもしくは数学Ⅰ・A,難易度は中学数学~高校教科書レベルにおさまっており,必ず答えが一意に定まる確実性から,他の科目に比べて高得点が期待できる科目です。中学校復習も織り交ぜながら,本書1冊で看護医療系の受験で確実に点を稼ぐために必要な数学を解説します。公式・基本となる考え方→例題→方針→解答の順で進め,2周目には詳しい解説のついた問題演習書として活用できます。

こんな方におすすめ

  • 看護医療系大学を受験する数学初学者~TOP層まで,数学I・Aを受験に使う人

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目次

  • はじめに
  • 本書の目標
  • タイトルのスペクトルとは?
  • 本書の効果的な使い方

第1章 数と式

  • 第1問 整式の計算
  • 第2問 指数の計算
  • 第3問 基本的な展開公式
  • 第4問 発展的な展開公式
  • 第5問 展開の工夫
  • 第6問 因数分解の基本
  • 第7問 因数分解の公式の利用
  • 第8問 因数分解の発展的な公式
  • 第9問 たすきがけの練習
  • 第10問 因数分解の工夫
  • 第11問 複二次式
  • 第12問 ルートの計算
  • 第13問 ルートと展開公式
  • 第14問 分母の有理化
  • 第15問 二重根号
  • 第16問 整数部分と小数部分
  • 第17問 一次不等式の解法
  • 第18問 連立一次不等式の解法
  • 第19問 絶対値の導入
  • 第20問 絶対値記号を含む一次方程式
  • 第21問 絶対値記号を含む一次不等式
  • 第22問 数の分類
  • 第23問 循環小数の既約分数表記

第2章 二次関数

  • 第24問 グラフの描き方・軸と頂点
  • 第25問 平方完成
  • 第26問 二次関数の平行移動
  • 第27問 二次関数の対称移動
  • 第28問 二次関数の決定
  • 第29問 二次方程式の解法
  • 第30問 二次関数のグラフとx軸の共有点
  • 第31問 二次関数のグラフと判別式
  • 第32問 放物線と直線の連立方程式
  • 第33問 二次関数の最大・最小1
  • 第34問 二次関数の最大・最小2
  • 第35問 二次不等式の解法1
  • 第36問 二次不等式の解法2
  • 第37問 二次不等式の解法3
  • 第38問 連立不等式の解法

第3章 集合と論理

  • 第39問 集合の記法
  • 第40問 和集合と積集合,補集合
  • 第41問 命題
  • 第42問 条件と命題
  • 第43問 条件の否定
  • 第44問 逆・裏・対偶
  • 第45問 必要条件と十分条件の判定

第4章 図形の計量

  • 第46問 三平方の定理の確認,三角比の導入
  • 第47問 三角比の拡張
  • 第48問 三角比の相互関係1
  • 第49問 三角比の相互関係2
  • 第50問 三角方程式1
  • 第51問 三角方程式2
  • 第52問 三角不等式1
  • 第53問 三角不等式2
  • 第54問 正弦定理
  • 第55問 余弦定理
  • 第56問 三角形の面積と内接円
  • 第57問 円に内接する四角形
  • 第58問 三角形の成立条件
  • 第59問 鋭角・鈍角の判定
  • 第60問 三角形の形状決定
  • 第61問 空間図形の計量1
  • 第62問 空間図形の計量2

第5章 場合の数と確率

  • 第63問 数え上げと樹形図
  • 第64問 積の法則
  • 第65問 順列1
  • 第66問 順列2
  • 第67問 円順列
  • 第68問 組合せその1
  • 第69問 組合せその2
  • 第70問 組分け
  • 第71問 経路
  • 第72問 確率の基本
  • 第73問 排反事象の確率
  • 第74問 和事象の確率
  • 第75問 余事象の確率
  • 第76問 独立試行の確率
  • 第77問 反復試行の確率
  • 第78問 条件付き確率

第6章 図形の性質

  • 第79問 角の二等分線
  • 第80問 円に内接する四角形
  • 第81問 接弦定理
  • 第82問 方べきの定理
  • 第83問 重心・外心・内心
  • 第84問 チェバの定理・メネラウスの定理

第7章 整数

  • 第85問 素因数分解と約数
  • 第86問 最大公約数とユークリッドの互除法
  • 第87問 最小公倍数
  • 第88問 整数方程式
  • 第89問 n進法

第8章 データの分析

  • 第90問 データの代表値・分散・標準偏差
  • 第91問 四分位数
  • 第92問 共分散・相関係数
  • おわりに
  • もっと勉強したい人へ

サポート

正誤表

本書の以下の部分に誤りがありました。ここに訂正するとともに,ご迷惑をおかけしたことを深くお詫び申し上げます。

(2022年8月4日最終更新)

P.134(1)上から8行目

(1)誤の式.jpg

(1)正の式.jpg

P.134(2)の一番下(答)

(2)誤の式.jpg

(2)正の式.png

(以下2022年2月16日更新)

P.29 問題(3)

誤

正

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