瀬山先生の数学講義シリーズ頭にしみこむ微分積分

書籍の概要

この本の概要

微分積分は中学から高校へ，また高校から大学へと進んだときに，その扱う内容の抽象度に差があり苦手意識を持つ人が出てしまう科目の筆頭です。しかし，実は小学校で学んだ速度や濃度など算数の領域にすでに微分積分の核心はあったのです。本書の第１部ではまずその辺から最小限の数式だけを使って説明し，微分積分の考え方を見直していきます。第2部では，第1部で理解した考え方がどういう意味を持ってくるのか，なんのために計算をしているのかを探っていきます。

こんな方におすすめ

  • 微分積分の初学者，微分積分の計算が苦手な人

目次

【本書の内容】

読者の皆様へ

＜第1部　微分積分学の考え方＞

第1章　微分学とはどういう数学か

第2章　微分積分学が扱う対象　関数

第3章　微分学の方法　極限の考え方

第4章　関数の微分

第5章　積分学とはどういう数学か

第6章　積分学の方法　分けて和をとる

第7章　微分と積分の関係　微分積分学の基本定理

＜第2部　微分積分学の計算技法＞

第8章　導関数の計算

第9章　極限を求める

第10章　関数のテイラー展開

第11章　原始関数の計算

第12章　積分を求める

終わりに

著者プロフィール

瀬山士郎（せやましろう）

1946年群馬県生まれ。1970年東京教育大学大学院理学研究科終了。専門は位相幾何学，グラフ理論。
1970年群馬大学教員となり，2011年定年退職。群馬大学名誉教授。数学教育協議会会員。
主な著書に「バナッハ・タルスキの密室」（日本評論社，2013年）「読む数学」（角川ソフィア文庫，2014年）「はじめての現代数学」（ハヤカワ文庫，2009年）
「幾何物語」（ちくま学芸文庫，2007年）「無限と連続の数学」（東京図書，2005年）「トポロジー：柔らかい幾何学」（日本評論社，2003年）
「計算のひみつー考え方の練習帳」（さ・え・ら書房，2004年）「数学　想像力の科学」（岩波書店，2014年）などがある。