はじめに

• 数理モデリングの活用が進む社会に
• 今なぜ数理モデリングを学ぶのか
• 本書の構成

第1章 数理モデリングの基礎

• 1.1 数理モデルとは
  • 1.1.1 数理モデルのプロセス
  • 1.1.2 数理モデルの構成要素
  • 1.1.3 数理モデルのタスク
• 1.2 数理モデリングの例
  • 1.2.1 比例のモデル
  • 1.2.2 コイン投げのモデル
  • 1.2.3 計測誤差のモデル
  • 1.2.4 自由落下のモデル
• 1.3 まとめと参考文献

第2章 購買予測

• 2.1 マーケティングの基礎と購買予測
  • 2.1.1 マーケティングとは
  • 2.1.2 なぜ購買を予測するのか
• 2.2 協調フィルタリング
  • 2.2.1 協調フィルタリングの動機
  • 2.2.2 ユーザベース協調フィルタリング
  • 2.2.3 アイテムベース協調フィルタリング
  • 2.2.4 協調フィルタリングのビジネス応用
• 2.3 行列分解
  • 2.3.1 クラスタリングによるユーザや購買行動の傾向把握
  • 2.3.2 モデル化
  • 2.3.3 実データへの適用
• 2.4 線形回帰
  • 2.4.1 属性と購買との関係に関するモデル
  • 2.4.2 モデル化
  • 2.4.3 実データへの応用
  • 2.4.4 適用時の注意点
• 2.5 時系列モデル
  • 2.5.1 時系列データの予測・把握
  • 2.5.2 移動平均・指数平均・線形指数による平滑化
  • 2.5.3 AR・MA・ARMAモデルによる予測
  • 2.5.4 Holt-Wintersモデルによる予測
  • 2.5.5 Bassモデル：普及の速度を推定する
• 2.6 購買予測における注意点
• 2.7 まとめと参考文献

第3章 離脱予測

• 3.1 「離脱」の予測
• 3.2 Kaplan-Meier法による推定
• 3.3 生存分析の目的
• 3.4 分布に基づくハザードモデル
  • 3.4.1 指数分布
  • 3.4.2 Weibull分布
  • 3.4.3 分布の推定
• 3.5 Cox比例ハザードモデルによる予測
• 3.6 実データによる分析
  • 3.6.1 日本語版Wikipediaにおける編集者の離脱予測
  • 3.6.2 データの前処理
  • 3.6.3 ユーザ名によるKaplan-Meier曲線の違い
  • 3.6.4 モデリングの違いによる予測精度の比較
• 3.7 まとめと参考文献

第4章 資源配分

• 4.1 資源配分の数理
  • 4.1.1 経営資源の配分問題
• 4.2 数理最適化問題の応用
  • 4.2.1 数理最適化問題
• 4.3 投資戦略のモデル化
  • 4.3.1 単一の施策に対する最適投資戦略
  • 4.3.2 複数の施策に対する最適投資戦略
  • 4.3.3 時系列の施策に対する最適投資戦略
• 4.4 投資戦略最適化の実用例
  • 4.4.1 祝祭日の影響を考慮する
  • 4.4.2 収穫逓減を仮定した複数の施策
  • 4.4.3 モデル選択について
• 4.5 まとめと参考文献

第5章 オンライン広告

• 5.1 広告とWeb
  • 5.1.1 広告とメディア
  • 5.1.2 広告代理店とメディアレップ
  • 5.1.3 自動広告取引について
  • 5.1.4 1位価格オークションと2位価格オークション
• 5.2 オンライン広告のオークション
  • 5.2.1 ゲーム理論
  • 5.2.2 ゲーム理論の視点で見るオークション
  • 5.2.3 2位価格オークション
• 5.3 入札戦略
  • 5.3.1 広告主の意思決定モデル
  • 5.3.2 入札者の意思決定モデル
  • 5.3.3 CTR予測
• 5.4 まとめと参考文献

第6章 社会ネットワーク

• 6.1 社会関係のネットワーク構造
  • 6.1.1 社会関係のネットワーク構造とその生成
  • 6.1.2 ネットワーク構造の生成モデル
  • 6.1.3 追加的な話題
  • 6.1.4 ビジネスへの応用
• 6.2 情報カスケード
  • 6.2.1 情報の伝達と連鎖
  • 6.2.2 情報カスケードのモデル化
  • 6.2.3 ランダム相互作用モデル
  • 6.2.4 情報拡散におけるネットワーク構造の導入
  • 6.2.5 ビジネスへの応用
• 6.3 まとめと参考文献

第7章 画像認識

• 7.1 画像認識とは
  • 7.1.1 視覚情報の歴史
  • 7.1.2 画像技術の発展
  • 7.1.3 画像解析の必要性と問題の種類
• 7.2 画像認識に用いられる機械学習
  • 7.2.1 画像の多様性の例
  • 7.2.2 そもそも機械学習とは
  • 7.2.3 一般的な教師あり機械学習のフロー
  • 7.2.4 画像データを使った機械学習
• 7.3 画像認識モデルの構築
  • 7.3.1 畳み込みニューラルネットワーク
  • 7.3.2 畳み込み層
  • 7.3.3 プーリング層
  • 7.3.4 出力層
• 7.3.5 画像認識技術の発展と有名モデル
• 7.4 独自の画像認識モデルの構築
  • 7.4.1 ファインチューニング
• 7.5 まとめと参考文献

付録A 統計学の基礎

• A.1 根元事象
• A.2 確率変数
• A.3 事象
• A.4 確率分布
• A.5 期待値と分散
• A.6 独立
• A.7 離散型確率分布
  • A.7.1 ベルヌーイ分布
  • A.7.2 二項分布
  • A.7.3 幾何分布
  • A.7.4 ポアソン分布
• A.8 連続型確率分布
  • A.8.1 連続一様分布
  • A.8.2 指数分布
  • A.8.3 正規分布
• A.9 パラメトリックな確率分布の期待値と分散

付録B 予測モデルの評価指標

• B.1 評価指標
• B.2 回帰問題における評価指標
  • B.2.1 RMSE
  • B.2.2 MAPE
• B.3 分類問題における評価指標
  • B.3.1 正解率・精度・再現率・F 値
  • B.3.2 AUC

おわりに

索引